Литература по высшей (абстрактной) алгебре

пятница, 02 января 2009

08:59

все записи пользователя в сообществе Robot

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)

Литература по высшей алгебре
Абстра́ктная а́лгебра или вы́сшая а́лгебра — раздел математики, изучающий алгебраические системы (также иногда называемые алгебраическими структурами), такие как группы, кольца, поля, частично упорядоченные множества, решётки, а также отображения между такими структурами.
Исторически алгебраические структуры возникали вначале в других областях математики. После абстрагирования от ненужных деталей и выделения аксиоматических определений они становились предметом изучения абстрактной алгебры. Именно поэтому абстрактная алгебра находит многочисленные применения в большинстве других областей математики.

Учебники

	Винберг Э.Б. Курс алгебры. 2-е издание, испр. и допол. - Факториал Пресс, 2001. -544 с. Книга представляет собой расширенный вариант курса алгебры, читаемого в течение трех семестров на математических факультетах университетов. В нее включены такие дополнительные разделы, как элементы коммутативной алгебры (в связи с аффинной алгебраической геометрией), теории Галуа, теории конечномерных ассоциативных алгебр, и теории групп Ли. Это позволяет использовать книгу не только как учебник, но и как пособие для тех, кто желает углубить свои познания в алгебре. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров и сопровождается задачами, часто содержащими дополнительный материал. Скачать (djvu, 4,45 mb) ifolder.ru \|\| mediafire
	Винберг Э.Б. Начала алгебры. М.: МЦНМО, МК НМУ, «УРСС», 1998. — 192 с. Книга написана по мотивам лекций, прочитанных автором студентам 1 курса Математического колледжа НМУ в осеннем семестре 1992/93 учебного года. По сравнению с предыдущим изданием книга подверглась существенной переработке, что позволяет пользоваться ею как учебником. Содержание: Глава 1. Алгебраические структуры Глава 2. Начала линейной алгебры Глава 3. Начала алгебры многочленов Глава 4. Начала теории групп Скачать (djvu, 2.97 Мб) ifolder.ru \|\| mediafire
	Гашков С.Б. Современная элементарная алгебра в задачах и решениях.- М.: МЦНМО, 2006. — 328 с. Предлагаемая вниманию читателя книга представляет собой учебное пособие по алгебре для учащихся 10-х и 11-х классов физико-математических школ. Его основу составили записи лекций, читавшихся автором в специализированном учебно-научном центре МГУ им. М.В.Ломоносова - школе имени академика А. Н. Колмогорова, более известной под названиями ФМШ МГУ и интернат МГУ. Книга покрывает курс алгебры для учащихся 10-х классов СУНЦ (и аналогичных ему учебных заведений) и содержит основную часть обязательного курса алгебры для 11-х классов. По традиции, установленной А.Н.Колмогоровым, курс алгебры для «ФМШат» состоит из двух частей: некоторого обязательного набора понятий, конструкций и теорем (эта часть является общей для всех лекционных курсов алгебры, читавшихся в этой школе) и решения некоторой интересной содержательной проблемы (например, построение циркулем и линейкой правильных n-угольников, теорема Абеля—Руффини о неразрешимости в радикалах общего уравнения пятой степени, квадратичный закон взаимности и т. п.). В этой книге излагается первая часть курса, а также некоторый вариант дополнительных глав. В ней много задач, в основном довольно трудных. Она может служить учебным пособием по алгебре и для студентов вузов. Скачать (pdf, 1.14 Мб) ifolder.ru \|\| mediafire

Глухов М. M., Елизаров В. П., Нечаев А. А. Алгебра:Учебник В 2-хт.Т.II.—М.:Гелиос АРВ,2003.—336+416с,ил.
Учебник содержит полное и систематическое изложение материала, входящего в федеральный компонент дисциплины «Алгебра» Государственных образовательных стандартов по специальностям «Криптография» и «Компьютерная безопасность». В отличие от традиционных курсов высшей алгебры, изучаемых на математических факультетах университетов, данный курс характеризуется углубленным изучением дискретных алгебраических объектов: конечных колец, полей, линейных пространств, полугрупп преобразований, групп подстановок.
Том I содержит основные понятия и теоремы современной алгебры в объеме годового курса высшей алгебры для студентов математических специальностей университетов, а именно: введение в алгебру, элементы комбинаторики, основные алгебраические структуры, числовые кольца и поля, кольца и поля классов вычетов, кольца матриц, матрицы над полем, системы линейных уравнений, многочлены, группоиды и полугруппы, основы теории групп, конечные абелевы группы.
Том II, наряду с традиционным для математических специальностей материалом, содержит такие важные для специалистов по защите информции разделы, как теория конечных полей, многочлены над конечными полями, группы подстановок, определяющие соотношения групп, линейные рекуррентные последовательности над конечными полями и кольцами, графы линейных преобразований конечных пространств и др. Во втором томе также приведен перечень опечаток первого тома.
Большое внимание уделяется алгоритмам решения рассматриваемых задач, которые, как правило, сопровождаются примерами. В конце каждой главы приведены задачи (в основном теоретического характера), ориентированные на закрепление и углубление изложенных результатов.
Том 1 (djvu/rar, 4,25) ifolder.ru || mediafire
Том 2 (djvu/rar, 7,08 Мб) ifolder.ru || mediafire
Оба тома (11,67 Мб) depositfiles.com || ifolder

