Интегралы в полярных и сферических координатах (уточнить пределы)

[nevnuff]

Добрый вечер!!
Помогите, пожалуйста, с задачками...
Я решаю интегралы. Как я понимаю, представленные примеры необходимо решать с преобразованиями координат.
Остались следующие загвоздки:
1 задача: Помогите определить пределы интегрирования (поняла только, что радиус в этом случае = от 0 до 2*корень(2))

2 задача: Так ли я решаю? Никак не могу пройти дальше

Up: Я выкладываю решение, которое у меня получилось в итоге... вроде бы по рассуждениям всё правильно, но почему-то конечный ответ не сходится с тем, что предложен в задачнике (там 8pi).
Пожалуйста, не могли бы вы уточнить, те ли пределы я использую?

запись создана: 06.12.2009 в 23:00

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Интегралы

---

Maple 11

[nvse]

Здравствуйте,несколько недель назад,кажется,обращался с таким же вопросом:Как строить поверхности 2-го порядка в этой программе.Кто-то я помню мне посоветовал применять команду implicitplot3d.Вот,что выдаёт программа(для примера x^2+y^2=z^2):
На конус 2-го порядка,может,похоже,но почему
1)там есть разрыв?
2)поверхность какой-то "гранённой" получается?
Может есть какие-то другие комманды задания поверхностей?
Или вот ещё один пример для наглядности(на примере x^2+y^2+z^2=1)(
На сферу как-то мало похоже...
Заранее спасибо.

@темы: Полезные программы

---

отображения

[Errin]

Дня доброго.
У меня 2 вопроса:

решено

1) Нужно найти отображение области arg z [pi/4; pi/2] функцией w=(z-i)/(z+i). Теория говорит мне, что должно быть две окружности. Одна получилась, а вторая, исходя из моего решения - нет. Т.е. при x=0 (Oy) Rez=0, а меня тогда будет прямая.

2) Область, ограниченную окружностями |z-1|=1, |z+1|=1 с разрезом по лучу 2<=x<беск. Отобразить на верхнюю полуплоскость.
Подозреваю, надо использовать функцию Жуковского. Но..ээ.. как?

обновление
В общем, применила я указанную в комментариях 1/z, результаты и мои дальнейшие мысли на рисунке. я не дура, но тфкп не дается принципиально, кажется

картинка

Насчет экспоненты: я так понимаю, что с ее помощью область отобразится верхнюю полуплоскость. Но какой тогда разрез будет?
Сейчас вот дошло, что, наверное, нужно было не коэффициент 2пи делать, а пи. Нет?

И еще мысль. Я наткнулась в книжках на метод через симметричные точки. Может быть, здесь оно проще будет? но я не поняла, как находить коэффициент k из формулы

сроки: желательно за сегодняшний вечер-завтра утро.

запись создана: 01.12.2009 в 10:20

@темы: ТФКП

---

Помогите с задачей, сроки поджимают

[hiperboloyd]

Из круглого бревна, диаметр которого равен d, требуется вырезать балку прямоугольного поперечного сечения. Каковы должны быть ширина и высота этого сечения, чтобы балка оказывала наибольшее сопротивление на изгиб.

Замечание. Сопротивление балки на изгиб пропорционально произведению ширины x ее поперечного сечения на квадрат его высоты y: Q=kxy^2, k=const.

честно говоря разобрать приложение производной не то чтобы не смог, просто на самостоятельное изучение уйдет очень много времени а его нет...Если кто-то может помочь, буду сердечно признателен.

Заранее спасибо!

@темы: Задачи на экстремум, Производная

---

Производная

[.Amira.]

Здравствуйте! Считаю погрешность в лабораторной работе, и немного запуталась.

Мои вычисления погрешности:

Вопрос:
Когда мы ищем производную из (a+r) по а, то получается (1+r) или всё же r рассматривать, как константу и получается (1+0)?

Надеюсь на скорое разрешение моей проблемы

Срок: до 09.12.2009.

@темы: Производная

---

Числовые ряды. Пара задач. Помогите

[gpakoh2006]

Помогите решить номер 5 и номер 7
Вот фото sharepix.ru/60374x207/
Нужно сдать в субботу (12 декабря). Помогите пожалуйста
Можно дать небольшую наводку на 4ый номер(чтоб себя проверить). Вся надежда на Вас

@темы: Математический анализ, Ряды

---

Неравенство

[Subbotka]

Знатоки, объясните пожалуйста! Я прорешиваю "ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания". В неравенстве С3 10-ого варианта в ответе дано всего одно число, хотя там, по идее, должен быть числовой промежуток. Смотрела разбор этого задания с сайта Ларина, но там каким-то образом неравенство переходит в уравнение.
У меня в задании получилось: (-2;-1)U(-1;2)">

@темы: ЕГЭ, Логарифмические уравнения (неравенства)

---

[Annex12]

помогите решить физику.
луч лазера с длинной волны 633нм расщепляется на два. один проходит через прозрачную плёнку с показателем преломления 1,4 и толщиной 4,3 мкм, а другой - через плёнку толщиной 3,5 мкм и показателем преломления 1,6. чему равна разность фаз между лучами , если остальной путь у них был одинаков.

---

ряды, ряды...

[vawerv]

Установить, является ли знакочередующийся ряд сходящимся абсолютно, сходящимся условно или расходящимся.

