Теория вероятностей

[Холодная пустота души]

Случайные величины.
Уровень - вуз.

Задача.
При каком значении а функция `F(x)= {(0 , x<=0 ),(3a sin(4x) ,0< x<=pi/8),(1 , x>pi/8):}` будет функцией распределения некоторой непрерывной случайной величины X ?

Решение

`{(3a sin ((4pi)/8)=0) , (3a sin ((4pi)/8)=1):}`
`{(3a sin (pi/2)=0) , (3a sin (pi/2)=1):}`
`{(3a=0) , (3a=1):}`
`{(a=0) , (a=1/3):}`
Ответ: `a=1/3`

Проверьте, пожалуйста.

@темы: Теория вероятностей

---

Машина Тьюринга - помогите понять

[marina0mms]

Доброго времени суток!
Готовлюсь к завтрашнему экзамену по теории алгоритмов никак не могу понять принцип построения таблицы перехода для машины Тьюринга в книгах не очень понятно,а лекций нет вообще-т.к. перевожусь на специалиста с бакалавра.
Надо построить алгоритм для х=2.
Вроде до q7 правильно, а дальше не понимаю как.
Можете объяснить что дальше?
Заранее очень благодарна.

@темы: Математическая логика, Полезные и интересные ресурсы, Посоветуйте литературу!

---

Проверти ПОЖАЛУЙСТА.....

[aurora1989-09]

Найти коорднаты точек пресечения кривых. Указать вид кривых. Сделать риснок (x-1)^2+y^2=9 y^2=4x
(x-1)^2+y^2=9-это окружность с центром в точке (1;0) и радиусом R=3
уравнение y^2=4x-соответствует парабола симметричная относительно оси Ох
{ (x-1)^2+y^2=9
{y^2=4x
(x-1)^2+4x=9
x^2+4x-10=0
x=1.7417 x=-5.7417......
А ДАЛЬШЕ НЕЗНАЮ ПОМОГИТЕ

@темы: Аналитическая геометрия

---

помогите пожалуйста!!!

[никак иначе.]

в правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом в 60 градусов. Расстояние от центра основания до боковой грани равно "2 корня из 3". 1)найти объем пирамиды
2) в эту пирамиду вписан шар, касающийся боковой поверхности пирамиды по некоторой окружности. Плоскость, которой принадлежит эта окружность, делит шар на две части. найти объем меньшей части.

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

---

Мат. логика. Запросы.

[Sven1992]

Проверьте решения, пожалуйста!

База данных состоит из одной таблицы Оценки со столбцами
(номер сессии, номер студента, номер предмета, номер группы, оценка)
1. Есть группы, в которых все студенты сдали все экзамены.
(∃gr) {(∃a) (∃b) (∃c) (∃d) О(a,b,c,gr,d) → (∀st) { (∃a) (∃b) (∃c) O(a,st,b,gr,c) & (∀a) (∀b) (∀c)(O(a,st,b,gr,c) →(d≠1 & d≠2) }}

2. В каждой группе есть студенты, которые не явились ни на один экзамен.

x - gruppa, y - student.
(∀x) { (∃a) (∃b) (∃c) (∃d) O(a,b,c,x,d) → (∃y) {(∃a) (∃b) (∃c) О(a,y,b,x,c) & (∀a) (∀b) (∀c)(O(a,y,b,x,c) →(d=1) }}

База данных состоит из одной таблицы Оценки со столбцами
(номер сессии, номер студента, номер предмета, номер преподавателя, оценка)

Каждый студент сдаёт в каждую сессию хотя бы два разных экзамена.
x - sesia, y - st. x1 - первый предмет, x2 - второй предмет.

(∀x) (∀y) {(∃a) (∃b) (∃c) О(x,y,a,b,c) →(∀x1) (∀x2) {(∃a) (∃b) О(x,y,x1,a,b) & (∃a) (∃b) О(x,y,x2,a,b) →(x1≠x2) }}

@темы: Математическая логика

---

Интегрирование

[~Rampage~]

v=6t^2+1 (м\с)
t=3 c
s=42 м
Скорость движения точки задаётся уравнением v(t). Найти уравнение движения s=s(t), если в момент времени t точка находилась на расстоянии s.
Для начала я находила первообразную v=2x^3+x+C, s(t)=s, s(3)=42 - соответственно я подставила вместо С 42м, а вместо х - 3с. Получилось 2*3^3+3+C=42, где С=-5. Значит ответ будет 2t^3+x-5? Я не уверена и хотела бы проверить решение. Заранее благодарна.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

---

Задача по комбинаторике

[Tima2011]

Всем привет, задача детская, но я все равно не могу вспомнить как решать:
Имеется 10 шаров. Сколько есть способов их раскрасить так чтобы 4 были черными а 6 белыми.
Если можно с каким-то комментарием, а том после вуза уже совсем все забыл(

@темы: Комбинаторика

---

Скончался математик Лев Кудрявцев

[Dieter Grass]

Скончался математик Лев Кудрявцев

В Москве на 89-м году жизни скончался доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН Лев Кудрявцев, сообщается на сайте Математического института имени Стеклова Российской академии наук. Ученый умер 17 февраля.

Кудрявцев окончил МГУ в 1945 году и после окончания учебы остался работать в университете. Впоследствии, в 1947 году, он принимал участие в создании Московского физико-технического института, где долгое время работал завкафедрой высшей математики. С 1948 года Кудрявцев был сотрудником МИАН.

Кудрявцев занимался работами в области теории функций, топологии и уравнений с частными производными. Он был автором более 200 научных работ. Кроме того, Кудрявцев писал и популярные книги о науке, например "Мысли о современной математике" или "Современное общество и нравственность". Его книги переведены на несколько иностранных языков.