	Дураков Б. К. Краткий курс высшей алгебры. - М., Физматлит, 2006. - 230 с. Учебное пособие предназначено студентам инженерно-технических специальностей технических вузов. Здесь изложены следующие разделы курса алгебры: комплексные числа, многочлены от одного неизвестного, матрицы и определители, системы линейных уравнений, линейные пространства, евклидовы пространства. Скачать (djvu, 1,6 мб) ifolder.ru \|\| mediafire
	Завало С.Т., Костарчук В.Н., Xацет Б.И. Алгебра и теория чисел, ч. 1. - Киев, Издательское объединение «Вища школа», 1977, 400 с. Пособие предназначено для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. Оно будет полезно также для учителей, поскольку большое внимание в нем уделено освещению вопросов, которые нашли отражение в новой программе и факультативных курсах по математике средней школы. Часть 1 включает в себя следующие темы: Алгебра высказываний и алгебра множеств. Отношения, функции, предикаты. Основные алгебраические систем. Основные числовые системы. Системы линейных уравнений. Матрицы и определители. Векторные пространства. Линейные операторы. Скачать (djvu, 5.45 Мб) ifolder.ru \|\| mediafire
	Зыков А.А. Лекции по алгебре. - Одесса, Астропринт, 2007. - 401 с. Систематический, но не совсем традиционный курс алгебры для математических факультетов университетов и педагогических вузов, рассчитанный на студентов с далеко не идеальной подготовкой за среднюю школу. Создан на основе лекций, которые автор читал в Самаркандском университете имени А. Навои. Скачать (djvu, 3.12 Мб) ifolder.ru \|\| mediafire
	Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. - М., Наука, 1973 г. - 448 стр. с илл. Книга предназначена для первого ознакомления с понятиями и методами современной алгебры. Она обращена, в первую очередь, к математикам-неалгебраистам, к студентам-математикам младших курсов, а также к представителям многочисленных нематематических специальностей — к биологам, кибернетикам, лингвистам, инженерам, физикам, химикам, которым все чаще приходится сталкиваться в их работе с алгебраической тематикой. На взгляд автора она будет полезна учителям математики средних школ и будущим учителям — студентам пединститутов. Основные главы: Теоретико-множественные понятия, Язык математической логики, Элементы теории чисел, Группы, Коммутативные кольца и поля, Алгебры. Элементы теории представлений групп. Скачать (djvu,600 dpi+ocr, 4.12 Мб) ifolder.ru/ \|\| mediafire
	Ким Г.Д., Крицков Л.В. Алгебра и аналитическая геометрия: Теоремы и задачи. Том I. М.: "Планета знаний", 2007. — 469 с. ISBN 978-5-903242-01-6 Настоящая книга представляет собой второе, переработанное и дополненное, издание задачника по объединенному курсу алгебры и аналитической геометрии. Теоретической поддержкой книги является учебник Ильина В.А. Ким Г.Д. "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", в котором авторы прндерживаются современной тенденции объединения традиционно различных разделов математики в одну дисциплину, добиваясь наглядности алгебраических абстракций и лаконичности геометрических доказательств. Каждый раздел учебника содержит теоретическое введение, примеры решения типовых задач и большое число задач для семинарских занятий и самостоятельной работы студентов. Задачи снабжены ответами и указаниями. Пособие предназчачено для студентов физико-математических специальностей университетов. Скачать (djvu, 2.94 Мб) ifolder.ru \|\| mediafire
	Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры: Учебник для вузов. — 3-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 272 с. — ISBN 5-9221-0487-Х. Рассмотрены системы линейных уравнений, элементарная теория матриц, теория определителей, простейшие свойства групп, колец и полей, комплексные числа и корни многочленов. Помещено большое число упражнений различной степени трудности. Специальный раздел посвящен обсуждению некоторых нерешенных задач о многочленах. Для студентов младших курсов университетов и вузов с повышенными требованиями по математике. Скачать (djvu, 2,12 Мб)ifolder.ru \|\| rghost.ru \|\| libgen.info
	Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть 2. Линейная алгебра. ФИЗМАТЛИТ, 2000.- 368 с. ISBN 5-9221-0018-1. Наиболее важные разделы линейной алгебры изложены в максимально доступной форме. На первый план выдвигаются простые геометрические понятия, на базе которых идёт всестороннее развитие алгебраического аппарата, введённого в части I. Рассматриваются пространства и формы, линейные операторы, векторные пространства со скалярным умножением, аффинные и евклидовы точечные пространства, квадрики, тензоры. Указаны приложения к разным вопросам анализа, теории линейных групп, алгебр Ли, математической экономики, дифференциальных уравнений, геометрии Лобачевского. Каждый параграф заканчивается упражнениями. Ответы и наброски решений собраны в отдельном разделе. Сформулированы некоторые нерешённые задачи. Для студентов младших курсов университетов и вузов с повышенными требованиями по математике. Скачать (djvu, 3,1 мб) ifolder \|\| mediafire.com \|\| libgen.info
	Кострикин А.И. Введение в алгебру. Часть 3. Основные структуры. - М., Физматлит, 2004. -272 с. Алгебраические структуры, известные из первых двух частей учебника (группы, кольца, модули), изучаются на несколько более высоком уровне. Идеи и результаты теории представлений, подкрепленные многочисленными примерами, придают всему изложению общематематическое звучание. Особое место занимают конечно порожденные абелевы группы, теоремы Силова, представления и характеры конечных групп, алгебры над классическими полями. Имеются теоретико-числовые приложения. В заключительной главе изложены основы теории Галуа и рассмотрены еще нерешенные задачи. Для студентов младших курсов университетов и вузов с повышенными требованиями по математике. Скачать (djvu, 2,3 мб) ifolder.ru \|\| mediafire

