Из всех прямоугольников данной площади S найдите тот, который имеет наименьший периметр.
воскресенье, 18 декабря 2011
"Мне в голову пришла страшная мысль - это могут быть лучшие дни нашей жизни..."
Я не понимаю, что от меня требуется. Объясните, пожалуйста. Рисунок не дан, решить нужно, видимо, на буквах.
Из всех прямоугольников данной площади S найдите тот, который имеет наименьший периметр.
Из всех прямоугольников данной площади S найдите тот, который имеет наименьший периметр.
Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую (заданную в каноническом виде) (x-1)\2=(y+2)\-3=(z-2)\2 перпендикулярно к плоскости 3x+2y-z-5=0
Помогите пожалуйста, дальше рисунка никуда уйти не могу.
Помогите пожалуйста, дальше рисунка никуда уйти не могу.
5x-lyl=<10 и 3lxl+y>=6 это система уравнений,помогите решить... завтра уже надо сдать,а я в непонятках.
Проверьте, пожалуйста!
1) На абсолютную сходимость sum (-1)^(n+1)*(2+arcsin(2/n))/sqrt(n) for n from 1 to +inf
2) На сходимость sum ln[(n^3+3)/(n^2 +2)] for n from 1 to +inf
3) На сходимость sum (n+3)/[n^2 * (ln(n+3))^3)]
4) eek.diary.ru/p170595072.htm
5) sum (2x+3)^n / 2^n область сходимости
6) integrate cos(x^2)dx с точностью до 0,001
7) 65^(1/6) = ? взять 2 члена разложения, оценить ошибку
8) f(x) = (3x+2)/(x+1) разложить в (.) х0 = 2. Найти интервал сходимости
9) x^2*y'' - 2y = x Найти 5 членов разложения
10) Найти b3 при разложении в ряд Фурье по синусам. График суммы ряда на картинке.
Спасибо.
Решение
1) На абсолютную сходимость sum (-1)^(n+1)*(2+arcsin(2/n))/sqrt(n) for n from 1 to +inf
2) На сходимость sum ln[(n^3+3)/(n^2 +2)] for n from 1 to +inf
3) На сходимость sum (n+3)/[n^2 * (ln(n+3))^3)]
4) eek.diary.ru/p170595072.htm
5) sum (2x+3)^n / 2^n область сходимости
6) integrate cos(x^2)dx с точностью до 0,001
7) 65^(1/6) = ? взять 2 члена разложения, оценить ошибку
8) f(x) = (3x+2)/(x+1) разложить в (.) х0 = 2. Найти интервал сходимости
9) x^2*y'' - 2y = x Найти 5 членов разложения
10) Найти b3 при разложении в ряд Фурье по синусам. График суммы ряда на картинке.
Спасибо.
Решение
Помогите пожалуста решить систему уравнений

`log_3^3 y^2+(1/5)^(-3x)=127`
`log_3^2 y^2-2(1/5)^-x*log_3(y)=127-25^x`
если делать замену `log_3(y)` то там что будет? вобщем пока не понятно как делать, помогите пожалуста с ходом решения)
Дано задание " Для N значений независимой переменной, равномерно распределённых на отрезке [а..b], построить таблицу значений заданной функции с точностью ε. Значения N, a, b , ε ввести с клавиатуры. Организовать дружественный интерфейс и контроль вводимых значений. На экран вывести таблицу следующей структуры: «аргумент функции — значение функции — количество члена ряда»." Мне в качестве функции дана логарифмическая производная гамма функции. Вот определяющие её формулы: читать дальше
Постоянная Эйлера: С=0.5772
Программа не выдаёт финальную таблицу-почему, не понятно. Помогите пожалуйста её исправить. Заранее спасибо
Постоянная Эйлера: С=0.5772
Программа не выдаёт финальную таблицу-почему, не понятно. Помогите пожалуйста её исправить. Заранее спасибо
Всем привет, вот такие два примера по дифурам:
Исследовать на устойчивость:
`1.{(x'=e^y-e^x),(y'=sqrt(3*x+y^2)-2):}`
`2.{(x'=ln(y^2-x)),(y'=x-y-1:}`
Привел к такому виду:
`1.{(x'=e^(y+1)-e^(x+1)),(y'=sqrt(3*(x+1)+(y+1)^2)):}`
`2.{(x'=ln((y+2)^2-(x+3))),(y'=x-y-1:}`
Нужно же проводить линеаризацию...в связи с этим такой вопрос!
