Восток
С1 Решите систему уравнений `{(64^{tg x}+4*8^{tg x}-5=0),(sqrt(9y)-2cosx=0):}` Ответ: `(2pin;4/9), n in Z` Решение в комментариях
С1 Решите систему уравнений `{(4^{tg x}+7*2^{tg x}-8=0),(sqrt(4y)-2cosx=0):}` Ответ: `(2pin;1), n in Z` Решение в комментариях
C2 В правильной треугольной пирамиде `SABC` с основанием `ABC` известны ребра `AB=6sqrt3, SC=10`. Точка `N` - середина ребра `BC`. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой `AT`, где `T` - середина отрезка `SN`. Ответ: `arctg(8/15)`
C2 В правильной треугольной пирамиде `SABC` с основанием `ABC` известны ребра `AB=8sqrt3, SC=10`. Точка `N` - середина ребра `BC`. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой `AT`, где `T` - середина отрезка `SN`. Ответ: `arctg(3/10)` Решение в комментариях
C3 Решите неравенство `9^{log_{1/9}log_5 x^2} lt 5^{log_{1/5}log_9 x^2}` Ответ: `x in (-oo;-1)uuu(1;+oo)` Решение в комментариях
C3 Решите неравенство `13^{log_{1/13}log_11 x^2} lt 11^{log_{1/11}log_13 x^2}` Ответ: `x in (-oo;-1)uuu(1;+oo)` Решение в комментариях
C4 Диагонали трапеции равны `13` и `sqrt(41)`, а высота равна `5`. Найдите площадь трапеции. Ответ: 20 или 40. Решение в комментариях
C4 Диагонали трапеции равны `5` и `sqrt(20)`, а высота равна `4`. Найдите площадь трапеции. Ответ: 2 или 10. Решение в комментариях
C5 Найдите все значения `a`, при каждом из которых наибольшее значение функции `f(x)=x^2-11|x-a|-x` на отрезке `[-8;7]` не принимается ни на одном из концов этого отрезка. Ответ: a∈(-2;5) Решение в комментариях
C5 Найдите все значения `a`, при каждом из которых наибольшее значение функции `f(x)=x^2-7|x-a|-x` на отрезке `[-5;6]` не принимается ни на одном из концов этого отрезка. Ответ: a∈(-1;2) Указания в комментариях
C5 Найдите все значения `a`, при каждом из которых наименьшее значение функции `f(x)=-x^2+8|x-a|+2x` на отрезке `[-7;7]` не принимается ни на одном из концов этого отрезка. Ответ: a∈(1;3)
C6 Найдите все пары натуральных чисел `a` и `b`, удовлетворяющие равенству `a^b+27=bar{ab}` (В правой части стоит число, получаемое приписыванием десятичной записи числа `a` перед десятичной записью числа `b`). Ответ: ( 5;2)
C6 Найдите все пары натуральных чисел `a` и `b`, удовлетворяющие равенству `b^a+24=bar{ab}` (В правой части стоит число, получаемое приписыванием десятичной записи числа `a` перед десятичной записью числа `b`). Ответ: ( 3;2)
C6 Найдите все пары натуральных чисел `a` и `b`, удовлетворяющие равенству `a^b+6=bar{ba}` (В правой части стоит число, получаемое приписыванием десятичной записи числа `a` после десятичной записи числа `b`). Ответ: (3;3) Указания в комментариях
Запад
C2 Дана правильная шестиугольная `ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1` призма, сторона основания которой равна `2`, а высота равна `3`. Найти угол между прямой `E_1B_1` и плоскостью `AF_1C_1`. Ответ: `arcsin(3/4)` Решение в комментариях
C2 В прaвильной трeугольной призмe `ABCA_1B_1C_1` извeстны рeбрa: `AB= 6sqrt3`, `BB_1=5`. Точка `M` - сeрeдинa рeбрa `B_1C_1`, a точкa `T` сeрeдинa `A_1M`. Нaйдитe угол мeжду плоскостью `BCT` и прямой `AT`. Ответ: `arccos(19/181)` Решение в комментариях
C4 Окружности касающиеся прямой в точках `A` и `B` пересекаются в точках `D` и `C`, причем `AB=21`, `DC=20`. Найдите медиану `EC` треугольника `ABC`. Ответ: 4,5 или 24,5 Указания в комментариях
Upd Запад
C2 В прaвильной призмe `ABCDA_1B_1C_1D_1` извeсты рeбрa: `AB= 5sqrt3`, `BB_1=6`. Точка `M` - сeрeдинa рeбрa `B_1C_1`, a точкa `T` сeрeдинa `A_1M`. Нaйдитe угол мeжду плоскостью `BCT` и прямой `AT`. Ответ: `arcsin((80sqrt(3))/sqrt(73*317))`
С3 Решите неравенство `(log_{5^(8+x)}14)/(log_{5^(8+x)}x^2-25)>=(log_{2}x^2+9x+14)/(log_{2}x^2-25)` Обсуждение Ответ: `[-9;-8)uuu(-8;-7)uuu(5;sqrt(26))`
C5 Найдите все значения `a`, при каждом из которых функции `f(x)=x^2-11|x-a|-x` принимает наибольшее значение на одном из концов отрезка `[-6;7]`. Ответ: a∈(-∞;0]∪[3;+∞ )
Upd2
C1 Решите систему уравнений `{((1/9)^{tg x}+8*(1/3)^{tg x}-9=0),(sqrt(5y)-5cosx=0):}`. Ответ: `(2pin;5),n in Z`
C2. В правильной треугольной призме `ABCA_1B_1C_1` известны длины ребер: `AB=3√3`, `BB_1 = 5`. Точка M – середина ребра `B_1C_1`, а точка T – середина `A_1M`. Найдите угол между плоскостью BCT и прямой AT. Ответ: `arccos(319/481)`
С3 Решите неравенство `(log_{2^(x+7)}15)/(log_{2^(x+7)}x^2-16)>=(log_{7}x^2+8x+15)/(log_{7}x^2-16)` Ответ: `[-8;-7)uuu(-7;-5)uuu(4;sqrt(17))`
C5 Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции `f(x)=-x^2+9|x-a|-x` на отрезке [-9;8] принимается хотя бы на одном из концов этого отрезка.
C6 Найдите все пары натуральных чисел a и b, удовлетворяющие равенству `bar(ba)=a^b+20` (В левой части стоит число, получаемое приписыванием десятичной записи числа a после десятичной записи числа b). Ответ: (2;5) и (1;2)
ЕГЭ 2010:
- Задания резервного дня 2010.06.21
- Критерии ЕГЭ 2010.06.07 (Первая волна)
- Критерии досрочного ЕГЭ 2010.04.24
- Критерии пробного ЕГЭ 2010.04.24
-
-
19.07.2010 в 21:47-
-
19.07.2010 в 21:56-
-
20.07.2010 в 04:35