a) 
Нужна помощь с 3 и 4 заданиями.
III) Разложить 2 ф-ции в ряд Тейлора
1) Взял производную от данной ф-ции, а дальше просто потерялся в догадках - подскажите наиболее рациональный вариант решения.
2) Переписал ур-е для точки x0 = 0 и раскладываю в этой точке. Проблема в том, что ответом должно служить разложение по степеням x, а у меня получается вся бесконечная сумма в степени ln(1/2), что не есть хорошо. Можно это преобразовать как-то?
IV) Задание обратное - найти сумму ряда. Очевидно, ответом должна служить некая функция, которая вот таким вот образом разложилась в ряд Тейлора. Сам этот ряд местами похож на разложение косинуса, но с наворотами. Ума не приложу, что тут делать.
b)
Тут только последнее задание интересно. Там опечатка - нужно всё это дело ещё умножить на x^n. Задание аналогичное предыдущему варианту, но что делать с n^2 - совсем не понимаю. Мне советовали это решить через взятие интеграла, но так и не объяснили алгоритма - был бы признателен.
P.S. Полезная ссылка имхо:
Нужна помощь с 3 и 4 заданиями.
III) Разложить 2 ф-ции в ряд Тейлора
1) Взял производную от данной ф-ции, а дальше просто потерялся в догадках - подскажите наиболее рациональный вариант решения.
2) Переписал ур-е для точки x0 = 0 и раскладываю в этой точке. Проблема в том, что ответом должно служить разложение по степеням x, а у меня получается вся бесконечная сумма в степени ln(1/2), что не есть хорошо. Можно это преобразовать как-то?
IV) Задание обратное - найти сумму ряда. Очевидно, ответом должна служить некая функция, которая вот таким вот образом разложилась в ряд Тейлора. Сам этот ряд местами похож на разложение косинуса, но с наворотами. Ума не приложу, что тут делать.
b)
Тут только последнее задание интересно. Там опечатка - нужно всё это дело ещё умножить на x^n. Задание аналогичное предыдущему варианту, но что делать с n^2 - совсем не понимаю. Мне советовали это решить через взятие интеграла, но так и не объяснили алгоритма - был бы признателен.
P.S. Полезная ссылка имхо:
У нас есть координаты вектора в стандартном базисе: `x_1,x_2,x_3`. Мы эти координаты заменяем на другие: `y_1,y_2` уже в другом базисе, а вектор тот же должен остаться...так? И про этот самый другой базис и спрашивается? 
