бесконечно малые v4

[super8]

найти такое `M`, что при всех `x >= M` выполнено неравенство:
1) `10^9/x + 10^20/x^2 < 10^-10`
2) `7^-[x] + 1/(3^[x]) < 1/1000`

1) `10^9/x + 10^20/x^2 < epsilon` как дальше можно что-то сделать?
2) аналогично. `7^-[x] + 3^-[x] < epsilon`
ступор.

@темы: Математический анализ

---

Who are you ....?

[FirstAID]

Просьба не флудить ))))))

Примечание Robot: что-то мало людей отметилось
Поднимаю
Who are you ....?
(выбор многовариантный)

запись создана: 22.03.2011 в 22:39

Вопрос: Кем вы являетесь в сообществе ?

1. Волонтёром		19	(16.96%)
2. Рабочим		1	(0.89%)
3. Волшебником =)))		6	(5.36%)
4. Тот, кто хочет помогать подрастающему поколению в области математики		13	(11.61%)
5. Любящий(ая) решать что угодно и когда угодно		13	(11.61%)
6. Я тут первый раз....		5	(4.46%)
7. Тот, кому нравится общение в сообществе		16	(14.29%)
8. Человеком , который задаёт вопросы.		30	(26.79%)
9. Обычный преподаватель		4	(3.57%)
10. Тот, у которого(ой) всё есть , и ничего не надо ,кроме математики =)))))		5	(4.46%)
Всего:		112 Всего проголосовало: 67

@темы: Юмор, Сообщество

---

Помогите плиз))

[I Am Andrew]

S(dx/sqrt(7+8x^2))=

все мои попытки решения упераются ввид:
8S(d(8x+7)/sqrt(7+8x^2))

Но ведь в знаменателе х^2, а если возвести числитель в квадрат, то тоже не получится желаемого.

Где моя ошибка, или какой способ решения в данном случае применять надо?) непойму что я не так делаю?)

@темы: Математический анализ, Интегралы

---

Найдите производные указанных функций

[chertenok131]

y=arcsin(sqrt((x^2-a^2)/(6^2-a^2)))
меня интересует а это параметр или его как за константу принимать?

---

бесконечно малые v3

[super8]

как доказать бесконечную малость `(5x+9)/(x(x+2))` ? ну и `5/x^2 - 2/x^3 + 7/x` заодно. у нас классный препод и просто написать, что сумма бесконечно малых (`a/x^n`) - бесконечно мала не канает. надо через `epsilon`. в первом нет идей. а во втором доказывать поочерёдно бесконечную малость каждого из слагаемых?

@темы: Математический анализ, Функции, Пределы

---

помогите провести полное исследование функции y=(1+lnx)/x

[васяЧЧЧ]

помогите провести полное исследование функции y=(1+lnx)/x

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

---

[hash38rus]

приветствую) помогите пожалуйста найти полный квадрат из уравнения x^2+10y=25, полученного из уравнения в полярной системе координат r=5/1+sin(фи), в полярной графиком является парабола, в декартовой тоже? вот еще, x^2+10y=25 - это допустимый вид уравнения в декартовой системе?

@темы: Аналитическая геометрия, Линии в полярной системе координат

---

Помогите разобраться)

[I Am Andrew]

Здравствуйте,

S(интеграл) ((x-4)/x^3)dx

Подскажите плиз с помощью какого метода начать решать?) и как вообще определять нужный метод решения?)

@темы: Математический анализ, Интегралы

---

Планиметрия

[Julishka]

На стороне треугольника `ABC` с углами `BAC=z` , `CBA=y` и высотой `AH` взята такая точка `K`, что `(AK)/(BK)=1/2`. Через точку`K` проведена окружность, касающаяся стороны `BC=a` в точке `H`. Найти радиус этой окружности.


