Помогите мне, пожалуйста, решить задачи, связанные с чертежами

[tim_08]

У меня возникли серьёзные затруднения
Что-то совсем не получается....
Помогите мне, пожалуйста, разобраться с заданием
1. Дана правильная треугольная призма `ABCA_1B_1C_1`. Найти угол между прямой `BC_1` и гранью `A A_1B_1`.
2. Дана прямая треугольная призма АВСА1В1С1, в основании которой прямоугольный треугольник с прямым углом В. Найти угол между прямой ВС1 и гранью АА1В1
В треугольной пирамиде ABCD BD (ABC). Найти угол между прямой CD и гранью (ABD), если
а) треугольник АВс- прямоугольный с прямым углом С
б) треугольник АВС правильный

@темы: Стереометрия

---

Помогите, пожалуйста. Нужно к ближайшему понедельнику.

[Карюсичка]

Помогите, пожалуйста. Правильно ли я решила? А то уже так запуталась в цифрах.
1. Нужно найти производную:
а) `y=(3/sqrt(x))-2*(3^sqrt(x^2))-8`
Я решила так:
`y'=(3/sqrt(x))'-(2*(3^sqrt(x^2))'-8=-((9+8*(6^sqrt(x^7)))/(6*sqrt(x^3)))`
b) `y=(cos6x)/(3tg3x)`
Я решила так:
y'=(2*cos(12*x)-4)/cos(6*x)
c)` y=5(x^4)*arctg20x`
y'=20*x^3*ctg(20*x)+((100*x^4)/(1+400*(x)))
Только вот не получается упростить.
d) `y=ctg(e^(4x)/sqrt(8x))`
y'=-(2*e^(4*x)*(x-sqrt(8)))/x*sqrt(2*x)*sin^2(e^(4*x)/sqrt(8*x))
Не могу упростить дальше
e) `5lny+x(y^2)=4x^3`
Эта функция является неявной
(5lny(x)+x*(y^2)(x))'=(4*x^3)'

А этот пример попыталась решить - не получилось.
2. Найти:
lim(x->oo)e^(1/(5+x))
И еще одна задачка:
2. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию. На основании результатов исследования построить график этой функции.
y=e^(1/(5+x))
Я немножко не понимаю эту функцию е.
Прошу помочь. Если неправильно решила, подскажите, как решить. Заранее спасибо.

@темы: Производная

---

[mpl]

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

---

Вывод формулы Тейлора с остаточным членов в форме Лагранжа

[grandmix]

Вообще не ясно как и исходя их какой логики доказывается теорема . например здесь www.kantiana.ru/mathematics/umk/analis18.pdf
все проводится как то "искусственно ", нигде не даётся объяснений почему вводится функция фи от икс. А ведь на экзамене задают вопрос почему так??! Поечму ?! кто тебе сказал? как велели так и делаешь, а вдруг неправда. Ну а что делать , если во всех пособиях встречается похожие друг на друга доказательства. Непонятно откуда вытекающие формулировки . Если можно более понятно объяснить суть самой теоремы и как понятнее вывести остаточноый член.
Не откажусь и от какой либо литературы, поскольку многие учебные пособия дают неисчерпывающее доказательство. Может я просто не всё понимаю. может я глуп?

@темы: Математический анализ, Пределы, Посоветуйте литературу!

---

стереометрия

[MsCornelia]

В кубе ABCDA1B1C1D1 проведено сечение через точки B1,C и точку P, которая делит ребро АА1 пополам. Найдите площадь сечения В1СP.
Задача легкая, но стереометрию толком пока не проходила, а в диагностической работе попалась.
Обозначаю сторону куба за х, например, далее нахожу все стороны треугольника
получаю cтороны :xsqrt2
(x*sqrt5)/2
3*x/2
и далее по формуле Герона, но ответ получается дурацким.((. что я делаю не так?

@темы: Стереометрия

---

Книги.

[Шрай]

Доброго вечера. Прошу извинить за беспокойство, но не могли бы вы посоветовать книги по параметрическому линейному программированию? Ибо в библиотеке университета мне помочь не смогли, увы.