Как разложить в ряд Тейлора `ln((y+2)^2-(x+3))` и `sqrt(3*(x+1)+(y+1)^2)`
Исследовать на устойчивость:
`1.{(x'=e^y-e^x),(y'=sqrt(3*x+y^2)-2):}`
`2.{(x'=ln(y^2-x)),(y'=x-y-1:}`
Привел к такому виду:
`1.{(x'=e^(y+1)-e^(x+1)),(y'=sqrt(3*(x+1)+(y+1)^2)):}`
`2.{(x'=ln((y+2)^2-(x+3))),(y'=x-y-1:}`
Нужно же проводить линеаризацию...в связи с этим такой вопрос!
Как разложить в ряд Тейлора `ln((y+2)^2-(x+3))` и `sqrt(3*(x+1)+(y+1)^2)`
y=(3x^2+x-2)*exp(2x+2)
1)x∈R
2)Функция ни четная, ни нечетная (общего вида)
3)так как функция не имеет т. разрыва, то ее график не имеет вертикальных асимптот. Найдем асимптоту при x->+oo, x->-oo
a1=lim[x->+oo] f(x)/x=lim[x->+oo] ((3x^2+x-2)*exp(2x+2))/x=lim[x->+oo] (3x+1-2/x)*exp(2x+2)=+oo
b1=lim[x->+oo] (f(x)-ax)=lim[x->+oo] (3x^2+x-2)*exp(2x+2)-oo=oo-oo
a2=...=-oo
b2=...=-oo
Наклонных асимптот нет.
5) Функция не периодическая
6)Точки пересечения с осями координат
х=0
f(0)=-2*e^2
y=0
3x^2+x-2=0
y1=-1
y2=2/3
7) Участки возрастания, убывания
y'=(6x+1)*exp(2x+2)+(3x^2+x-2)*2exp(2x+2)
exp(2x+2)*(6x+1+6x^2+2x-4)
6x^2+8x-3=0
Дискриминант=64+72=136
х1=(-8-sqrt(136))/12; x2=(-8+sqrt(136))/12
x (-oo;(-8-sqrt(136))/12), ((-8-sqrt(136))/12), ((-8-sqrt(136))/12;(-8+sqrt(136))/12), (-8+sqrt(136))/12), (-8+sqrt(136))/12;+oo)
f'(x)
f(x) везде возрастает...
Не могу понять где ошибка, почему на интервалах функция везде возрастает?
1)x∈R
2)Функция ни четная, ни нечетная (общего вида)
3)так как функция не имеет т. разрыва, то ее график не имеет вертикальных асимптот. Найдем асимптоту при x->+oo, x->-oo
a1=lim[x->+oo] f(x)/x=lim[x->+oo] ((3x^2+x-2)*exp(2x+2))/x=lim[x->+oo] (3x+1-2/x)*exp(2x+2)=+oo
b1=lim[x->+oo] (f(x)-ax)=lim[x->+oo] (3x^2+x-2)*exp(2x+2)-oo=oo-oo
a2=...=-oo
b2=...=-oo
Наклонных асимптот нет.
5) Функция не периодическая
6)Точки пересечения с осями координат
х=0
f(0)=-2*e^2
y=0
3x^2+x-2=0
y1=-1
y2=2/3
7) Участки возрастания, убывания
y'=(6x+1)*exp(2x+2)+(3x^2+x-2)*2exp(2x+2)
exp(2x+2)*(6x+1+6x^2+2x-4)
6x^2+8x-3=0
Дискриминант=64+72=136
х1=(-8-sqrt(136))/12; x2=(-8+sqrt(136))/12
x (-oo;(-8-sqrt(136))/12), ((-8-sqrt(136))/12), ((-8-sqrt(136))/12;(-8+sqrt(136))/12), (-8+sqrt(136))/12), (-8+sqrt(136))/12;+oo)
f'(x)
f(x) везде возрастает...
Не могу понять где ошибка, почему на интервалах функция везде возрастает?
Пожалуйста,помогите решить задачу. Совершенно не понимаю через что и как ее нужно решать, а сдавать работу уже завтра.