@темы: Ряды

---

[Plytovka@]

Здравствуйте,проверьте пожалуйста правильно ли решены мной системы линейных уравнений:
система для №(1),(2):
3х1-2х2+3х3=-5
х1-2х2-х3=-3
4х1+х3=-4
1)по формуле Крамера
Ответ получился такой: (-1;1;0)
2)с помощью обратной матрицы
Ответ получился такой:
первоя строка -1/14 1/14 2/7
вторая строка -5/28 -9/28 3/14
третья строка 2/7 -2/7 -1/7
3)в системе:
2х1-3х2+3х3-3х4=1
3х1+2х2-3х3+7х4=1
х1+5х2-6х3+10х4=1
5х1-х2+4х4=1
методом Гауса выяснить,является ли данная система линейных уравнений совместной или несовместной.
Ответ получился такой:система линейных уравнений с 4 неизвестными не возможно решить,т.е. она является несовместной.
4)по формуле Крамера
система:
8х1+6х2+2х3=18,9
6х1+2х2+6х3=19
2х1+8х2+8х3=19,5
Ответ получился такой-1,53;-0,62;-1,42)
Заранее спасибо!!!

@темы: Системы линейных уравнений

---

[Annex12]

кто знает в равнобедренном треугольнике биссектрисы пересекаются в отношение 2:1

---

Текстовая задачка

[DialeR7]

Кто может доходчиво объяснить задачу: Брюки дороже рубашки на 30 % и дешевле пиджака на 22 %. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?
Блин ответ получаю и рещаю через 2 переменные, но как то механически получается. Кто может подробно и понятно растолковать?

@темы: ЕГЭ, Текстовые задачи

---

Проверьте пожалуйста. Найти предел:

[Crystaldesire]

Где ошибка?

@темы: Пределы

---

[Диана Шипилова]

Не совсем по теме, но, возможно, кто-то в курсе.
Купила и установила программу Maple 12 — мощный инструмент для математических вычислений, построений графиков, и вообще, функций у нее очень много. Только вот моя версия оказалась на английском, и из-за этого я с трудом в ней разбираюсь. Не подскажет ли кто-то, есть к ней русификатор? Поисковик нашел только для Maple 11.
Спасибо

@темы: Поиск, Полезные программы

---

Равномерная непрерывность функции

[Montespan]

Пожалуйста, помогите разобраться с доказательством равномерной непрерывности по определению.
Вот моя задача: Показать, что функция f(x)=sin(x^2) непрерывна, ограничена, но не является равномерно непрерывной.
Первую часть задания я сделала, а вот со второй возникают проблемы.
Хотелось бы научиться решать подобные задачи на доказательства. Необязательно на этом примере.

Срок:до вечера

@темы: Математический анализ

---

[Пряник-92]

Здравствуйте) Помогите пожалуйста решить задачку по аналитической геометрии: при каких значениях параметров m и n прямая (x-2)/1 = (y+1)/1 = z/1 принадлежит плоскости 2mx+3y-nz-5=0? Очень буду благодарен за помощь... Если можно, то постарайтесь до завтра...

@темы: Аналитическая геометрия

---

Помогите решить, пожалуйста. Векторная алгебра, 1 курс

[StopFly]

1. В параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 точка Е - середина ребра АА1, точка К - центр грани ВСС1В1. Выразить векторы АК и АС через векторы AB=a, AD=b, AE=c.

2. Относительно базиса {е1,е2,е3} вектор р=(-3;6;-13). Найти координаты вектора р в базисе {е1;е2;е3}, если е1=е1-2е3; е2=е1-е2+3е3; е3=-2е1+3е2


Очень нужно до завтра!!!

@темы: Векторная алгебра

---

Новые видеоуроки от Ольги Себедаш

[Robot]

Новые видеоуроки от Ольги Себедаш на тему «Окружности и всё, что с ними связано»


Свовсем недавно я писала о цикле видеоуроков Ольги Себедаш, посвященных теме "Угол между плоскостями"
И вот новая подборка видеоуроков —все об окружностях. Нас ждут 18 профессиональных уроков на следующие темы:
Окружность. Дуга. Длина и градусная мера дуги
Касательная к окружности. Отрезки касательных
Касание окружностей и прямоугольные треугольники
Угол между хордой и касательной, проведённой через конец хорды
Вписанный угол и дуга окружности
Теорема синусов и радиус описанной окружности
Вписанная окружность и площадь треугольника
Описанная окружность и площадь треугольника
Вписанные и описанные четырёхугольники
Свойство пересекающихся хорд окружности
Свойство секущих и касательных к окружности
Угол между секущими к окружности
Правильный многоугольник и радиусы окружностей
Расстояние между центрами окружностей в параллелограмме
Нахождение угла с помощью окружности
Вневписанная окружность и ортотреугольник
Задача о вписанной окружности
Задача (мехмат). О пересечении окружностей.

Желаю всем приятного просмотра и увлекательного путешествия в оживший мир планиметрии!!

@темы: Полезные и интересные ресурсы, Планиметрия

---

Исследование функции, матанализ 1 курс

[Crystaldesire]

Здравствуйте!
Вот, помогите пожалуйста:
y=(2*((x^2 - 1)^2))/x^4 +1
Нужно:
1. Найти ассимптоты (не понимаю вообще как)
2. исследовать функцию в бесконечности (с пределами проблемы)
3. экстремумы (производную нашла, а корни там найти как то не получилось)
4. интервалы монотонности
5. интервалы выпуклости и точки перегиба

Хэлп ми плиз. Завтра сдавать....

@настроение: ужаш, ужаш, шуматоооха!!!!

@темы: Исследование функций

---

Теория Множеств

[nevnuff]

Здравствуйте, уважаемые гуру математики!!
Пожалуйста, помогите разобраться с задачами по теории множеств!!
В своё время изучала дискретную математику, но два дня головоломания над этими задачами не принесли никакого результата

Спасибо за ваше вшимание

@темы: Теория групп