[mad-math]

Дано:
`z^6 = (2 - i)^24`

Найти:
`z - ?`

Хотелось бы услышать какую-нибудь подсказку, как решать подобные задачи (если бы можно было бы нормально преобразовать в тригонометрическую или показательную форму `2 - i`, то вопросов бы не было).

@темы: Комплексные числа

Comments

[вейко]

гм а бином почему не применить?

[All_ex]

`z = (2 - i)^4 * (1)^(1/6)`... Ну, в четвёртую степень действительно бинома достаточно, а комплексный корень из единицы - это совсем простая задача...

[mad-math]

Спасибо! Просто не догадался до нахождения комплексного корня из единицы, а иначе получался всего один корень.

[All_ex]

Ну, в общем идея корня из 1 заложена и в общих формулах, использующих показательную форму записи. Там стоит `e^((2*i*pi*n)/k)...