Помогите, пожалуйста. Нужно к ближайшему понедельнику.

[Карюсичка]

Помогите, пожалуйста. Правильно ли я решила? А то уже так запуталась в цифрах.
1. Нужно найти производную:
а) `y=(3/sqrt(x))-2*(3^sqrt(x^2))-8`
Я решила так:
`y'=(3/sqrt(x))'-(2*(3^sqrt(x^2))'-8=-((9+8*(6^sqrt(x^7)))/(6*sqrt(x^3)))`
b) `y=(cos6x)/(3tg3x)`
Я решила так:
y'=(2*cos(12*x)-4)/cos(6*x)
c)` y=5(x^4)*arctg20x`
y'=20*x^3*ctg(20*x)+((100*x^4)/(1+400*(x)))
Только вот не получается упростить.
d) `y=ctg(e^(4x)/sqrt(8x))`
y'=-(2*e^(4*x)*(x-sqrt(8)))/x*sqrt(2*x)*sin^2(e^(4*x)/sqrt(8*x))
Не могу упростить дальше
e) `5lny+x(y^2)=4x^3`
Эта функция является неявной
(5lny(x)+x*(y^2)(x))'=(4*x^3)'

А этот пример попыталась решить - не получилось.
2. Найти:
lim(x->oo)e^(1/(5+x))
И еще одна задачка:
2. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию. На основании результатов исследования построить график этой функции.
y=e^(1/(5+x))
Я немножко не понимаю эту функцию е.
Прошу помочь. Если неправильно решила, подскажите, как решить. Заранее спасибо.

@темы: Производная

Comments

[Robot]

Посмотрите, условия так записаны?



===
последнее- производная неявно заданной функции

Заданных неявно
webmath.exponenta.ru/s/kiselev1/node48.htm

или брать производную вот таким образом

[Robot]

Карюсичка
Чтобы вас проверить, надо, чтобы вы посмотрели, - правильно ли записаны условия