Логарифмы2

[*Kesha*]

Доброе время суток!
Проверьте пожалуйста решение:
`{(lgx-lgy=7),(lgx+lgy=5):}`
дальше решила методом сложения воспользоваться,получилось:
`2lgx=12`
`lgx=6`
`6-lgy=7`
`-lgy=1`
`lgy=-1`
следовательно `x`=`10^6` а `y=10^-1`

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства)

---

НОК

[Bruks]

Натуральные числа a, b и с таковы, что НОК(a, b) = 60, НОК(a, с) = 270. Найдите НОК(b, с).
По задаче: решение вижу только подбором

@темы: ЕГЭ, Теория чисел

---

Представляю нового модератора!

[Robot]

Дорогие члены сообщества!

Хочу представить вам нового модератора!

Это  Alidoro!

Все вы его прекрасно знаете как отличного Решателя, хорошего математика и программиста, библиофила, очень доброго и отзывчивого человека, который помогает в очень многих топиках и по самым различным вопросам. А  _Тоша_ недавно назвал его "Кладезем знаний". И это так!
Вот такой он - наш Alidoro!
Прошу любить его и слушаться!

@темы: Сообщество

---

Книги по линейной алгебре и геометрии

[Alidoro]

Название: Основы линейной алгебры
Автор: Мальцев А. И.
Издательство: ГИТТЛ Москва
Год: 1956
Страниц: 340
Формат: DjVu в архиве
Размер: 7,5 Мб

Из предисловия ко второму изданию:
Настоящее издание книги значительно отличается от первого издания, вышедшего в 1948 г. Главные изменения вызваны желанием сделать книгу более удобной для использования в качестве учебного пособия при прохождении различных разделов линейной алгебры в университетах и педагогических институтах.

От себя:
Данное 2-e издание отличается по содержанию от 3-го издания 1970 года, переработка которого в свое время не была завершена автором,. В 3-м издании в книге появились материалы по многомерной геометрии, которую сейчас принято излагать в едином курсе с линейной алгеброй, в то же время глава посвященная тензорам, которую автор переработать не успел, в 3-е издание не вошла. В новом издании также было сделано много других мелких изъятий. Таким образом, данная книга является цельным и подробным учебником по линейной алгебре.

Скачать: Infanata onlinedisk

Название: Линейная алгебра и аналитическая геометрия: задачи и решения.
Автор: Просветов Г. И.
Издательство: Альфа-Пресс
Год: 2009
Страниц: 208
Формат: DjVu в архиве
Размер: 2.6 Мб

В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы и приемы линейной алгебры и аналитической геометриии. Книга содержит как теоретический материал курса линейной алгебры и аналитической геометрии, так и практические примеры и задачи, позволяющие успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине. Имеется раздел, посвященный комплексным числам.

Пособие содержит задачи для самостоятельного решения с ответами и задачи для контрольной работы, соответствующие программе курса.

Скачать: Infanata onlinedisk

Название: Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Опорный конспект.
Автор: Антонов В. И. и др.
Издательство: Проспект
Год: 2011
Страниц: 139
Формат: DjVu в архиве
Размер: 2,9 Мб

Книга представляет собой учебное пособие по курсу линейной алгебры и аналитической геометрии. В ней собраны и объяснены базовые понятия, определения и формулировки, а также содержатся разобранные примеры, типовые задачи и вопросы для самопроверки.

Учебное пособие предназначено для начального и быстрого ознакомления с курсом линейной алгебры и аналитической геометрии, а также для повторения и закрепления ранее изученного материала.

Скачать: Infanata onlinedisk

@темы: Линейная алгебра, Аналитическая геометрия, Литература

---

....

[bmstuas]

помогите решить задачи
(олимпиада МЕСИ 2007)
дайте идею хотя бы..
в одном государстве 200 городов и каждый соединен с каждым дорогой с односторонним движением. Докажите,что можно поменять направление движения на одной дороге так,чтобы от любого города можно было доехать до любого другого.
и вот эта
до сферы в 10 классе еще не дошли, а решить данную задачу надо...
(подготовит. курсы)
в прямоугольном параллелепипеде длины ребер равны 2,3 и 6. Найти радиус описанной сферы.

@темы: Стереометрия, Олимпиадные задачи, ЕГЭ

---

C1

[logarithm]

`TZ` Решить систему уравнений
`{(sqrt(-cos^2x+y^2-3)=sinx), (4sinx=y):}`
[[/TZ]]

ОДЗ: `sqrt(3/17)<sinxx<=1`

`sinx=sqrt(3/14)`

Тогда `x=(-1)^n*(arcsin(sqrt(3/14)))+pin`
`y=4*sqrt(3/14)`

неужели мне теперь необходимо снова учитывать полученную ОДЗ, числа же ужасно иррациональные

@темы: Тригонометрия, Системы НЕлинейных уравнений, ЕГЭ

---

Текстовая задачка =[

[logarithm]

По плану первой бригаде нужно изготовить на 720 деталей больше, чем второй. Когда в первую бригаду добавили трёх человек, а во вторую двух, то обе бригады выполнили план на 2 дня раньше срока. Причём, каждый рабочий изготавливал в день по 18 изделий. Сколько рабочих по плану должны были работать в обеих бригадах вместе?

