Вращение системы координат в пространстве.

[SeHt]

Известно,что на плоскости система координат поворачивается на угол phi по формулам:
x=x1*cos(phi)-y1*sin(phi)
y=x1*sin(phi)+y1*cos(phi)

А какие формулы существуют для вращения системы координат в пространстве?

Заранее спасибо!

@темы: Аналитическая геометрия

---

Тригонометрическое уравнение не решается (

[Aleksandr94]

корень из 3sinx+cosx=0

---

проценты.как же я их не люблю(

[katp]

Вкладчик положил в банк на два разных счета общую сумму 15000 грн.По первому из них банк выплачивает 7 % годовых,а по второму -10 % годовых.Через год вкладчик получил 1200 грн. процентных денег.Сколько гривен он положил на каждый счет?

а насчет этой вообще идей нет

@темы: ГИА (9 класс)

---

вычислить площадь фигуры, ограниченной двухлепестковой розой

[killthecat]

Вычислить площадь фигуры, ограниченной двухлепестковой розой r = 4*sin(2*fi)
Помогите пожалуйста. ВольфрамАльфа чертит фигуру с 4мя лепестками, почему тогда в задании сказано про 2-х лепестковую розу? приравняв значение функции к нулю я получила 0 =< fi =< pi/2 это я нашла изменение угла в одной четверти всей фигуры, то есть в одном лепестке? и по формуле я найду только четверть лепестка?

@темы: Линии в полярной системе координат

---

[Ak-sakal]

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

---

Точки разрыва.

[mortalart]

Определить точки разрыва и исследовать их характер. ( как я понимаю понять какого рода).

a) `y = (1 + x)/(1+x^3)`
б) для начала надо с а) разобраться)

Предполагаемая точка разрыва `-1`
Чтобы проверить так ли это и понять какого рода найдём односторонние пределы

1. ` lim_(x->-1 -0) (1 + x)/(1+x^3) = ` Тут проблемы, в кусочной простой функции я понимаю искать односторонние пределы, а тут... допустим брать Х чуть менее -1, тогда числитель стремится к нулю со знаком минус, а знаменатель тоже в минус но стремиться медленней, но что это даёт?
2. ` lim_(x->-1 +0) (1 + x)/(1+x^3) = ` Аналогично, толком не знаю что тут и как. но числитель в + а знаменатель тоже вроде в плюс. Вообщем беда(

@темы: Математический анализ, Пределы

---

Помогите, пожалуйста, теория вероятности! экономфак

[тень_мироздания]

Здраствуйте, давно вам не писала, вы меня всегда выручали, за что вам большое спасибо)
надеюсь сегодня не будет исключение

Помогите, пожалуйста, решить задачки по теории вертояности и комбинаторике, вот сами задания и мои попытки

1. В колоде 52 карты (4 масти от двойки туза). Извлекаем (без возвращения) случайные 3 карты.
Найдите вероятность того, что извлечены тройка, семёрка и туз.

2. Каждая из 12 лампочек, независимо от других, может быть бракованной. Вероятность брака для каждой лампочки равна 0,5. С какой вероятностью число бракованных лампочек равно 4 из 12?

3. Возьмём любое четырёхзначное число от 1000 до 9999. Найдите вероятность того, что в его записи нет ни нулей, ни единиц.

4. Из 12 монет, одинаковых на вид, ровно треть – фальшивые. Берём какие-то четыре монеты. Найдите вероятность того, что среди них есть не фальшивые.


1. все сочитания по 3 и 52
так как в колоде по 4 тройки, по 4 семерки и 4 туза
то
`P=(C^4_52+C^4_51+C^4_50)/(C^3_52)`


4. 12 монет, 4 фальшивые, нам нужно посчитать вероятность что в 4 произвольных монетах хотя бы одна не фальшивая
так что мы знаем, что осталось 8 не фальшивых значит есть


`(c^1_8*C^3_12+C^2_8*C2_12+C^3_8*C^1_12+C^4_8*C^0_12)/(C^4_12)`


Остальные даже не представляю с чего начать

Заранее большое спасибо.