@темы: Посоветуйте литературу!, Линейное программирование

---

Проверьте моё решение

[Fishka!]

дифф.уры
Решить дифференциальные уравнения:
1) `y'-xy^2=2xy`
2) `y'=(x+2*y)/x`
3) `y'+y*cos*x=cos*x` при `y(0)=1`
4) `(x^2-y^2+y)dx-x(2*y-1)dy=0`
5) `y''-2y'+y=0`





тут не идёт, может подскажет кто?

@темы: Дифференциальные уравнения

---

...с параметром....

[FirstAID]

Для каждого значения `b<=0` решите неравенство ( относительно х ) `sqrt(x^2-1)/x >=b`

Задача не к спеху , но желательно помочь в решении поскорее . Взята из сборника задач С5 , егэ

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

---

Абитуриент 2003

[Rus-Kira]

Найти все значения параметра `a` при которых система имеет хотябы 1 решение, не удовл условию `x+y=0`

`{ (2^(3x^2+2y^2+8x-4y+8)+2^(2x^2+4y+5) le 33*2^(x^2+y^2+4x+4)), (x^2+y^2-8x+8y=a) :}`

Подкиньте мне идею пожалуйста. Нужно ДО завтра..

@темы: Задачи с параметром

---

Тригонометрия, алгебра 11 класс.

[хруп]

Задание 11 класса.
1. Вычислить sin t + cos t , если известно, что
tg t – ctg t = -7/12 и t находится в первой четверти.

2. Вычислить:
cos Пи/33*cos 2Пи/33*cos 4Пи/33*cos 8Пи/33*cos 16Пи/33*

Прошу прощения, я не совсем поняла, как именно надо правильно набирать условия.

@темы: Тригонометрия

---

Помогите пожалуйста!!! найти ошибку!

[angel.hall]

Определите множество истинности предиката С(x) ⇒ D(х), заданного на множестве Х={2,5,7,9,11,13,15}, если ТC – простые числа из Х, ТD – простые числа из Х, длящиеся на 5.
решение.

Дано:
С(x) ->D(х)
Х={2,5,7,9,11,13,15}
ТC = {х|х- простые числа } = {2; 5; 7,11,13}
ТD = { ТC ⋮5 } = {5}
Найти: TС(x)->D(х)
Изобразим данные множества на кругах Эйлера-Венна:

Импликацией предикатов P(x) и Q(x) называется новый предикат , который является ложным при тех и только тех значениях , при которых одновременно P(x) принимает значение “истина”, а Q(x) – значение “ложь”, и принимает значение “истина” во всех остальных случаях.
Поскольку при каждом фиксированном справедлива равносильность

Множество истинности предикатов (неС(х)) это дополнение
ТС(х) до X, полученное удалением из X элементов множества ТС(х) = {2; 5; 7,11,13}. Тогда ТнеС(х)={9; 15}.
Ответ: TС(x)->D(х)= ТнеС U ТD = {9; 15} U{5}={5; 9; 15}.

@темы: Математическая логика, Дискретная математика

---

[KyttyBry]

Плоскость, параллельная оси цилиндра, пересекает основание цилиндра по хорде, которая видна из центра этого основания под углом A. Диагональ образовавшегося сечения наклонена к плоскости основания под углом B. Радиус цилиндра равен R.
помогите сделать рисунок

@темы: Стереометрия

---

Дифференциальные уравнения

[miss_suddenly]

Здравствуйте
даны ДУ

x^2y'' - 3xy' = 6x^3 с начальными условиями y(x=1)=1, y'(x=1)=0
Здесь нужно сначала решить подстановкой y'=P уравнение в правой части? (получаем ln |P| = ln |x^3|)
как решать дальше?

и в уравнении y' + y/x = cos x/x, которое решается методом замены y=uv, действительно получается неберущийся интеграл int (cosx/x^2)dx?
u'v + u(v'+ v/x)= cosx/x
1) v'+v/x=0
...
v= -x

2) u'v=cosx/x
du/dx(-x) = cosx/x
du= -cosx/x^2 dx
int (du) = - int (cosx/x^2)dx?