Как не составляю уравнения по задаче, то переменных больше чем нужно, то ещё что-то не так. Странная задача. непонятно, поровну ли рабочих было в бригадах изначально?

лист с заданием

@темы: ЕГЭ

---

С1.С1.

[Afu-Ra]

Здравствуйте, нужна небольшая помощь.

С1. `TZ` Решите систему уравнений:

`{(sin y*sqrt(cos x)=0),(2*sin^2 x + 2*cos^2 y=3):}`[[/TZ]]

Решение

Вот в ответах написано без этого ответа `{(pi/2+pin;+-(3pi)/4+2pik)|n,k in z}`. Почему так я сообразить не могу, подскажите пожалуйста и проверьте решение.

Я вот пишу `y=pik` , `k in z`
И потом еще когда рассматриваю для `x` 2 случая, пишу:

если `n=2k`
если `n=2k+1` это правильно или как-то по-другому лучше написать?, ведь для `y` у меня `k` , а для `x` `n`.

@темы: Системы НЕлинейных уравнений, ЕГЭ

---

Логарифмы1

[*Kesha*]

Доброе время суток!
Я решила добить логарифмические уравнения,пока не пойму как правильно их решать.
Задание:
`lg^2(-x)+lgx^2+1=0`
Я могу `lgx^2`, преобразовать как `2lgx`
А что мне делать с `lg^2(-x)`?
Ведь я должна получить квадратное уравнение
Прошу помочь советом.

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства)

---

РФФИ выложил в свободный доступ около 600 книг из них 105 по математике.

[Iamurlak]

«Российский фонд фундаментальных исследований (РФФИ) на днях опубликовал на своём сайте около 600 научных монографий и учебников, которые издавались при его финансовой поддержке. »

Собственно книги находятся вот тут rffi.molnet.ru/rffi/ru/lib
Налетаем и читаем, там много интересного.

@темы: Литература

---

Неравенства С3

[lucva]

Помогите пожалуйста решит неравенства:
`2^(5/2+2cos(2x))-(2^(2/3)-1)4^cos^(2x)=-(2sin^2x)^(1/2)log_sqrt(2)sinx(sqrt(2)-1)`
`log_(sinx-cosx)(sinx-5cosx)>=1`
`log_(tgx)(sqrt(sin^2x-5/12))<-1`
и систему уравнений:
`{((sinx+cosx)(sin^2y+2cosy+2)=4sqrt(2)),(log_2(x)+log_2(y)=log_2(pi^2/2)):}`

@темы: ЕГЭ, Логарифмические уравнения (неравенства)

---

[Alidoro]

Никогда не любил Кострикина. Его первый учебник 1977 вышел в одном томе под голубенькой обложкой и соответствовал по содержанию 1-му и 3-му томам современного трехтомника. Половину той книги я в свое время прилежно изучил, и никаких вопросов у меня не возникало, только было немного трудно приспособиться к его способу изложения. Сейчас эту книжку я давно продал и держу на полке современное трехтомное издание. Как оказалось, я не очень в курсе, что там написано. Начать с того, что однажды я принялся искать там лемму Бернсайда, которая была в старой книге. И не нашел. Но это беда небольшая. Хуже, что сегодня я обнаружил такой текст (обратите внимание на определение окаймляющего минора):

Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. 3-е изд. 2004 г.

Может у меня какой заскок, но мне кажется что определение окаймляющего минора просто неверное. Почему "крайней строки"? И теорема тоже получается неверной. Возьмем, например матрицу
`((1\ \ \0\ \ \0\ \ \0),(0\ \ \1\ \ \0\ \ \0),(0\ \ \0\ \ \1\ \ \0),(0\ \ \0\ \ \0\ \ \0))`
В ней минор `M((1\ \ \2\ \ \3),(1\ \ \2\ \ \3))` не является окаймляющим для минора `M((1\ \ \3),(1\ \ \3))`. Что же, ранг этой матрицы разве 2?
Или, как это нередко бывает, я что-то неправильно здесь понимаю?