Следующая книга предоставлена bolega

Куликов Л. Я. Алгебра и теория чисел: Учеб. пособие для педагогических институтов. — М.: Высш. школа, 1979. —559 с, ил.
В книге систематически изложены элементы логики, множества и отношения, алгебры и алгебраические системы, основные числовые системы, основы линейной алгебры, включающие системы линейных неравенств, группы, теоретико-числовые темы, кольца и кольца полиномов, полиномы над основными числовыми полями и элементы теории полей.
Предназначается для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов.
Эту книгу многие спрашивали как у нас, так и на форуме Михея, на нее много библиографических ссылок. Большое спасибо bolega за его труд! :white:

Скачать (djvu,600 dpi+ocr, 9.50 Мб) ifolder.ru или mediafire

Курош А.Г. Курс высшей алгебры. - 9-ое изд. -М.: Наука, 1968. - 431 с.
Имя выдающегося советского алгебраиста Александра Геннадиевича Куроша широко известно математикам всего мира. Его монографии «Теория групп» и «Лекции по общей алгебре», переведенные на многие языки, стали настольными книгами каждого алгебраиста. Данная книга является классическим учебником по высшей алгебре. Она охватывает большинство тем курса высшей алгебры, читаемого на математических факультетах университетов: системы линейных уравнений, определители и матрицы, комплексные числа, многочлены, линейные и евклидовы пространства, квадратичные формы, основы теории групп. Издание предназначено для студентов математических и технических специальностей вузов и всех интересующихся алгеброй.
(обложка не от этого, но стереотипного издания).
Скачать (djvu, 5,89 Мб) eqworld.ipmnet || ifolder.ru

Мейрембеков К.А. Интерактивный электронный учебник. Алгебра-1. Алматы: КазНУ, 2007
Мейрембеков К.А. Интерактивные тесты по алгебре. Алматы: КазНУ, 2007
Приведены определения и результаты курса алгебры в первом семестре для всех специальностей ММФ. Теоремы, отсутствующие в стандартных книгах, доказываются полностью. Навыки алгебры отрабатываются в интерактивных примерах и тестах. Текст прошит гиперссылками. Автор надеется, что этот файл станет гидом студента при изучении курса алгебры. Это означает, что он не заменяет собой преподавателя, конспект лекций, учебники и задачники, но точно выстраивает нить курса, показывает, где искать полные доказательства, помогает получить основные навыки, дает способы решения тестов. Файл может стать пособием при подготовке к коллоквиумам, экзаменам, и экзаменам ГЭК.
Содержание: Числовые кольца и поля, кольца вычетов,Комплексные числа, Определители, Системы линейных алгебраических уравнений, Правило Крамера, Введение в алгебру матриц, Обратная матрица, Подобие матриц, Алгоритм деления с остатком для полиномов от одного неизвестного, Наибольший общий делитель полиномов и алгоритм Евклида, Корни многочленов(Формулы Виета,Отделение кратных корней, Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами, Алгебраическая замкнутость поля комплексных чисел, Корни многочленов с вещественными коэффициентами, Интерполяции), Метод Штурма, Системы полиномиальных уравнений,Линейные пространства, Сумма и пересечение подпространств, Ранг матрицы, Евклидовы и унитарные пространства, Неравенство Коши-Буняковского-Шварца
Скачать Мейрембеков К.А. Интерактивный электронный учебник. Алгебра-1. (pdf)(3,62 Мб) eqworld.ipmnet.ru || ifolder.ru/
Скачать Мейрембеков К.А. Интерактивные тесты по алгебре (pdf)(3,25 Мб) eqworld.ipmnet.ru || ifolder.ru

