1. В параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 точка Е - середина ребра АА1, точка К - центр грани ВСС1В1. Выразить векторы АК и АС через векторы AB=a, AD=b, AE=c.

2. Относительно базиса {е1,е2,е3} вектор р=(-3;6;-13). Найти координаты вектора р в базисе {е1;е2;е3}, если е1=е1-2е3; е2=е1-е2+3е3; е3=-2е1+3е2


Очень нужно до завтра!!!

@темы: Векторная алгебра

URL
Комментарии
07.12.2009 в 10:52

-Чего грустишь? -Я - мерзкая эгоистичная тварь. - Успокойся, все такие. - Блин... (с)
Я думаю так, но если что, поправьте меня...

1. Постройте чертеж. т. К - точка пересечения диагоналей параллелограмма ВВ1С1С. Используя правило параллелограмма, получим: АС=АВ+АD, АК=1/2*(АВ1+АС), где АВ1=АА1+АВ, АА1=2*АЕ

2.р=-3е1+6е2-13е3 - разложение вектора в базисе (е1,е2,е3)
р=x*(е1-2*е3)+y*(е1-е2+3*е3)+z*(-2*е1+3*е2) - разложение вектора в базисе (е1-2*е3,е1-е2+3*е3,-2*е1+3*е2)
После преобразований второго выражения, получим: р=(x+y-2*z)*е1+(3*z-y)*е2+(3*y-2*x)*е3
Составим и решим систему уравнений, найдем x,y,z - координаты р в базисе (е1-2*е3,е1-е2+3*е3,-2*е1+3*е2)
x+y-2*z=-3
3*z-y=6
3*y-2*x=-13
08.12.2009 в 19:02

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
1 делала не так, но ответ вроде совпадает


StopFly
вы бы хоть базисы по-разному обозначали - штрихами что ли