Условие: Имеется 4 билета по 1 руб., 2 - по 3 руб. и 3 - по 5 руб. Сколькими способами можно взять хотя бы 3 билета так,что:
а) хотя бы 2 билета будут одинаковой стоимости;
б)два из них будут одинаковой стоимости.
Условие: Имеется 4 билета по 1 руб., 2 - по 3 руб. и 3 - по 5 руб. Сколькими способами можно взять хотя бы 3 билета так,что:
а) хотя бы 2 билета будут одинаковой стоимости;
б)два из них будут одинаковой стоимости.
Добрый вечер всем !
Никак не могу разобратьс с заданиями, очень надеюь на вашу помощь. может быть вопросы могут показаться глупыми но надеюсь вы на них всё равно ответите, заранее спасибо !
1) Написать уравнение касательных к параболе y^2=36x, приведённых из точки (2;9) вопросы в следующем, у нас имется формула касательной к параболе y*y0=p(x+x0)
можно ли воспользоваться это формулой? ведь p=36, а кординаты точки это x0 и y0?
я прорешал получил y=4x+8 но ведь это не является касательной! в чём ошибка, и как можно найти это уравнение касательной без производных, только через алгебру?
2) при каком значении параметра A поверхность (x^2)/16+(y^2)/12+z^2/4=1 пересекается с прямой (x-4)/A=(y+6)/-3=(z+2)/-2, я привёл прямую к виду
x=4+At
y=-6-3t
z=-2-2t,всё это я подставил в уравнение,и получил здоровое квадратное уравнение с 2 неизвестными а и t, не знаю что делать дальше.
3) составить ур-ра плоскоскости проходящей через точку (-3;2;5). препендикулярной к прямой (4x+y-3z+13=0 x-2y+z-11=0) вот тут просто не понимаю что делать ведь у нас прямая задана 2 уравнениями, или просто я не понял задание?
Никак не могу разобратьс с заданиями, очень надеюь на вашу помощь. может быть вопросы могут показаться глупыми но надеюсь вы на них всё равно ответите, заранее спасибо !
1) Написать уравнение касательных к параболе y^2=36x, приведённых из точки (2;9) вопросы в следующем, у нас имется формула касательной к параболе y*y0=p(x+x0)
можно ли воспользоваться это формулой? ведь p=36, а кординаты точки это x0 и y0?
я прорешал получил y=4x+8 но ведь это не является касательной! в чём ошибка, и как можно найти это уравнение касательной без производных, только через алгебру?
2) при каком значении параметра A поверхность (x^2)/16+(y^2)/12+z^2/4=1 пересекается с прямой (x-4)/A=(y+6)/-3=(z+2)/-2, я привёл прямую к виду
x=4+At
y=-6-3t
z=-2-2t,всё это я подставил в уравнение,и получил здоровое квадратное уравнение с 2 неизвестными а и t, не знаю что делать дальше.
3) составить ур-ра плоскоскости проходящей через точку (-3;2;5). препендикулярной к прямой (4x+y-3z+13=0 x-2y+z-11=0) вот тут просто не понимаю что делать ведь у нас прямая задана 2 уравнениями, или просто я не понял задание?
Помоките пожалуйста посчтроить систему линейного прближения для системы
`x'_1=-sin(x_1+ax_2)`
`x'_2=b*x_1+ln(1-x^2))`
скажите просто как она строиться.Ответ у меня есть.Заранее спасибо
`x'_1=-sin(x_1+ax_2)`
`x'_2=b*x_1+ln(1-x^2))`
скажите просто как она строиться.Ответ у меня есть.Заранее спасибо
amor tussisque non celantur (c)
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу!
На почте имеется 10 видов одинакового размера марок. Наудачу выбирается 5 марок. Какова вероятность того, что все выбранные марки будут разные?
Мои мысли.
На почте имеется 10 видов одинакового размера марок. Наудачу выбирается 5 марок. Какова вероятность того, что все выбранные марки будут разные?
Мои мысли.
Добрая душа :(
Снова доброго времени суток. Подскажите, пожалуйста, как можно найти такой интеграл:
`int_1^5 dx/sqrt(5+4x)`
Спасибо.
`int_1^5 dx/sqrt(5+4x)`
Спасибо.
Добрая душа :(
Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, по какому алгоритму можно найти следующий итегралы:
а) `int (4x^3+3/x^4-sqrt(x))dx`;
б) `int (3x^2+e^x)/(x^3+e^x)dx`;
в) `int xcosxdx`;
г) `int (x^3+6)/(x^2+5x-6)dx`
Ну в пункте а) все понятно. В б) тоже ясно, что числитель - есть производная знаменателя.