Мое решение: Так как `AD` перпендикулярна `BC` - касательной к окружности, центр данной окружности `O` лежит на прямой `AD` и `OD` -радиус окружности. `OK=OD` как радиусы.
`BK=BD` как отрезки касательный к окружности. углы `BKO=BDO=90`. тогда угол `KOD=180-y`
Пусть `AK=x`, тогда `BK=BD=2*x`
По теореме косинусов: для треугольника `KBH`: `(KH)^2=2*4*x^2*(1-cosy)` , для треугольника `KOH` : `(KH)^2=2*r^2*(1+cosy)` . отсюда получаем, что `r=2*x*sqrt((1-cosy)/(1+cosy))=2*x*(1-cosy)/siny`(1)
Найдем `x`:
По теореме синусов для треугольника `ABC`: `(sinBCA)/(AB)=(sinBAC)/(BC)` `=>` `sin(180-(z+y))/(3*x)=sinz/a` `=>` `x=a*sin(y+z)/(3*sinz)` (2)
Подставляем (2)в (1) и получаем, что `r=2*a*(1-cosy)*sin(z+y)/(3*sinz*siny)`
Это мое решение.
В ответе написано

`r=a*(1+3*(siny)^2)*sin(z+y)/(12*sinz*siny)`
Подскажите, пожалуйста,где у меня ошибка?

@темы: Задачи вступительных экзаменов

---

бесконечно малые v2

[super8]

как доказать, что функция `1/((x+2)^3)` бесконечно мала при `x -> +oo` ?
через эти эпсилоны и больше, меньше. с чего начать?

@темы: Математический анализ

---

Несколько книг по подготовке к ГИА (9 класс)

[Robot]

	Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2011. Учебно-тренировочные тесты. Алгебра и геометрия: учебно-методическое пособие / Под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. — Ростов- на-Дону: Легион-М, 2011. — 96 с. — (ГИА-9) ISBN 978-5-91724-070-1 Предлагаемое пособие представляет собой сборник тестов, дополняющий изданную раннее книгу «Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА- 2011». Книга содержит 18 авторских учебно-тренировочных тестов, разработанных на основе последнего плана итоговой аттестации по математике. Варианты 1—8 включают задания плана ГИА-2011, варианты 9—18 адресованы учителям и учащимся тех регионов, которые примут решение в 2011 году проводить ГИА по перспективной модели КИМ 2012 года. Содержание вариантов второй группы существенно отличается от вариантов по плану ГИА-2011 прежде всего наличием заданий по геометрии. Они также помогут учителям и учащимся 8-х классов качественно подготовиться к ГИА-2012. Пособие предназначено для самостоятельной подготовки выпускников 9-х классов общеобразовательных учреждений к государственной итоговой аттестации по математике, а также для учителей, которые могут использовать его при подготовке учащихся к ГИА-9. Скачать (djvu/rar , 1.10 Мб,600dpi+ocr ) ifolder.ru || rghost
	Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-9. Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика: учебно-методическое пособие / под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. — Ростов н/Д: Легион-М, 2011. — 288 с. — (ГИА-9) ISBN 978-5-91724-066-4 В книге представлены 23 параграфа по всем темам, отражённым в плане государственной (итоговой) аттестации (ГИА) 2011 года: §§1—17 соответствуют базовому уровню сложности; §§18—22 — повышенному уровню сложности; §23 содержит материал по комбинаторике, теории вероятностей, математической статистике. Кроме того в книгу включён параграф 24, содержащий задачи по геометрии. Этот параграф разработан по материалам проекта демоварианта ГИА 2012. Основной особенностью КИМ 2012 года является включение в проверку заданий по всем разделам курса математики основной школы: арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии. В 2011 году предполагается экспериментальная апробация новой модели ГИА-9 в некоторых регионах РФ. Каждый параграф соответствует определённому разделу стандарта математического образования и содержит 8 вариантов по 8 заданий. Внутри параграфа варианты расположены по возрастанию уровня сложности. Пособие предназначено для самостоятельной подготовки выпускников 9-х классов общеобразовательных учреждений к государственной итоговой аттестации по математике. Также оно адресовано учителям, которые могут использовать его при подготовке учеников к ГИА-9. Скачать (djvu/rar , 2.94 Мб, 600dpi+ocr ) ifolder.ru || rghost
	Кочагина М.Н. Математика : 9 класс : Подготовка к государственной итоговой аттестации / М.Н. Кочагина, В.В. Кочагин. — М.: Эксмо, 2009. — 192 с. — (Выбор лучших репетиторов). ISBN 978-5-699-27284-6 Учебное пособие адресовано учащимся 9-х классов — для подготовки к письменному итоговому экзамену по математике, проводимому в форме ЕГЭ (государственной итоговой аттестации). В книге подробно рассказано об особенностях структуры и содержания этого нового вида итоговой аттестации выпускников основной школы. В пособии представлены все учебные темы, которые входят в экзамен. По каждой теме даются: ♦ основной теоретический материал; ♦ задания для активного обучения (с комментариями, решениями, ответами), ♦ задания для самостоятельного решения; ♦ указания и ответы ко всем заданиям. Задания для самостоятельного решения полностью соответствуют государственной итоговой аттестации. Книга окажет помощь учителям и репетиторам при подготовке учащихся к итоговому экзамену. Скачать (djvu/rar , 2.99 Мб, 600dpi+ocr ) ifolder.ru || rghost

