Лин алгебра

[atlant-e]

доказать, что в матрице ранга r на пересечении любых r линейно независимых строк и r линейно независимых столбцов стоит ненулевой минор порядка r

с чего начать? никаких идей нет

@темы: Линейная алгебра

---

Проверьте, пожалуйста.

[Дашуля-пушуля]

Да да, это снова я)))
Проверьте, пожалуйста, ответы на задания.

№1
Вычислите:
а)sin(13pi/6)=1/2
б)cos(405градусов)=корень из двух/2
в)tg(-11pi/6)=корень из трех/3
г)ctg(5pi/4)= 1

№2
Сравните числа a=cos6, b=cos7.
Ответ: а больше b.

№3
Исследуйте функции на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует.
а) y=sin(x)+cos(x)
нечетная (вот тут я не уверена), периодическая, Т=2пи
б) y=x^2+|sin(x)|
четная, не периодическая

Заранее огромное спасибо)

@темы: Математический анализ, Тригонометрия, Школьный курс алгебры и матанализа

---

Интегралы

[Charm.ok]

Сегодня весь день мучилась с этими интегралами, проверьте пожалуйста правильность решения, завтра нужно уже сдать!

1. `int_(-infty)^(+infty) dx/(x^2+1)^2`

s54.radikal.ru/i145/1102/cd/3b7d5be4d042.jpg

2. `int_(0)^(1) dx/sqrt(1-x^2)` & `int_(0)^(1) sqrt(x)*dx/sqrt(1-x^4)`

s003.radikal.ru/i202/1102/8a/9780ea115244.jpg

3. `int_(1)^(+infty) arctg(x)*dx/x^2`

s39.radikal.ru/i086/1102/d4/44f7a76bda0d.jpg

и еще по дискретной математике - правильно ли доказано с право налево?

4. `(A uuu B) setminus C=(A setminus C) uuu (B setminus C)`

s51.radikal.ru/i132/1102/08/255ddd9913e5.jpg

@темы: Интегралы

---

Здравствуйте, помогите пожалуйста !!!

[OLESYABS]

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x в степени 3, y=x в степени -1, y=e (не знаю как делать)

запись создана: 23.02.2011 в 17:22

@темы: Приложения определенного интеграла

---

ВЕКТОРЫ

[katp]

А ВЕКТОР+Б ВЕКТОР+С ВЕКТОР+Д ВЕКТОР

ЧТО ПОЛУЧИТСЯ???КАКОЙ РИСУНОК?ПАРАЛЕЛОГРАМ??
ВСЕ-РАВНО НЕ ПОНЯЛА(

@темы: ГИА (9 класс)

---

Логарифмы

[Bommer]

Сил уже никаких нет
6)Составьте уравнение той касательной к графику функции y=ln x\2, которая проходит через начало координат.

Подскажите, пожалуйста, ход решения

@темы: Касательная

---

Решить уравнение

[infinity235]

`((x \ \ \ x+1 \ \ \ x+2),(x+3 \ \ \ x+4 \ \ \ x+5),(x+6 \ \ \ x+7 \ \ \ x+8))=0`
Получается что x любое число?

@темы: Линейная алгебра, Определители

---

sup inf

[mortalart]

`M = { (9-n)/(n^2+1) : n in N }`
Как найти правильно верхнюю и нижнюю грани?

@темы: Математический анализ

---

С6 из книги Клово - 2

[Новый гость]

Помогите разобраться с решением задачи:
Найдите все натуральные `k`, `m`, `n`, удовлетворяющие соотношению `719k! =m! -n!`.
Решение в книге есть, но понятно в нём не всё.
Оно начинается с того, что после переписывания уравнения в виде `m! =n! +719k!` утверждается, что `m` - самое большое из трёх чисел (это понятно), при этом оно не может превышать 720. А вот это уже непонятно. Объясните, пожалуйста.

@темы: ЕГЭ, Теория чисел

---

Найти наклонную асимптоту

[Lolita_Haze]

Здравствуйте!
Нужно найти наклонную асимптоту для функции f(x) = x^2 + 1/x.
У меня при нахождении предела k получилось равно бесконечности. Дальше не знаю, как найти b.
Заранее спасибо.

@темы: Математический анализ, Пределы, Касательная

---

Задача по геомеотрии

[test07]

`TZ` на стороне `BC` треугольника `ABC` и на продолжении стороны `AB` за вершину `B` расположены точки`M` и`K` соответственно,причём `BM:MC=4:5` и `BK:KB=1:5` .ПРямая `KM` пересекают сторону `AC` в точке `N`. Найдите отношение `CN:AN` ? [[/TZ]]
Подскажите,не знаю с чего начать

@темы: Планиметрия

---

Помогите с задачкой на длину дуги

[ritmix10]

Всем привет, на старый Аккаунт не могу попасть, пришлось создать новый
На циклоиде x=a(t-sint), y=(1-cost) найти точку, которая делит первую арку циклоиды по длине в соотношении 1:3

Помогите с решением
есть идея найди длину дуги 1 арки а дальше....