@темы: Теория вероятностей, Комбинаторика

---

Задачки с площадями и объемами

[ritmix10]

Привет всем))
1.Вычислить площадь веретенообразной поверхности, образованной вращением одной арки синусоиды y=sinx
вокруг оси абсцисс.

2.Вычислить объемы тел, ограниченных параболоидом z=x^2+2y^2 и эллипсоидом x^2+2y^2+z^2=6.


Для первого задания у меня есть формула `S=2pi int_a^b y(x)*sqrt(1+(y')^2)dx`
Нашел производную и подставил
`S=2pi int_0^pi sinx*sqrt(1+cos^2(x))dx`
А вот как дальше преобразовать....???

А для второго задания можно найти
1.предел интегрирования подставив z.
2.потом поделить каждое уравнение на z
3.`S=pi*a*b` а и b тоже можно найти тока с 6 что делать?

@темы: Приложения определенного интеграла

---

Помогите, пожалуйста, любимое сообщество, надо до вечера сегодня сделать!

[Phaust94]

Надо вычислить определитель:
`|(x+1 ,x , x , ... ,x , x),(x , x+2 , x , ... , x , x),(x , x , x+3 , ... , x , x),(... , ... , ... , ... , ... , ...),(x , x , x , ... , x+(n-1) , x),(x , x , x , ... , x , x+n)|`

я решал вот так:
1) вычитал последовательно из `(j+1)`-й строки `j`-ю:

2) сложил строки, начиная со второй, со всеми остальными, результат записал во вторую строку. Потом начиная с третьей все до `n`-ой и так далее. `n`-ую строку не трогал.

вот это думаю разложить по первому столбцу, первое слагаемое получается (`n!*(x+1)`), а вот второе - `x*alpha`
где `alpha` - определитель

Подскажите, пожалуйста, где я ошибаюсь, либо как считать последний определитель, ибо он получается у меня рекуррентным, если приводить по методу Гаусса, и получается, что он равен `C_(n-1)` , где `C_j=j*C_(j-1)+(j-1)*n`
при `C_1=1`

@темы: Определители

---

Найти обратную функцию

[mortalart]

Дано:
`f(x) = sqrt(1-x^2) , -1 <= x <= 0 . `
Найти:
`f^-1 , D(f^-1) , E(f^-1). `

Я когда нахожу обратную она получается такая же^
Представим что y = sqrt(1-x^2) тогда выразим x через игрек и получим x = sqrt(1-y^2). или нет?(
А область определения и область значений ещё из теории помню что меняются местами, и если изначально она дана то и искать не надо. Ну разве что ` D(f) = E(f^-1) ` она равна `0 <= x <= 1`
Правильно или нет?

@темы: Функции

---

Задача про урны и шары.

[Saka]

В урне 6 белых, 9 черных и 13 красных шаров. Случайным образом вынимаются 4 шара
Какова вероятность того, что среди выбранных шаров:
а) 1 красный, 1 черный и 2 белых
б) среди выбранных хотя бы 1 красный

Всего шаров у нас 28. Решаем сначала а)

Начинаем перебирать. В урне 13 красных шаров, вероятность достать 13/28. Далее вынимаем 1 шар и тащим черный, вероятность 9/27. Далее вынимаем черный и тащим последние белые шары с вероятностью 16/26. А дальше вероятности складываем, верно?

б) А вторую как?

@темы: Теория вероятностей

---

[l Shift->stop->end l]

За удаление поста, в котором была оказана помощь, банится  hanni_hilton
==
Уважайте чужой труд!