P. S. Кстати, у меня второе бумажное издание. В нем тот же текст.

@темы: Матрицы, Высшая алгебра

---

Дифференциальные уравнения

[Siroga]

Здравствуйте ! Помогите пожалуйста решить:
Найти общее решение системы ДУ и её частное решение при заданных начальных условиях.
(система)
dx/dt=3x-y, x(0)=1;
dy/dt=10x-4y, y(0)=5.
Решение.Сведем систему к уравнению второг порядка относительно функции x(t).Чтобы исключить y(t), продифференцируем по t
первое уравнение системы:
d^2x/dt^2=3(dx/dt)-(dy/dt).
Отсюда имеем:
y=-(dy/dt)+3x, dy/dt=-(d^2x)/(dt^2)+3(dx/dt).
Подставим во второе уравнение:
-(d^2x/d^2t)+3(dx/dt)=10x-4((dx/dt)+3x)
Для x(t) уравнение:
(d^2x/d^2t)-7(dx/dt)-2x=0

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Помогите пожалуйста решить задачу))

[Shin04ka]

в кубе A...D1 найдите тангенс угла между прямой AC1 и плоскостью BDD1

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

---

Геометрия

[Ришат]

Здравствуйте, помогите с задачкой!
В прямоугольном треугольнике с прямым углом В, проведены высота ВН и медиана BL, угол ВАН равен 64 градусам,
найдите угол между высотой и медианой.
Подскажите с чего начать ? Неужели требуется первообразная или интеграл?
или же можно ограничиться лишь геометрией?

@темы: ЕГЭ

---

привет!

[bmstuas]

как строить графики функций типа y=tg(x)-ctg(x)? (графики произведения,сложения...)? читал про них, но не очень понял...

@темы: Задачи вступительных экзаменов, ЕГЭ

---

Пратусевич С6

[FirstAID]

При каком наименьшем натуральном n в десятичной записи правильной дроби ` m/n `после запятой подряд могут встретиться цифры 0,....501... ?
В сборнике есть решение :
Домножая дробь на подходящую степень десятки можем получить дробь , у которой цифры 501 встречаются сразу после десятичной запятой , при этом знаменатель полученной дроби или меньше или равен n . Таким образом можно считать , что ` m/n =0,501.... `
На каком основании они сделали это утверждение ? И не понятно первая операция .

@темы: ЕГЭ, Теория чисел

---

Посоветуйте пожалуйста^^

[mortalart]

Всем привет. Если сразу к делу то... я хочу научиться нормально преобразовывать алгебраические выражения. Просто понял что очень плохо это делаю если выражение сложновато. А ведь основные проблемы в решении как правило как раз и кроются у меня в неумении нормально преобразовать. Конечно, лучший вариант это просто надо много решать от простого к сложному. Но может вы можете что нибудь ещё предложить? Какие нибудь наглядные пособия по этой области...Если хорошо учиться в школе, и всё делать, то наверное таких проблем и не будет, но эта возможность уже упущена. Буду рад если есть идеи по этому поводу.

@темы: Посоветуйте литературу!, Тождественные преобразования

---

C1.

[Afu-Ra]

Здравствуйте, проверьте задачку и помогите корректно записать.

С1. `TZ` Решите систему уравнений `{(cos y * sqrt(sin x)=0),(2sin^2 x=2cos^2 y + 1):}`[[/TZ]]

Решение

Проверьте задачку и подскажите как правильнее записать или сойдет как у меня?
И вот еще какой вопрос в ответе записывать такими скобочками ( ) или такими { }, а то просто в ответе записано такими { }. Спасибо.

@темы: Системы НЕлинейных уравнений, ЕГЭ

---

Несколько книг от bolega

[Robot]

Несколько новых книг от bolega. Спасибо ему большое!

Макаров С.И. Математика для экономистов : учебное пособие / С.И. Макаров. — 2-е изд., стер. — М.: КНОРУС, 2008. — 264 с. ISBN 978-5-390-00106-6 В учебном пособии изложены основы математического анализа, линейной алгебры, аналитической и многомерной геометрии, рядов, квадратичных форм, дифференциальных уравнений. По всем разделам приведены решения соответствующих задач, представлено большое число геометрических иллюстраций, даны экономические приложения изложенного математического аппарата и простейшие экономико-математические модели. Приложения к изданию содержат примеры решения задач и другие методические материалы. Предназначено для подготовки специалистов с высшим экономическим образованием и предназначено студентам экономических вузов всех форм обучения. Сетевая версия и контрольные задания размещены на сайте университета www.sseu.ru. Скачать (djvu/rar, 1.94 Мб) ifolder.ru или onlinedisk (djvu)

Марков Л.Н., Размыслович Г.Л. Высшая математика. Часть 2. Основы математического анализа и элементы дифференциальных уравнений.- Мн.: Амалфея, 2003.-352 с. ISBN 985-441-228-8. Пособие подготовлено в соответствии со второй частью учебной программы по высшей математике и содержит основы математического анализа и элементы дифференциальных уравнений. Даются примеры решения уравнений, задачи для самоконтроля и ответы на них. Предназначено для студентов экономических специальностей всех форм обучения, а также для преподавателей, ведущих подготовку специалистов в этой области и в смежных областях: менеджмента, юриспруденции и др. Скачать (djvu/rar, 600 dpi+ocr, 3.61 Мб) ifolder.ru или onlinedisk(djvu)