Как-то припоминаю, что в) нужно интегрировать по частям и представлять через U и V. Может есть какие-то образцы?
В г) пока не знаю, что и как делать. Может, стоит к ч силителю что-то прибавить и отнять, выделить целую часть и дальше париться с дробной?
Спасибо.
а) `int (4x^3+3/x^4-sqrt(x))dx`;
б) `int (3x^2+e^x)/(x^3+e^x)dx`;
в) `int xcosxdx`;
г) `int (x^3+6)/(x^2+5x-6)dx`
Ну в пункте а) все понятно. В б) тоже ясно, что числитель - есть производная знаменателя.
Как-то припоминаю, что в) нужно интегрировать по частям и представлять через U и V. Может есть какие-то образцы?
В г) пока не знаю, что и как делать. Может, стоит к ч силителю что-то прибавить и отнять, выделить целую часть и дальше париться с дробной?
Спасибо.
16:36
Доступ к записи ограничен
Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра
Здравствуйте, помогите пожалуйста с одной задачей
`int(5tgx+2)/(2sin2x+5)dx`
Решение
Подскажите идею как решать. Я уже долго сижу, но сообразить не могу. Я по разному пытался решить, но ничего не получается. Я знаю , что это легкая задача, но все-таки.
`int(5tgx+2)/(2sin2x+5)dx`
Решение
Подскажите идею как решать. Я уже долго сижу, но сообразить не могу. Я по разному пытался решить, но ничего не получается. Я знаю , что это легкая задача, но все-таки.
Не знает ли кто ответы к задачам? Хочется проверить решение!
ВАРИАНТ I
1) Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 6, 8, и 10. Высота призмы равна 4. Площадь боковой поверхности описанного около призмы цилиндра равна...
2) Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна а. Эта хорда стягивает дугу 90 °. Угол между образующими в сечении равен 60°. Площадь боковой поверхности конуса равна...
3) Основанием пирамиды служит треугольник со стороной, равной 10 и противолежащим ей углом 30°. Боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом 60°. Площадь боковой поверхности описанного около пирамиды конуса равна...
4) Найдите множество точек, удаленных на а от точки М и на b от точки Р.
5) Укажите множество центров всех сфер, которые касаются плоскости в заданной точке.
6) Через точку Л(3;4;12), принадлежавшую сфере Х^2 +у^2 +z^2=169 проведена плоскость, перпендикулярная оси Oz. Найдите радиус сечения.
7) Радиусы оснований усеченного конуса равны 2 и 4. В этот конус вписан шар. Площадь боковой поверхности конуса равна...
8) Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3. Боковые ребра наклонены к основанию под углом 45°. Площадь описанной около пирамиды сферы равна...
9) В пирамиду с равно наклоненными к основанию гранями вписан шар. Центр шара Делит высоту в отношении. 2:1, считая от вершины. Угол наклона боковых граней к основанию равен...
ВАРИАНТ I
1) Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 6, 8, и 10. Высота призмы равна 4. Площадь боковой поверхности описанного около призмы цилиндра равна...
2) Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна а. Эта хорда стягивает дугу 90 °. Угол между образующими в сечении равен 60°. Площадь боковой поверхности конуса равна...
3) Основанием пирамиды служит треугольник со стороной, равной 10 и противолежащим ей углом 30°. Боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом 60°. Площадь боковой поверхности описанного около пирамиды конуса равна...
4) Найдите множество точек, удаленных на а от точки М и на b от точки Р.
5) Укажите множество центров всех сфер, которые касаются плоскости в заданной точке.
6) Через точку Л(3;4;12), принадлежавшую сфере Х^2 +у^2 +z^2=169 проведена плоскость, перпендикулярная оси Oz. Найдите радиус сечения.
7) Радиусы оснований усеченного конуса равны 2 и 4. В этот конус вписан шар. Площадь боковой поверхности конуса равна...
8) Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3. Боковые ребра наклонены к основанию под углом 45°. Площадь описанной около пирамиды сферы равна...
9) В пирамиду с равно наклоненными к основанию гранями вписан шар. Центр шара Делит высоту в отношении. 2:1, считая от вершины. Угол наклона боковых граней к основанию равен...