[vikky012]

1. Найти координаты вектора b полученного поворотом вектора а на 90 и увеличением егодлины в k раз.
а(2,-3) k=2
2.Вписать координаты вектора 2а*(3a-2b)(векторное произведение) a=(2,-3,1) b=(4,-3,1)
3.Проекция вектора a+5b на направление вектора а равна? a(3,0,-4) b(4,-3,1)
4. Зная координаты вершины А(2,-3) координаты вектора СD(4,-3) квадрата ABCD, найдите координаты вершин В и С(обход по часовой стрелке) В(6,-6) это я так нашла, а как найти С?

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

Comments

[Robot]

1. Найти координаты вектора b полученного поворотом вектора а на 90 и увеличением егодлины в k раз.
а(2,-3) k=2

Пусть b(х,у) искомый вектор
Тогда 1)скалярное произведение вектора b и a равно 0, 2) |b|=|2a|
Решаем систему

2 задание непонятно

3.Проекция вектора a+5b на направление вектора а равна? a(3,0,-4) b(4,-3,1)
Проекция вектора d=a-5b на направление вектора а находится по формуле
пр_аd =а*d/|а|
а*d скалярное произведение векторов а и d
4.
координаты В даны, зачем искать?
Вы хоть бы задания аккуратно написали


Проставьте темы Аналитическая геометрия Векторная алгебра

[vikky012]

4. Зная координаты вершины А(2,-3) координаты вектора СD(4,-3) квадрата ABCD, найдите координаты вершин В и С(обход по часовой стрелке)
В(6,-6) это я так нашла, а как найти С?

[Robot]

vikky012, вектор АB должен быть равен вектору DC, поэтому В неправильно найдена
А чтобы найти точку С можно воспользоваться подходом задачи 1:
вектор ВС перпендикулярен вектору АВ и длина его равна длине вектора АВ
Только таких векторов будет два, Вы должны выбрать нужный

(обход по часовой стрелке)