спасибо заранее

@темы: Дифференциальные уравнения

---

вот такая загадка от психолога

[KorSarca]

на психологии наш препод написал нам вот такую загадку,но ответа на нее не сказал,может быть даже и разгадки никакой нет,придумана она давно тоже психологом,но все равно как то странно

@темы: Головоломки и занимательные задачи

---

Иррациональное уравнение

[Vokil]

Решить уравнение sqrt(3x+7)+sqrt(x+6)+sqrt(17x-15)=13. Корень я подобрал х=3, но хочется не подбором, да и сомнения, а может есть еще корни?

@темы: Иррациональные уравнения (неравенства)

---

Теория вероятности

[Lesik86]

Случайная величина X характеризуется рядом распределения, где Х: 1 2 9; Р: 0,5 0,25 0,25.
Найдены: 1) Математическое ожидание = 3,25; Дисперсия = 11,19; Среднее квадратическое отклонение = 3,35.
2) Начальный момент первого порядка = 3,25; начальный момент второго порядка = 21,75; Начальный момент третьего порядка = 184,75; Начальный момент четвертого порядка = 1644,75.
Центральный момент первого порядка = 0; Центральный момент второго порядка = 11,19; Центральный момент третьего порядка = 41,35; Центральный момент четвертого порядка = 41,34.
3) Коэффициент асимметрии = 1,1; Коэффициент эксцесс = 16,44.
Необходимо найти: По результатам расчетов построить кривую заданного распределения и найти медиану.

Пост-дубль
Обсуждение здесь
eek.diary.ru/p145272860.htm

---

Теория вероятности

[Lesik86]

Случайная величина X характеризуется рядом распределения, где Х: 1 2 9; Р: 0,5 0,25 0,25.
Найдены: 1) Математическое ожидание = 3,25; Дисперсия = 11,19; Среднее квадратическое отклонение = 3,35.
2) Начальный момент первого порядка = 3,25; начальный момент второго порядка = 21,75; Начальный момент третьего порядка = 184,75; Начальный момент четвертого порядка = 1644,75.
Центральный момент первого порядка = 0; Центральный момент второго порядка = 11,19; Центральный момент третьего порядка = 41,35; Центральный момент четвертого порядка = 41,34.
3) Коэффициент асимметрии = 1,1; Коэффициент эксцесс = 16,44.
Необходимо найти: Моду, Медиану и по результатам расчетов построить кривую заданного распределения.
Условие и решение картинкой

---

Какие разделы и теории в математике Вы знаете?

[SeHt]

Заранее спасибо!(например матанализ и теория чисел и.т.д.)

---

Теория вероятностей

[Lesik86]

Пожалуйста, помогите!!" Не могу понять как находить медиану, моду. И как построить кривую.

Обсуждение здесь
eek.diary.ru/p145269737.htm

---

Анализ функции(вопрос с пределом функции)

[mik9751]

задание построить график функции:
`y=x*e^((-x)^(2))`

1) нахожу область определения` D(f)= R`
вопрос первый
почему это означает что график симметричен относительно начала координат?
и когда он не симметричен. торможу

2)нахожу что `f(-x)= - f(x)` значит функция нечетная график симметричен относительно ОУ и строим функция на отрезке `[0,+oo)` а потом симметричено его отражаем.

3)находим асимптоты:

`lim_(x->oo)(x*e^(-x^2))`
я решил предел так:
`lim_(x->oo)ln(x*e^(-x^2))=lny`
`lim_(x->oo)(ln(x*e^(-x^2)))'=(y')/y`
`((ln(x))')/((ln(e^(x^2)))')`
`(1/x)/(1/((e^(x^2))*2x))`
`1/x:1/((e^(x^2))*2*x)`
`((e^(x^2))*2*x)/(x) = e^(x^2)*2`
`(y')/y = e^(x^2)*2`
`(y') = y*(e^(x^2)*2)`
`y' = (x*e^((-x)^(2)))*(e^(x^2)*2)`
`y' = (x)*(e^(x^2)*2)/(e^((x)^(2))) = 2*x`
Значит предел равен`OO`

вероятно я где то ошибся так как в решении ином совершенно иной ответ:


откуда там получилось: `1/(2x*e^(x^2))`?

@темы: Исследование функций