[mc_focus]

Вычислить криволинейный интеграл

если K – контур треугольника с вершинами А(1,2)., В(3,1), С(2,5), пробегаемый против хода часовой стрелки. Сделать чертеж. Помогите пожалуйста...

---

найти книгу!

[Mashenka!!]

Здравствуйте!Помогите пожалуйста найти книгу, она очень старая. А.И. Юнолайнен "Геометрические преобразования плоскости". Примерно как то так называется

@темы: Поиск книг, Литература

---

Вторая тренировочная сессия . Открытая интернет олимпиада .

[FirstAID]

Координаты вектора vecn=xveci+yveck+zveck удовлетворяют системе :
`x^2-4yz=4 `
`2 y^2+xz=2 `
`2z^2+xy=2a`
Найти такое положительное значение параметра а , не равное 1 , при котором длинна вектора n будет наименьшей
Предположим , что i ; j ; k взаимно перпендикулярны и их длины равны по 1 .
=> нужно найти минимум sqrt (x^2+y^2+z^2) .
Можно выразить всё через а и подставить в исходное и по производной дальше .
Как думаете , сработает ? ( я сомневаюсь на счёт правильности того , что мы прикинули , типо что длины единичных векторов равны по 1 )
UPD :
Как можно экономично выразить всё через а ?

@темы: Олимпиадные задачи

---

Сходимость ряда

[_spider_]

Доброго времени суток. Подскажите, пожалуйста, каким образом можно решить такую задачу:

Найти интервал сходимости ряда `(2^nx^n)/(6^n+3^n)` и исследовать его сходимость на концах этого интервала.

Я так понимаю, нужно найти максимальное и минимальное значения x, для которых ряд будет сходиться? Если так, то как можно найти?

@темы: Ряды

---

помогите...

[ladunya]

все равно не могу разобраться....

Найти поток векторного поля F через замкнутую поверхность сигма с помощью формулы Остроградского-Гаусса (нормаль к поверхности внешняя):
F=(2x+y)i + (y+2z)k, сигма: z=2-4(x^2+y^2), z=4(x^2+y^2)

какие границы будут в тройном интеграле, не подскажете?

---

Сходимость ряда

[_spider_]

Здравствуйте. Помогите пожалуйста разрешить вопрос. Задача следующая.

Исследовать ряд на сходимость

`sum_(n=0)^inftysin(1/(2n+1))`

Я воспользовался признаком Даламбера и нашел предел отношения n+1-го к n-му члену ряда. Предел равен 1, значит ряд расходится.
Все ли правильно или не так нужно было делать?

@темы: Ряды

---

помогите с решением, пожалуйста.

[chertovo leto]

1. Наклонная АВ составляет с плоскостью альфа угол в 45, а прямая ВD, лежащая в плоскости альфа, составляет угол в 45 с проекцией ВС наклонной АВ. Найдите угол АВС.
2. Концы отрезка АВ длиной 6 см удалены от плоскости на расстоянии 5 см и 3 см. Найдите: 1) проекцию прямой АВ на плоскость; 2) угол между прямой АВ и плоскостью.
в обеих задачах не получается составить рисунок. помогите, пожалуйста

@темы: Стереометрия

---

записать формулу n-ого члена

[Nastya*****]

2/1, 1/4, 4/6, 3/8, 6/10, 5/12, 8/14, 7/16....


я думаю, что надо записать последовательность для числителя, потом для знаменателя. для знаменателя получалось бы, если бы не первые цифры 1 и 4, то было бы
4: n+2
6: n+3
8: n+4
9: n+5
вопрос, что для 1?
в числителе не знаю что делать. вроде тоже есть последовательность, два через два, только как ее записать?

@темы: Математический анализ

---

Построить действие на конечном множестве

[lucky beggar]

Здравствуйте!
Мне очень нужно решить следующую задачу:
Построить (если это возможно) действие Z, + на конечном множестве, распознающее множество{9t + 8|tin Z }

У меня есть некоторые соображения:
M(моноид) = Z, +
R, S = 0, s0 = 0
функция(s,m): (s+m-8)/mod9

У меня было только немного теории по этому вопросу. Поэтому подскажите в правильном ли направлении я думаю и что надо сделать дальше. Посоветуйте, пожалуйста, какую-нибудь литературу про действия моноида на конечном множестве.

