воскресенье, 18 декабря 2011
17:42

Теория устойчивости движений

все записи пользователя в сообществе Xoma
Помоките пожалуйста посчтроить систему линейного прближения для системы
`x'_1=-sin(x_1+ax_2)`
`x'_2=b*x_1+ln(1-x^2))`
скажите просто как она строиться.Ответ у меня есть.Заранее спасибо

URL
Комментарии
18.12.2011 в 19:33

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
по Тейлору, если я правильно понимаю, о чём речь
URL
18.12.2011 в 21:22

Xoma
А как????я не знаю как это строить
URL
18.12.2011 в 21:25

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
В окрестности нуля `sin(x) ~ x` и `ln(1 + x) ~ x`
Можно ещё по формулам
URL
18.12.2011 в 21:54

Xoma
А как я не понимаю,какокой ответ будет?у меня ответ есть я просто не понимаю как в книжке его получили
URL
18.12.2011 в 21:57

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
`x_1' = -x_1 - ax_2`
`x_2' = bx_1`
URL
18.12.2011 в 22:06

Xoma
там ответ во втором x'_2=bx_1-x_2
Как вы это получили?
URL
18.12.2011 в 22:09

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
логарифм перепроверьте в первой записи, там вообще что-то несуразное
URL
18.12.2011 в 22:15

Xoma
ой там x'_2=bx_1+ln(1-x_2)
Так как вы это получили??я не понимаю
URL
18.12.2011 в 22:18

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
ну тогда действительно `x_2' = bx_1- x_2`
разложил по Тейлору в нуле. Оставил только линейные члены
URL
18.12.2011 в 22:22

Xoma
т.е алгоритм: раскладываем Всякие функции в нуле и получаем систему такую??а почему в нуле?что значит линейные члены?
URL
18.12.2011 в 22:25

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
в нуле, потому что нулевое решение небось. Линейные - значит вида kx + и
URL