	Михалев А.В., Михалев А.А. Начала алгебры, часть I. - Интернет-университет информационных технологий, 2005. - 263 с. Учебное пособие "Начала алгебры, часть I" содержит материал, обычно входящий в курсы высшей алгебры, линейной алгебры и геометрии, высшей математики по следующим разделам: алгебраические структуры, комплексные числа, системы линейных уравнений, подстановки, перестановки, матрицы, определители матриц, линейные пространства и линейные отображения. Особое внимание уделено алгебраическим алгоритмам. Рекомендовано для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям в области информационных технологий и математики. Авторы многие годы читали этот спектр курсов на различных факультетах Московского университета (механико-математический факультет, химический факультет, биологический факультет, психологический факультет), а также в Московском государственном университете коммерции и в университете Гонконга (для математиков, физиков, химиков, актуариев, на факультете социальных наук). Скачать (pdf/rar, 1,2 Мб) ifolder.ru \|\| mediafire
	Фаддеев Д.К. Лекции по алгебре. - М, Физматлит, 1984. - 416 с. Книга представляет собой изложение курса лекций по алгебре, читавшегося автором в Ленинградском университете на протяжении ряда лет. Этот курс рассчитан на 3 семестра. Большим достоинством книги является то, что абстрактные понятия вводятся в ней как результаты обобщения конкретного математического материала. Для студентов университетов и пединститутов. Скачать (djvu/rar, 4,56 Мб) nehudlit.ru \|\| ifolder.ru
	Фрид Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру. - М, Физматлит, 1979. - 260 с. Книга крупного венгерского математика посвящена одному из наиболее важных и бурно развивающихся разделов современной математики - абстрактной алгебре. Написанная простым и доходчивым языком, она позволяет овладеть основными понятиями современной алгебры и рассчитана на студентов, инженеров и всех тех, чья работа или интересы связаны с математикой.Краткое содержание: Абстрактная алгебра (Группы и полугруппы. Понятие группы. Свойства элементов группы. Теоретико-групповые конструкции. Отображение групп. Полугруппы и автоматы. Представления групп). Кольца, тела и векторные пространства (Кольца и тела. Векторные пространства и модули. Однородные линейные отображения. Группы и кольца). Структуры. Булевы алгебры (Структуры и операции над множествами. Соотношения между структурами). Основные направления развития современной алгебры. Решения задач к главам. Скачать (3,26 Мб) rghost \|\| ifolder.ru
	Шапиро Г.М. Высшая алгебра (учебник для высших педагогических учебных заведений). - 4-е изд. - М., Учпедгиз, 1938. - 392 с. Содержит следующие главы: Числа и числовые области. Целые рац. функции и действия над ними. Непрерывность целой рац. функции. Существование коренй. Симметрические функции. Алгебраическое решение уравнений низших степеней. Исследование целой рац. функции в области действительных чисел. Отделение и вычисление корней. Основные свойства детерминанта. Линейные уравнения и преобразования. Квадратичные формы. Алгебраические расширения. Скачать (djvu, 6.16 Мб) ifolder.ru \|\| mediafire
	Шафаревич И. Р. Основные понятия алгебры. — Ижевск: Ижевская республиканская типография, 1999. - 348 стр. ISBN 5-80806-022-7 Книга представляет собой общий обзор алгебры, ее основных понятий и разделов. Наряду с классическими разделами алгебры изложены многие современные понятии и результаты. Предыдущее издание, вышедшее в 1986 г. в серии ВИНИТИ «Итоги науки и техники», давно стало библиографической редкостью. В новом издании внесен ряд дополнений и уточнений, сделанных автором. Для широкого круга специалистов, студентов, аспирантов физико-математических специальностей. Скачать (djvu, 1.42 Мб) ifolder.ru \|\| mediafire
	Яцкин, Н. И. Алгебра : Теоремы и алгоритмы : учеб. пособие / Н. И. Яцкин. — Иваново : Иван. гос. ун-т, 2006. — 506 с. ISBN 5-7807-0562-3 Излагаются основы теории и приводятся указания к практическим и лабораторным занятиям по курсу алгебры и геометрии в рамках следующих тем: введение в линейную алгебру, теория перестановок, теория определителей, алгебра комплексных чисел и алгебра многочленов. Пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по направлению "Математика. Компьютерные науки" Скачать (djvu, 2.70 Мб) ifolder.ru \|\| mediafire
	Яцкин, Н. И. Линейная алгебра : Теоремы и алгоритмы : учеб. пособие / Н. И. Яцкин. — Иваново : Иван. гос. ун-т, 2008. — 607 с. Излагаются основы теории и приводятся указания к практическим и лабораторным занятиям по курсу алгебры и геометрии в рамках следующих тем: линейные пространства и линейные отображения, спектральная теория для линейных операторов, линейные, билинейные и квадратичные формы. Пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по направлению «Математика. Компьютерные науки». Скачать (pdf, 2.94 Мб) ifolder.ru \|\| mediafire

Скачать обе книги Яцкина Н.И. одним архивом (pdf/rar, 5.53 Мб) ifolder.ru || mediafire

Тронин С.Н. Введение в теорию групп. Задачи и теоремы. Часть 1.: Учебное пособие / С.Н. Тронин.— Казань: Казанский государственный университет, 2006. - 100 с.
Тронин С.Н. Введение в теорию групп. Задачи и теоремы.Часть 2 : Учебное пособие. / С.Н. Тронин.— Казань: Казанский государственный университет, 2007. - 97 с.
Данное учебное пособие предназначено для студентов-математиков младших курсов. Оно может быть использовано для работы на практических занятиях по курсу алгебры как дополнение к уже имеющейся литературе, а также для самостоятельной работы. Материал пособия в целом охватывает все разделы теории групп, содержащиеся в действующей на данный момент программе курса алгебры.
Скачать (pdf, 728.12 кб) ifolder.ru || mediafire

Утешев А.Ю. Высшая алгебра. Раздел I. Главы 1-3. Учеб. пособие. Изд. второе, исправленное и дополненное. - СПб.: Издательство "Золотое Сечение", 2006. - 184 с.
Утешев А.Ю. Высшая алгебра. Раздел I. Главы 4-9. Учеб. пособие. — СПб.: Изд-во "Золотое сечение", 2007. — 210 с.
Утешев А.Ю. Высшая алгебра. Раздел II. Учеб. пособие. - СПб.: Издательство "Золотое Сечение", 2005.- 172 с.
Настоящее пособие составлено на основе лекций, читаемых автором студентам 1-2 курсов факультета прикладной математики - процессов управления (ПМ-ПУ) СПбГУ по специальности "Прикладная математика и информатика".
За книги большое спасибо _nobody. Он пишет: В этих книгах не только "НЕкраткий конспект лекций", но и, естественно, упражнения, а также некоторые исторические справки (не просто биографии, а именно историческую ситуации описываются, бывает, довольно интересно почитать).
Скачать одним архивом (pdf/zip; 2.58 Мб) narod.ru || ifolder.ru

