Тригонометрия, алгебра 11 класс.

[хруп]

Задание 11 класса.
1. Вычислить sin t + cos t , если известно, что
tg t – ctg t = -7/12 и t находится в первой четверти.

2. Вычислить:
cos Пи/33*cos 2Пи/33*cos 4Пи/33*cos 8Пи/33*cos 16Пи/33*

Прошу прощения, я не совсем поняла, как именно надо правильно набирать условия.

@темы: Тригонометрия

Comments

[к.черный]

1) Решите для начала уравнение
`tg t-1/(tg t)=-7/12`

2) умножьте и разделите выражение на `32*sin(pi/33)`
В числителе нескольео раз примените формулу синуса двойного угла

[хруп]

В числителе нескольео раз примените формулу синуса двойного угла

Я пыталась, но, видимо, не так, как нужно.

[хруп]

`tg t+1/(tg t)=-7/12`

Получается отрицательный дискриминант.

[к.черный]

в левой части уравнения минус (я сначала опечаталась)

[хруп]

к.черный, получается два корня -4/3 и 3/4. По условию подходит только 3/4

[к.черный]

По условию подходит только 3/4

да.
Теперь вычислите синус и косинус тэ

[хруп]

Как? Я понимаю, что tg = sin/cos. Но что дальше?
Уравнение tg t – ctg t = -7/12 преобразовывается до 2 ctg 2 t

[к.черный]

`1+tg^2t=1/(cos^2t)`

`sin^2t+cos^2t=1`

[хруп]

Тогда получается, что sin = tg = 3/4; а cos = (cqrt5)/4. Так?

[к.черный]

Нет.
Возьмите первое тождество, которое я написала. Подставьте туда значение тангенса. Вычислите косинус.
Потом по основному триг. тождеству вычислите синус

[хруп]

Спасибо, вроде получилось.
sin T + cos T = 9/5

[к.черный]

sin T + cos T = 9/5

нет

[хруп]

а как тогда?

[к.черный]

чему равен `cost`, если `tg t=3/4` ?

[Гость]

а как из sin32пи/33 / 32sinпи/33 получается 1/32 ??

[Гость]

а всё))