@темы: Дискретная математика

---

Школьная программа

[FirstAID]

Если мы хотим найти производную от `root(3)(x) ` ; то она будет такой же , как и у ` x^(1/3) `
Я болел когда это в школе проходили .

@темы: Производная, Школьный курс алгебры и матанализа

---

Задачи по геометрии вызвали сложность

[Slay666]

1)НАйдите площадь параллерограмма со сторонами со сторонами 8 и 5, если известно, что около трапеции, отсекаемой от него биссектрисой тупого угла параллерограмма, можно описать окружность
2)В треугольнике АВС ,АВ=17 см, ВС=15см, АС=8см,АО- биссектриса треугольника. Найти площадь треугольника АВО
3)В трапеции ABCD основания равны 2 см и 5 см а одна из диагоналей равна 14 см.Найти отрезки,на которые эта диагональ делится точкой пересечения диагоналей
Если вас не затруднит помогите в решении в геометрии не соображаю

@темы: Планиметрия

---

Помогите пожалуйста! Правильно ли, и что делать дальше? Задание: Найти интервал и рад

[ferty910]

1+ (2*x)/ ((3^2)*sqrt(3)) + (4*x^2)/((5^2)*sqrt(3^2)) + (8*x^3)/((7^2)*sqrt(3^3)) + ..........

1) an=((2^n*x^n)/((2n+1)^2(sqrt(3^n))
2) R=lim(n...бесконечности)|an/an+1|=lim(n...бесконечности)((2^n *(2n+3)^2 *(sqrt(3^n+1))/((2n+1)^2 *sqrt(3)^n *2^n+1))=(sqrt(3))/2
3) Исследуем сходимости, при x=-R получаем:
E(n=0..бесконечность) (((-1)^n)/(2n+1)^2

@темы: Ряды

---

интеграл

[AlbinaRomantic*]

подскажите пожалуйста, как решается интеграл (sinx dx)/ x

@темы: Интегралы

---

Проверь пожалуйста ))

[ilik163]

@темы: Векторный анализ

---

Решить систему уравнений (С.М. Никольский)

[yonkis]

`{((x-1)/(y+2)+(y-1)/(x+2)=1/4), (x+y=2):}`
я выразил x из 2 уравнения и подставил в первое, получилось:
`(3y^2-10y-6)/((y+2)(4-y))=0`
по идее не должно такое получиться...не пойму что не так

---

помогите решить пожалуйста

[Severe007]

Вычислить `oint_C ydx-xdy`, где С-треугольник с вершинами О(0;0), А(1;0), В(0;1), с направлением обхода против часовой стрелки.

@темы: Интегралы

---

[vikky012]

1. Найти координаты вектора b полученного поворотом вектора а на 90 и увеличением егодлины в k раз.
а(2,-3) k=2
2.Вписать координаты вектора 2а*(3a-2b)(векторное произведение) a=(2,-3,1) b=(4,-3,1)
3.Проекция вектора a+5b на направление вектора а равна? a(3,0,-4) b(4,-3,1)
4. Зная координаты вершины А(2,-3) координаты вектора СD(4,-3) квадрата ABCD, найдите координаты вершин В и С(обход по часовой стрелке) В(6,-6) это я так нашла, а как найти С?

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

---

помогите решииииииииииииииитььь

[dariiimy]

хорда нижнего основания цилиндра отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов и отстоит от центра верхнего основания на 8 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

@темы: Стереометрия

---

[Pashenka]

Здравствуйте, помогите пожалуйста.
Проверить, является ли отношение транзитивным.

@темы: Бинарные отношения

---

найти размерность и базис подпространства решений однородной системы линейных уравнен

[mkv86]

Пожалуйста помогите, найти размерность и базис подпространства решений однородной системы линейных уравнений:

x1+3x2-5x3+2x4=0
-x1+3x2-7x3+3x4=0
2x1+6x2-9x3+5x4=0
x1+3x2-6x3+x4=0

Как найти размерность?

@темы: Линейная алгебра