Сборники задач

	Кострикин А.И. Сборник задач по алгебре. - М., Физматлит, 2001. -464 с. ISBN 5-9221-0020-3. Задачник составлен применительно к учебнику А.И. Кострикина "Введение в алгебру" (Т. 1. "Основы алгебры", Т. 2. "Линейная алгебра", Т. 3. "Основные структуры алгебры") и учебному пособию А.И. Кострикина, Ю.И. Манина "Линейная алгебра и геометрия". Цель книги — обеспечить семинарские занятия сразу по двум обязательным курсам: "Высшая алгебра" и "Линейная алгебра и геометрия", а также предоставить студентам материал для самостоятельной работы. Скачать (djvu, 2.7 Мб) ifolder \|\| mediafire \|\| libgen.info
	Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре / И. В. Проскуряков.—9-е издание. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. — 383 с: ил. (Классический университетский учебник). - ISBN 5-94774-209-8 Задачник содержит следующие разделы: определители, системы линейных уравнений, матрицы и квадратичные формы, векторные пространства и их линейные преобразования. Всего приводится около двух тысяч задач различной степени сложности. Наиболее сложные задачи кроме ответов снабжены также подробными решениями. Для студентов физико-математических, инженерно-физических и экономико-математических специальностей вузов. Скачать (djvu, 3,82 Мб) ifolder.ru \|\| mediafire Старое издание (год неизвестен, 2, 61 Мб)ifolder \|\| mediafire
	Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. - М., 1977 г., 288 стр. с илл Культовый задачник по высшей алгебре. Содержание: Простейшие сведения из теории чисел, Комплексные числа, Действия над матрицами и определители, Системы линейных уравнений, матрицы, квадратичные формы, Алгебра полиномов, Распределение корней полиномов на вещественной оси и на плоскости комплексной переменной, Теория групп, Линейная алгебра. Скачать (djvu, 3,67 мб) eqworld \|\| ifolder.ru
	Белоногов В.А. Задачник по теории групп. - М.: Наука, 2000. - 239 с. ISBN 5-02-002533-Х Книга содержит большое число задач по различным разделам теории групп с изложением (без доказательств) основных результатов. Преимущественное внимание уделено теории конечных групп. Автор надеется, что решение предлагаемых задач будет способствовать более глубокому проникновению в теорию. Для студентов, аспирантов н научных работников, интересующихся теорией групп в, в частности, для специализирующихся по теории групп. Скачать (djvu, 1,9 мб) rghost \|\| ifolder.ru
	Ляпин Е.С., Айзенштат А.Я., Лесохин М.М. Упражнения по теории групп. - М.: Наука, 1967, 1967. - 264 с Книга имеет своей целью способствовать изучению основных исходных положений, результатов и методов современной алгебры. В книге изучаются начальные разделы теории групп, излагаемые на базе общих понятий, что делает одновременно и более естественными основы самой теории групп и служит подходящим фундаментом для изучения иных алгебраических дисциплин. В каждом разделе книги сначала в краткой форме сообщаются основные понятия. Затем приводятся примеры, конкретизирующие эти понятия. Путём последовательного выполнения ряда упражнений читатель сам приходит к доказательству ряда свойств данных понятий. Среди этих свойств встречаются такие, которые являются важными исходными теоретическими результатами в данной области, а также и менее значительные, но полезные вспомогательные свойства и, наконец, просто тренировочные упражнения. Для задач даются ответы. Для более трудных - указания, кратко намечающие путь решения. Скачать (djvu, 2,75 мб) eqworld.ipmnet.ru \|\| ifolder.ru

Каролинский Е.А., Новиков Б.В. Сборник задач по теории групп. - Луганск, 2002. - 68 с.
Скачать (pdf, 400 kb) rghost || ifolder.ru

Более научные пособия.