---

Книги будут помещены в раздел Государственная (итоговая) аттестация (ГИА) выпускников 9-х классов

---

Для чтения файлов данного формата скачатьWinDjView-1.0 (885Кб) или WinDjView-1.0.1-Setup.exe" (2,71 Мб) или страница с последней версией WinDjView"

@темы: Литература, ГИА (9 класс)

---

бесконечно малые

[super8]

Доказать, что функция `1/x` бесконечно мала при `x -> +oo` .
Решение. Пусть задано число `epsilon > 0` . Положим `M = 1/epsilon` . Тогда при `x > M` имеем: `1/x < 1/M = epsilon`, и потому `|1/x| < epsilon`. чтд.
ВОПРОС - почему мы полагаем `M = 1/epsilon` ??

@темы: Пределы

---

Последняя цифра

[Новый гость]

Доказать, что `N^5` оканчивается на ту же цифру, что и `N`.
Заранее спасибо.

@темы: Олимпиадные задачи

---

Помогите, подскажите.. Диф. уравнение

[*Freedom*]

`3y'-y=1/y*e^(3x)*x^4`
`3y/dy-y^2=(e^(3x)*x^4)/dx`- я правильно разделила переменные?

@темы: Дифференциальные уравнения

---

[warglock]

Помогите пожалуйста: найти и построить область определения данной функции

`u=sqrt(x^2+y^2-1)+ln(16-x^2-y^2)`

чтобы найти область определения, я составил систему неравенств
`x^2+y^2-1 > 0`
`16-x^2-y^2 > 0`
дальше получается система
`x^2+y^2 >1`
`x^2+y^2 < 16`

получается, что эти неравенства задают окружности с центром в начале координат и радиусами 1 и 4. область определения получается внутри большей и снаружи меньшей окружности. подскажите как это записать

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

---

Теория вероятности. Применение формул полной вероятности и Бейеса.

[Pteryx]

Была бы очень признательна, если бы Вы помогли мне решить))

Задача: По самолету производится 3 выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,5, при втором - 0,6, при третьем - 0,8. При одном попадании самолет сбивается с вероятностью 0,3, при двух - с вероятностью 0,6, и при трех - сбивается наверняка. Найти вероятность того, что самолет сбит.

не могу понять вторую часть задачи с вероятностью сбивания и через какую формулу решать.

Ответ: 0,588

@темы: Теория вероятностей

---

Разложение подынтегральной функции

[ТиуКиуТауМиу]

Решаю уже часа три, запуталась в конец. Никогда разложения не были моей сильной стороной.
Необходимо решить определенный интеграл `int_0^1 sinx/sqrt(x) dx` с точностью до 0,001 предварительно разложив подынтегральную функцию в ряд. Необходима помощь именно с разложением функции, если подскажете в каком напралении двигаться буду очень признательна.

@темы: Математический анализ, Интегралы

---

C3.

[Afu-Ra]

Подскажите кое-что в одной задачке

Решите неравентсво:

`log_(|x+2|)(4+7x-2x^2)<=2`

Решение

Решение из книги.

Знак множителя `(|x+2|-1)` совпадает со знаком `((x+2)^2-1)` по замене 6. Получим равносильную систему неравенств

Замена 6: `|f|-|g|=(f-g)(f+g)`

Как они так заменяют объясните пожалуйста, я что-то понять не могу.

@темы: ЕГЭ

---

[TashaGe]

Найти матрицу смежности A и матрицу расстояний D графа G с n=4 вершинами и множеством ребер Е={ (1,2),(1,4),(2,3),(3,4)}

@темы: Матрицы, Теория графов, Дискретная математика

---

задача

[TashaGe]

В классе 32 человека; каждый из них посещает хотя бы один из трех кружков: математический, физический, химический; 10 человек посещает математический кружок, 17 – физический, 16 – химический, 5 – и математический, и физический, 4 – и математический, и химический, 3 – и физический, и химический. Сколько человек посещает все три кружка?

@темы: Дискретная математика