Гамов Георгий Мистер Томпкинс исследует атом. - М.: Едиториал УРСС, 2003. — 160 с. ISBN 5-354-00357-1 Пер. с англ. Изд. 2-е, испр. Эту книгу написал выдающийся физик и популяризатор науки Георгий Антонович Гамов (1904-1968). В фантастических, но вполне реальных с научной точки зрения снах герою книги — интересующемуся современной наукой скромному банковскому служащему мистеру Томпкинсу — помогает старый профессор физики, просто и доходчиво объясняющий необычные явления, наблюдаемые героем в мире квантовой механики, атомной и ядерной физики, теории элементарных частиц и т. д. Книга предназначена для школьников, студентов и всех, кто интересуется современными научными представлениями. Скачать (djvu/rar, 600 dpi+ocr, 2.74 Мб) ifolder.ru или onlinedisk

Тимердинг Генрих Е. Золотое сечение: Пер. с нем. / Под ред. Г. М. Фихтенгольца. Изд. 3-е, доп. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. — 112 с. В книге немецкого ученого Г. Е. Тимердинга, профессора высшей технической школы в Брауншвейге, рассматривается золотое сечение — как с точки зрения математики, так и с точки зрения эстетики. В первой части книги изложены в связной и законченной форме те соображения из области элементарной математики, которые относятся к золотому сечению. Во второй части подвергнуто критическому исследованию то значение, которое имеет золотое сечение в эстетике. Первое издание на русском языке вышло в 1924 году, но вопросы, поднятые в книге, не оставят равнодушными и современных читателей. Изложенный материал предполагает самые элементарные математические познания, и поэтому книга рекомендуется школьникам, студентам, педагогам и всем, кто интересуется вопросами математики и эстетики. Скачать (djvu/rar, 600 dpi+ocr, 1.61 Мб) ifolder.ru или onlinedisk(djvu)

Левитин, Ананий В. Алгоритмы: введение в разработку и анализ. : Пер. с англ. — М. : Издательский дом "Вильямс", 2006. — 576 с. : ил. — Парал. тит. англ. ISBN 5-8459-0987-2 (рус.) Эта книга, автором которой является преподаватель информатики, представляет собой один из лучших учебников, посвященных алгоритмам. Делая основной упор на понимание идей, а не на механическое рассмотрение работы того или иного алгоритма, автор излагает принципы разработки алгоритмов так, что они могут быть применены как универсальный инструментарий для широкого диапазона задач, а не только для разработки алгоритмов. Книга ориентирована в первую очередь на студентов и аспирантов соответствующих специальностей, поэтому для преподавателей она может стать хорошим пособием для подготовки к лекциям и источником интересных нетривиальных задач. Книга может оказаться полезной и профессионалам в области разработки алгоритмов благодаря использованному автором новому подходу к классификации методов проектирования. Описание алгоритмов на естественном языке дополняется псевдокодом, который позволяет каждому, кто имеет хотя бы начальные знания и опыт программирования, реализовать алгоритм на используемом им языке программирования. Скачать (djvu/rar, 600 dpi+ocr, 6,38 Мб) ifolder.ru или onlinedisk(djvu)

Гречина О. В. и Миронова Е. П. Пособие по английскому языку для математических факультетов педагогических вузов. Учеб. пособие. М., «Высш. школа», 1974. 111 с. Пособие включает в себя оригинальные английские тексты по арифметике, алгебре, геометрии и тригонометрии, а также упражнения и материал для дополнительного чтения, и рассчитано на 84 часа аудиторной работы. В приложении к пособию даны: список основных математических знаков, правила чтения формул, краткий словарь математических терминов с толкованием их на английском языке, а также англо-русский и русско-английский словари, содержащие обязательный минимум математических терминов. Каждый текст предназначается для чтения, перевода и пересказа. Для развития навыков устной речи рекомендуется все тексты записывать на магнитофонную ленту, чтобы студенты могли прослушивать их при подготовке к занятиям. Система упражнений к тексту способствует усвоению текстового материала, а также закреплению активной лексики. Скачать (djvu/rar, 600 dpi+ocr, 1 Мб) ifolder.ru или onlinedisk(djvu)

---

Книги в формате djvu. Для чтения файлов данного формата скачатьWinDjView-1.0 (885Кб) или WinDjView-1.0.1-Setup.exe" (2,71 Мб) или страница с последней версией WinDjView

@темы: Литература