@темы: Математический анализ

---

уравнение с комплексными числами

[eye-stranhses]

Помогите пожалуйста решить уравнение `z^2+3+4i=0`
я попробовала
`(x+yi)^2+3+4i=0`
`x^2-y^2+3+4i=0`
и получилось что
`{(x^2-y^2=0),(3+3i=0.):}
не знаю как дальше делать

@темы: Комплексные числа

---

Помогите решить

[keyson]

У меня вопрос по геометрии, если прямая лежит в одной из перпендикулярных плоскостей, то перпендикулярна ли она другой?

@темы: Стереометрия

---

Олимпиада по математике

[FirstAID]

Прошлогодняя олимпиада по математике в МЭСИ для 10 класса

1 )`TZ` Решить уравнение:
` sinx/(2+sinx/(2+sinx/(2+sinx/(2+sinx/(2+sinx/(1+sqrt(1+sinx))))))) + 1 = 0 `
В записи уравнения присутствует 2010 двоек.[[/TZ]]

2) `TZ` Найдите три числа , каждое из которых равно 6-ой степени разности двух других[[/TZ]]

Заранее спасибо

@темы: Олимпиадные задачи, ЕГЭ

---

Логика

[furukitsune]

Разбить высказывание на элементарные и записать в виде кванторной формулы логики предикатов, используя наименьшее возможное число предикатов наименьшей местности; указать область определения использованных предикатов; привести формулу к предваренной нормальной форме:

Либо каждый любит кого-то, и никто не любит всех, либо некто любит всех и кто-то не любит никого. У мя решено но не правильно часть про: никто не любит всех(я пыталась решить несколькими видами но он не принимает)∀x∃y(¬P(x,y)) было так и было (¬P(x,y)), а еще∃x∃y(¬P(x,y))
В предваренной форме:
∃x1∃u1∀x∀u∀y1∀v1∃y∃(и тут говорит что кванторы не правильно раставлены((()

срочно очень благодарна)))

@темы: Математическая логика

---

Тер вер

[Юкии]

В нормально распределенной совокупности (15+k)% значений Х меньше (11+k) и (45+k)% значений X больше (17+k). Найти параметры этой совокупности (μ, σ
при k=9.
помогите разобраться, пожалуйста.

@темы: Теория вероятностей

---

10 класс тригонометрические уравнения и функции

[Дашуля-пушуля]

Добрый день. С праздником)))

Эм.. в общем, задание такое:
Вычислите ctg(t-3pi); sin(t+2pi); tg(t-pi), если cos(t+2pi)=(-12/13), pi меньше t меньше 3pi/2.

Я нашла sin(t+2pi). По тригонометрическому тождеству, и так как t лежит в 3 координатной четверти, он равен (-5/13).

Но, так как у котангенса и тангенса другие параметры, не как у косинуса и синуса, я не знаю, что делать дальше... подскажите пожалуйста.

@темы: Математический анализ, Тригонометрия, Школьный курс алгебры и матанализа

---

[Дилетант]

Дорогие сообщники!
От всей души поздравляю вас с праздником.

Желаю вас счастья, здоровья, успехов в учебе и работе!
А главное, желаю мирного неба над головой!
Чтоб этот праздник никого из нас не коснулся лично. Чтоб нам не пришлось защищать отечество.
Ни от внешних ни от внутренних врагов.
Мира во всем мире!

@темы: Праздники

---

Здравстуйте) Вопросы по линейной алгебре)

[alenka19_09]

Задание 1) Исследовать систему и найти общее решение в зависимости от значения лямбды:
5 1 -8 6=-9
7 3 4 -2=1
4 2 5 -3=3
17 7 7 -3=лямбда
Я преобразовала методом гаусса, и у меня вышло что лямбда либо =0, либо нет. Это верно? и я не могу найти значение при лямбда =0
2) найти собственные значения и собственные вектора матрицы
А= 0 1 1 -1
1 0 -1 1
1 -1 0 1
-1 1 1 0
Характеристическое уравнение у меня получилось - x^4-6x^2+8x-3=0

x=1, x=-3
при х=1 получилась матрица (-1 1 1 -1) Верно это или нет? как отсюда выразить собственное значение и собственные вектора?
при х=-3 получилось 1 0 0 -1
0 1 0 1
0 0 1 1
Верно или нет? и опять чему равно собственное значения и вектора.

@темы: Линейная алгебра