	Артамонов В.А., Словохотов Ю.Л. Группы и их приложения в физике, химии, кристаллографии: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. — М.: Издательский центр «Академия», 2005. — 512 с. Систематически изложена теория групп, рассмотрены ее физико-химические приложения. Представлены основные групповые конструкции, теория конечно порожденных абелевых и кристаллографических групп, основы теории представлений конечных групп, линейные группы и их алгебры Ли. Кратко рассмотрены квазикристаллы, ренормгруппа, алгебры Хопфа и топологические группы. Обсуждаются соотношения симметрии в механике, молекулярной спектроскопии, физике твердого тела, а также в теории атомов, ядер и элементарных частиц. Для студентов естественно-научных специальностей высших учебных заведений. Гриф УМО по классическому университетскому образованию. Может быть полезен аспирантам и научным работникам. Скачать (djvu, 5,25 Мб) ifolder.ru \|\| mediafire
	Богопольский О. В. Введение в теорию групп. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002, 148 стр. ISBN 5-93972-165-6 Целью книги является быстрое и глубокое введение в теорию групп. В первой части излагаются основы теории, строится спорадическая группа Матье, объясняется ее связь с теорией кодирования и системами Штейнера. Во второй части рассматривается теория Басса—Серра групп, действующих на деревьях. Особенность книги — геометрический подход к теории конечных и бесконечных групп. Имеется большое количество примеров, упражнений и рисунков. Для научных работников, аспирантов и студентов университетов. Скачать (djvu, 1009.49 кб) ifolder.ru \|\| mediafire
	Б. Л. ван дер Варден Алгебра. - М., Мир, 1975. - 649 с. Современная алгебра, берущая свое начало в замечательных работах Гильберта конца прошлого века, сложилась в общих чертах в 20-е годы. Итогом этого периода становления явилось первое издание настоящей книги, вышедшее в 1931 году. Хотя с тех пор передний край алгебраических исследований продвинулся далеко, книга и сейчас выглядит свежо и современно, - правда, уже не как свод новейших результатов и понятий, а как отличный учебник основ алгебры. В книге рассматриваются следующие темы: векторные и тензорные пространства, группы, теория Галуа, кольца, поля, алгебры, модули над кольцами, представления групп и алгебр, кольца многочленов, нормирования полей, упорядоченные множества, топологическая алгебра, алгебраические функции одной переменной. Для студентов-математиков, научных работников и всех серьезно интересующихся алгеброй. Скачать (djvu,12 мб) ifolder.ru или Рапида \|\| mediafire
	Винберг Э. Б. Линейные представления групп.—М.: Hayка. Главная редакция физико-математической литературы, 1985.— 144 с. В книге излагаются основы теории линейных представлений конечных и компактных групп, а также элементы теории линейных представлений групп Ли. Изложение подробное и тщательно продуманное, принципиальные места детально разъясняются, вводимые понятия мотивируются большим количеством примеров. Для научных работников — математиков и физиков, аспирантов и студентов старших курсов университетов. Может служить основой для спецкурса. Скачать (djvu, 2.24 Мб) ifolder.ru \|\| mediafire
	Курош А.Г. Общая алгебра. - М., Физматлит, 1970. - 162 с. Из предисловия редактора: В 1969 году А. Г. Курош начал читать на механико-математическом факультете Московского университета специальный курс «Общая алгебра». Цель этого курса состояла в том, чтобы обоснованно предложить один из возможных путей дальнейшего развития общей алгебры — заполнение имеющегося разрыва между классическими разделами (теория групп, теория колец и др.) и новыми (теория универсальных алгебр, теория категорий). Книга написана так легко и прозрачно, что ее может читать всякий, владеющий обычным университетским курсом высшей алгебры. Скачать (djvu, 3,6 Мб) eqworld \|\| ifolder.ru
	Курош А.Г. Лекции по общей алгебре. - 2-е изд. - М., Физматлит, 1973. - 400 с. В учебнике освещаются, в частности, следующие вопросы: отношения, группы, кольца, универсальные алгебры, группы с мультиоператорами, структуры, модули, линейные алгебры, упорядоченные и топологические группы и кольца, нормированные кольца. Как и другие известные учебники А.Г. Куроша («Курс высшей алгебры», «Теория групп»), книгу отличает ясность изложения материала. Для студентов математических специальностей и научных работников. Скачать (djvu, 5,15 Мб) eqworld \|\| ifolder.ru
	Курош А.Г. Теория групп. - 3-е изд. - М., Физматлит, 1967. - 648 с. Книга занимает весьма заметное место в мировой теоретико-групповой литературе, в ней представлены почти все основные части теории групп. Материал излагается от простейших начальных определений теории до серьезных результатов второй половины XX века. Первое издание вышло в 1944 г., второе, по существу являвшееся новой книгой, - в 1953 г. В третьем издании (1967 г.) содержание предыдущего было объединено с некоторыми материалами из первого, также был добавлен раздел "Развитие теории бесконечных групп за 1952-1965 гг.". Книга неоднократно переводилась на иностранные языки. Как и другие работы А. Г. Куроша, "Теория групп" отличается строгостью и ясностью изложения. Может служить учебником для студентов и аспирантов математических специальностей, изучающих теорию групп, а также справочником для математиков, работающих в этой области. Скачать (djvu, 6,73 Мб) eqworld \|\| ifolder.ru
	Ленг С. Алгебра. - М., Мир, 1968. - 572 с. Автор книги, видный американский математик, профессор Колумбийского университета. В книге рассмотрены все основные разделы современной (с учетом года издания) алгебры (группы, кольца, модули, теория полей, линейная и полилинейная алгебра, представления групп). Читатель найдет здесь также первоначальные сведения по гомологической алгебре и алгебраической геометрии. Книга будет весьма полезной математикам различных специальностей, студентам, аспирантам и научным работникам. Она может служить основой специальных курсов по алгебре. Скачать (djvu, 9.3 Мб) eqworld \|\| ifolder.ru
	Любарский Г. Я. Теория групп и физика.— М.: Наука. Гл. ред. фпа.-мат. лит., 1986 (Пробл. науки и техн. прогресса).-224 с.. Предназначена для первоначального знакомства с теорней групп в методикой ее использования в приложениях. Наряду с. чисто методической задачей — доступно изложить задачи и методы теории групп — в книге решается еще одна важная задача — обрисовать роль теории групп в развитии физики и выяснить, какие возможности заложены в ней для использования в будущих физических исследованиях. Включены необходимые сведенвя из линейной алгебры в квантовой механики. Для научных сотрудников, инженеров, преподавателей и студентов. Учеников старших классов книга может познакомить с некоторыми характерными чертами современной математики. Скачать (djvu, 2.48 Мб) ifolder.ru \|\| mediafire
	Постников М.М. - Теория Галуа. - М., Физматгиэ, 1963 г. -220 с. В книге изложены классические аспекты теории Галуа: расширения полей и группа Галуа, теорема о неразрешимости алгебраических уравнений общего вида степени больше четырех, теория геометрических построений циркулем и линейкой. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров. Теория Галуа по-прежнему излагается для полей, принадлежащих некоторому единому «универсальному», алгебраически замкнутому полю характеристики 0 (для определенности — полю комплексных чисел). Это позволяет избежать трудной для начинающего абстрактной теоремы о существовании и единственности (с точностью до изоморфизма) поля разложения данного многочлена. По характеру изложения книга доступна студентам младших курсов высших учебных заведений. Скачать (djvu, 1,62 Мб) eqworld \|\| ifolder.ru
	Постников М. М. Теория Галуа. М.: Изд-во «Факториал Пресс», 2003. - 304 с. - ISBN 5-88688-063-1. В книге изложены классические аспекты теории Галуа: расширения полей и группа Галуа, теорема о неразрешимости алгебраических уравнений общего вида степени больше четырех, теория геометрических построений циркулем и линейкой. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров. По характеру изложения книга доступна студентам младших курсов высших учебных заведений. Скачать (djvu/rar, 2.36 Мб) ifolder.ru \|\| onlinedisk
	Супруненко Д.А. Группы подстановок.— Мн.: Навука i тэхніка, 1996.— 366 с— ISВN 5-343-01746-0. Книга посвящена основам теории групп подстановок Рассматриваются как конечные, так и бесконечные группы подстановок. Значительное месео уделено конечным разрешимым группам подстановок. Изложение ведется с самого начала, никаких предварительных сведений из теории групп подстановок у читателя не предполагается Книга рассчитана на математиков,научных работников, аспирантов и студентов математических факультетов высших учебных заведений. Скачать (pdf/rar, 29.05 Мб) ifolder.ru \|\| mediafire
	Супруненко Д.А. Группы матриц. - М., Наука,1972. - 352 с В книге излагаются основы теории матричных групп. Здесь содержится описание нормальных делителей полной линейной группы над телом, теория определителей над некоммутативным телом, описание нормальных делителей группы целочисленных матриц, теория разрешимых и нильпотентных матричных групп, теория периодических линейных групп, локальная теорема Мальцева об условиях точной линейной представимости абстрактной группы. Рассмотрены различные условия полной приводимости линейных групп. Изложены также некоторые сведения из теории групп подстановок. В частности, полностью описываются максимальные нильпотентные подгруппы конечной симметрической группы. Книга рассчитана на математиков --- аспирантов и научных работников, а также студентов старших курсов математических факультетов. Скачать (djvu, 5.03 Мб) ifolder.ru \|\| mediafire
	Чеботарев Н.Г. Введение в теорию алгебр. Изд. 3-е. — М.: Издательство ЛКИ, 2008. - 88 с. (Физико-математическое наследие: математика (алгебра).) Книга, написанная выдающимся российским математиком Н. Г. Чеботаревым, должна была, по замыслу автора, войти в его известную работу «Теория Галуа». Однако она представляет и самостоятельную ценность, так как содержит законченный круг вопросов в области теории алгебр. Книга предъявляет очень умеренные требования к подготовке читателя, что способствует ознакомлению широких кругов математиков, не занимающихся алгеброй специально, с глубокой теорией гиперкомплексных систем. Рекомендуется специалистам — математикам и физикам, а также аспирантам и студентам. Скачать (djvu, 2.85 Мб) ifolder.ru \|\| mediafire