---

Неравенство:

[mortalart]

Необходимо решить неравенство:
`(x^3 + x^2 + x)/(9x^2 - 25) >=0 `
Найдём нули числителя и знаменателя?
Нули числителя:
`x(x^2 + x + 1) = 0 `
При x = 0 уравнение равно 0, при других Х вроде бы нет.
Нули знаменателя:
`9x^2 - 25 = 0`
`3^2 x^2 - 5^2 = 0 `
`(3x - 5)(3x + 5) = 0`
x1 = 5/3 x2 = -5/3

@темы: Математический анализ, Рациональные уравнения (неравенства)

---

Найти область определения функции

[evan77]

Здравствуйте, помогите разобрать пример. Правильно ли я нашел область определения функции? (есть сомнения)
`y=ln( 4-|x-3|)`
`4-|x-3|>0`
`|x-3|<4`
1) `-x+3<4`
`-x<1`
`x>1`
2) `x-3<4`
`x<7`
`=>`
`x in (1;7)`

@темы: Функции

---

Цитирую

[Robot]

I
Пишет  jagger777:

26.02.2011 в 13:09

Тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ 2011 СИПКРО г. Самара

ссылка ifolder.ru/22107416

URL комментария

II
Пишет  mirazh_23:

26.02.2011 в 16:25

Учебно-методические материалы для председателей и членов региональных предметных комиссий по проверке выполнения заданий с развернутым ответом экзаменационных работ ЕГЭ 2011 года
www.fipi.ru/view/sections/68/docs/554.html
URL комментария
Прямая ссылка на закачку последних материалов (7,5 мб, zip) Сайт ФИПИ или http://dl.dropbox.com/
В архиве 4 pdf файла
МА_Чэсть1_Методические рекомендации
МА_Часть2_Самостоятельные работы
МА_ЧастьЗ_Зачёты
МА ЧастьЗ ответы
Научный руководитель: А.Л. Семёнов, чл.-корр. РАН
Руководитель: И.В. Ященко, в.н.с. ФИПИ
Авторы-составители: И.Р. Высоцкий, В.С. Панфёров, П.В. Семенов, А.В. Семенов, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов

Рекомендуется к прочтению всем - и детям, и взрослым.

@темы: ЕГЭ, Литература

---

Система ДУ второго порядка

[Great_kazakh]

Доброго времени суток!

Вот столкнулся с задачей вычисления концентрации и температуры нефтешлама:

dT/dt = a * [d^2(T)/d(x^2)]
dC/ct = b * [d^2(C)/d(x^2)]

T - температура
C - концентрация
х - координата
t - время
Закона зависимости x(t) и подобного нет.

Было задано решить при попомщи Turbo Pascal.
Но вот чего-то понять не могу с чего начать решение системы?

Время - до 26 февраля 22-00 МСК

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Теория вероятностей

[Юкии]

В нормально распределенной совокупности 24% значений Х меньше 20 и 54% значений X больше 26. Найти параметры этой совокупности. Не сходятся μ, если подставляю во второе уравнение, получается другое число

моё решение

@темы: Теория вероятностей

---

Задачи на процентыы(помогите

[katp]

За 2 футбольных и 4 волейбольных мяча заплатили 1000 грн.После того как футбольный мяч подешевел на 20 %,а волейбольный подорожал на 10 %,то за один футбольный и один волейбольный мячи заплатили 325 грн.Какой была начальная цена каждого мяча?

2х+4у=1000
х-20+у+10=325

Вкладчик положил в банк на два разных счета общую сумму 15000 грн.По первому из них банк выплачивает 7 % годовых,а по второму -10 % годовых.Через год вкладчик получил 1200 грн. процентных денег.Сколько гривен он положил на каждый счет?

Поднял ВМ

@темы: ГИА (9 класс)

---

Задача по геометрии, 8 класс №623

[saroman96]

В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC (угол) А=В=90 градусам, (угол) ACD = 90 градусам, ВС=4см, AD=16см. Найдите углы C и D.
Желательно получить ответ сегодня. Зарание спасибо)

@темы: Планиметрия

---

Производные

[*Gold*]

Найти производную первого порядка y=tg^5((2*x)/5)
y'=2*tg^4*(1/(cos^2 (2*x/5)))
Проверьте пожалуйста.

@темы: Производная