Помимо науки, Кудрявцев также занимался проблемами преподавания математики и посвятил несколько книг этому вопросу. За вклад в научно-педагогическую деятельность ученый был удостоен звания заслуженного соросовского профессора.

Научные и педагогические достижения Кудрявцева были отмечены Государственной премией СССР (1988 год).

(с)

@темы: Новости

---

помогите составить (с подробным решением)

[fenix0093]

Дан треугольник ABC ( A(1,1) B(4,2) C(3,5) ). Найти уравнение высоты и медианы, проведенных из вершины A

@темы: Аналитическая геометрия

---

Тригонометрия

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

Найдите синус угла АОВ

@темы: ЕГЭ

---

Подскажите, пожалуйста, с ДУ

[Phaust94]

Надо нарисовать фазовые кривые для системы `A=((-3,2),(1,-4))`
Собственные числа = `-2`, `-5` => Должен быть узел .Однако, когда рисую, получается седло, причём `pi/4` повёрнутое и зажатое между осями координат. Какой из ответов верный, и где я, соответственно, ошибаюсь ?

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Пожалуйста, подскажите как решить

[чудотворожок]

На стороне AC треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону AB в точке K, а сторону BC в точке M, причем BM так относится к MC, как 2:3, AK=KB, площадь треугольника равна 40. Найти радиус данной окружности.

@темы: Планиметрия

---

Теория вероятностей

[Siroga]

Здравствуйте ! Проверьте пожалуйста начало решение:

Случайная величина X задана плотностью вероятности f(x). Найти:1) коэффициент а;2) функцию распределения F(x); 3) М( X), Д(Х), о(Х),
4) Р(а =< X < b); 5) Построить графики функции f(х) и F(x).

f(x)= a(2-|x|), x ? [-2,2];
а=-1,b=1
0, x ? [-2,2],


1) static.diary.ru/userdir/2/0/1/9/2019631/7366766...
2) static.diary.ru/userdir/2/0/1/9/2019631/7366768...
3) static.diary.ru/userdir/2/0/1/9/2019631/7366771...

@темы: Теория вероятностей

---

[mad-math]

Дано:
`z^6 = (2 - i)^24`

Найти:
`z - ?`

Хотелось бы услышать какую-нибудь подсказку, как решать подобные задачи (если бы можно было бы нормально преобразовать в тригонометрическую или показательную форму `2 - i`, то вопросов бы не было).

@темы: Комплексные числа

---

Даны координаты вершины треугольника ABC...

[Gendolff]

Найти:
1. длину стороны AB
2. уравнение сторон AB и BC и их угловые коэффициенты
3. внутренний угол B в радианах с точностью до 0,01
4. уравнение медианы АЕ
5. уравнение и длину и высоту СD
6. начертить чертеж
A(0;-1) B(3;3) C(4;1)

1. длину АВ я нашел |AB|=5
2. вот здесь прошу помощи будьте добры подсказать ни как не соображу, подставляя данные в уравнение прямой прход. через две данные точки получаю:
y+1/4=x/3, что дальше делать не пойму сижу читаю теорию и все равно до меня не доходит, что с ним дальше делать и как найти угл. коэф.

@темы: Аналитическая геометрия, Высшая алгебра

---

Функция Кобба-Дугласа

[Lady Kurai]

Здравствуйте!
Подскажите, пожалуйста, при каких значениях параметров а функция Кобба-Дугласа является вогнутой?
Сколько ни ищу, везде про выпуклую пишут...

@темы: Математический анализ

---

Олимпиады по математике Ульяновской области 2001-2006

[Robot]

Мищенко С.П., Самойлов Л.М., Веревкин А.Б., Верник А.Н. Олимпиады по математике Ульяновской области 2001-2006 Ульяновск, 2007. - 86 с. Книга предназначена для школьников, учителей, преподавателей математических кружков и просто любителей математики. В ней содержатся задачи районных и областных олимпиад по математике Ульяновской области 2001-2006 годов. Все задачи приведены с подробными решениями: решения геометрических задач сопровождаются рисунками. В качестве дополнительного материала читатель найдет хронику математической олимпиадной жизни Ульяновской области. Книга рекомендуется для подготовки к районным и областным математическим олимпиадам. Книга найдена в сети. Скачать (pdf/rar, 875.54 кб) ifolder.ru || onlinedisk

@темы: Олимпиадные задачи, Литература

---

площадь фигуры

[balashk.a]

необходимо вычислить площадь фигуры, ограниченной:
y=4x+x^2
x=-2
x=-3
ox

взяла по модулю интеграл , с пределом интегрирования -3 и -2 , после вычислений у меня получается -11/3 , но этого не может быть по рисунку!!! может, кто-то поможет?? пересчитывала не раз

@темы: Интегралы

---

помогите,пожалуйста

[balashk.a]

нужно найти площадь фигуры,ограниченной двумя графиками y==3x-x^2 и y=x .
графики я построила(вроде верно)

но я не понимаю, из чего что нужно вычислять и как это вычислять., помогите,пожалуйста

@темы: Приложения определенного интеграла, Интегралы

---

Еще один ряд )

[gevorg]

Очередной ряд выглядит так :
sum {from n=1 to infinity} n!n^(-p) / c(c+1)...(c+n) , c > 0
Я подогнал его под Раабе и вот что получилось : q+p > 1 ряд сходится , q+p < 1 - расходится . А что будет , если q+p = 1 ?

@темы: Математический анализ, Ряды