Числовые системы

Нечаев В. И. Числовые системы. Пособие для студентов пед. ин-тов. М., «Просвещение», 1975. - 199 с. с ил.
В этой книге глубокие математические идеи, с которыми студенты знакомятся в курсах математического анализа, алгебры и теории чисел, применяются для последовательного построения основных числовых систем — натуральных, целых, рациональных, действительных, комплексных, а также р-адических чисел и кватернионов.
Скачать (djvu, 3,2 Мб) eqworld || ifolder.ru

Феферман С. Числовые системы: основания алгебры и анализа. М.: Наука. Главная редакция Физико-математической литературы. - 1971. - 440 с.
Вначале автор излагает элементы математической логики, наивной теории множеств вплоть до возникновения парадоксов. Затем выбирается некоторая система аксиом теории множеств (она приводится полностью в добавлении I), лежащая в основе всего дальнейшего изложения. Аксиоматическое изложение обычно перегружается формальными выкладками, затрудняющими чтение. Автор удачно избегает этого, вместе с тем сохраняя достаточную строгость, и всюду заботится о логической обоснованности каждого нового шага, каждого введения нового понятия, стараясь заблаговременно подготовить читателя к этому. Автор также показывает важность полученных результатов, мотивирует необходимость изучения возникающих вопросов и, наконец, не только знакомит читателя с некоторым кругом идей и методов, но и старается развивать у него определенные навыки творческого мышления, навыки в решении задач. Перечисленные методические достоинства наряду с несомненными научными позволяют рекомендовать книгу в качестве учебного пособия для физико-математических школ, для студентов младших курсов педагогических вузов и университетов. Без сомнения, она должна заинтересовать также учителей математики школ и преподавателей математики высших учебных заведений.
Скачать (djvu, 5, 69 Мб) eqworld || ifolder.ru

Научно-популярные издания

	П.С. Александров Введение в теорию групп. М.: Наука, 1980. 144 с. Серия Библиотечка «Квант», выпуск 7 Книга представляет собой введение в элементарную алгебру и теорию групп, которая находит широкое применение в современной математике и физике, кристаллографии, физике твердого тела и физике элементарных частиц. Все вводимые понятия подробно разъясняются на простых геометрических примерах. В книгу включено дополнение, написанное Ю.П.Соловьевым. Для школьников, преподавателей, студентов. Скачать (djvu, 1,38 Мб) math.ru \|\| ifolder.ru
	В.Б. Алексеев Теорема Абеля в задачах и решениях. М.: МЦНМО, 2001. 192 с. Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя очень важными разделами современной математики — теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из основных целей данной книги — дать возможность читателю попробовать свои силы в математике. Для этого почти весь материал представлен в виде определений, примеров и большого числа задач, снабженных указаниями и решениями. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся серьезной математикой (начиная со школьников старших классов), и не предполагает у читателя каких-либо специальных предварительных знаний. Книга может служить также пособием для работы математического кружка. Скачать (pdf, 1,32 Мб) math.ru/ \|\| ifolder.ru
	И.Гроссман, В.Магнус Группы и их графы. -М., Мир, 1971. - 231 с. Эта книга для тех, кто интересуется теорией групп и желает подробнее познакомиться с этой прекрасной областью математики. Она не требует от читателей никаких специальных знаний, выходящих за пределы программы старших классов средней школы. Книга может быть с интересом прочитана студентами младших курсов и использована в работе школьных математических кружков. Содержание: Введение, Аксиомы группы, Примеры групп, Таблица умножения группы, Образующие элементы группы, Граф группы, Задание группы образующими и определяющими соотношениями, Подгруппы, Отображения, Группы подстановок, Нормальные подгруппы, Группа кватернионов, Симметрические и знакопеременные группы, Группы путей, Группы и орнаменты. Группа додекаэдра и икосаэдра: знакопеременная группа А5 порядка 60 Скачать (djvu 3,29 Мб) eqworld \|\| ifolder.ru
	Дужин С. В., Чеботаревский Б. Д. От орнаментов до дифференциальных уравнений: Попул. введ. в теорию групп преобразований. - Мн.: Выш. шк., 1988.—253 с: ил.— (Мир занимат. науки). ISBN 5-339-00101-6. Книга знакомит с такими важными понятиями современной математики, как группа, инвариант, симметрия дифференциального уравнении, которые объясняются иа доступных примерах п сняли с общей темой геометрических преобразований плоскости. Показано единство трех основных математических дисциплин: алгебры, геометрии и анализа. Изложение сопровождается большим количеством упражнений, среди которых немало задач олимпиадного характера. Для студентов, учащихся старших классов, всех, кто любит математику. Скачать (djvu, 1.94 Мб) ifolder.ru \|\| mediafire
	Калужнин Л. А., Сущанский В. И. Преобразования и перестановки: Пер. с укр.—2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. — 160 с.— (Проблемы науки и технического прогресса). В книге рассматриваются важные частные виды отображений -преобразования и перестановки конечных множеств, вводятся понятия группы перестановок и полугруппы преобразований. Приводятся элементарные сведения о группах преобразований. Рассказывается о простейших применениях теории групп для решения комбинаторных задач на перечисление, классификации многочленов со многими переменными, исследования корней уравнений высших степеней, построении математической теории игр типа игры «в пятнадцать» или «кубик Рубика». Первое издание вышло в 1979 г. Книга может быть использована как для самостоятельного изучения учащимися старших классов средних школ, так и учителями в качестве основы факультативного курса. Книга будет также интересна всем, интересующимся игрой «кубик Рубика» и другими подобными играми. Скачать (djvu 3,9 Мб) ifolder \|\| mediafire
	Аршинов М. Н. Грани алгебры / М. Н. Аршинов, Л. Е. Садовский; Под ред. Ю. В. Кузьмина. — М.: Факториал Пресс, 2008. — 328 с. ISBN 978-5-88688-091-5 Книга является сборником этюдов на различные темы из алгебры и её приложений. Большое внимание уделяется истории н разъяснению мотивировок. Хотя степень трудности глав книги различна, она рассчитана на самый широкий круг читателей: учащихся математических школ, студентов ВУЗов специальности «Прикладная математика», студентов-математиков педагогических ВУЗов и университетов. Скачать (djvu/rar, 2.50 Мб) ifolder \|\| rghost

Другую литературу по абстрактной алгебре можно посмотреть на сайте eqworld, а также в разделе Литература по теории многочленов

Краткий конспект курса высшей алгебры он-лайн(В.Д.Мазуров, О.В.Мазуров, Н.С.Романовский)

Книги в основном в формате djvu. Для чтения файлов данного формата скачатьWinDjView-1.0 (885Кб) или WinDjView-1.0.1-Setup.exe" (2,71 Мб) или страница с последней версией WinDjView
См. также раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др." на alleng.ru

@темы: Высшая алгебра, Теория многочленов, Литература

URL

Страна, говорю, своебразная, так что и духовность у них с... Был в буддийском монастыре. Подошел монах, поинтересовалс... Вот тебе и зае*ись!.. Кстати, следующим папой римски...

Сегодня к нам в офис пришёл уникальный человек. Представь... Существуют ли слепо-глухо-немые люди? Не ставшие такими, ... Вчера проказница-жизнь шутила на тему параллели водка-Куб...

Комментарии

16.01.2009 в 19:47


Запомнить

Литература по высшей (абстрактной) алгебре

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!