среда, 23 февраля 2011
22:56

Проверьте, пожалуйста.

все записи пользователя в сообществе Дашуля-пушуля
Да да, это снова я)))
Проверьте, пожалуйста, ответы на задания.

№1
Вычислите:
а)sin(13pi/6)=1/2
б)cos(405градусов)=корень из двух/2
в)tg(-11pi/6)=корень из трех/3
г)ctg(5pi/4)= 1

№2
Сравните числа a=cos6, b=cos7.
Ответ: а больше b.

№3
Исследуйте функции на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует.
а) y=sin(x)+cos(x)
нечетная (вот тут я не уверена), периодическая, Т=2пи
б) y=x^2+|sin(x)|
четная, не периодическая

Заранее огромное спасибо)

@темы: Математический анализ, Тригонометрия, Школьный курс алгебры и матанализа

URL
Комментарии
23.02.2011 в 23:00

Alidoro
№1 правильно.
№2 тоже правильно, но здесь суть задания в доказательстве.
URL
23.02.2011 в 23:02

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
№ 1, 2 - верно
№3 б) - верно, а) - думайте
URL
23.02.2011 в 23:06

нечетная (вот тут я не уверена)
Приведите решение к этому подпункту.
Еще напишите, какие бывают функции с точки зрения четности. И их определения.
URL
23.02.2011 в 23:07

Дашуля-пушуля
№1 правильно.
№2 тоже правильно, но здесь суть задания в доказательстве.
Это хорошо) А доказательство я из учебника взяла.

№3 б) - верно, а) - думайте
Ну, я подозреваю, что y=sin(x)+cos(x) не четная, не нечетная. Но я не знаю, как это доказать.
Область определения у этой функции от минус бесконечности, до плюс бесконечность... но она не семмитрична ни относительно оси у, ни относительно начала координат.. Как написать объяснение?
URL
23.02.2011 в 23:08

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
проверить выполнение определения чётности-нечётности
URL
23.02.2011 в 23:10

Дашуля-пушуля
Четная если: f(-x)=f(x)
Нечетная: f(-x)=-f(x)
URL
23.02.2011 в 23:12

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Вот и проверьте на своей ф-ии. если ни одно условие не выполняется, то ф-я общего вида
URL
23.02.2011 в 23:16

Дашуля-пушуля
у меня получается нечетная....
Я подставляю под х например пи/2 и -пи/2
может я не те значения беру...
URL
23.02.2011 в 23:18

Дашуля-пушуля,
нужно не подставлять конкретные значения, а так и работать — с иксом, используя свойство представленных тригонометрических функций — четность.
Подставляете вместо икса `-x` (минус икс) и по свойству четности синуса и косинуса находите результат (чтобы "внутри" синуса и косинуса были просто иксы).
URL
23.02.2011 в 23:20

Дашуля-пушуля
ааа))
Ну тогда не четная, не нечетная
URL
23.02.2011 в 23:23

Дашуля-пушуля,
да, только именуется так: "ни четная, ни нечетная", т.к. частица НИ тут в роли союза, который можно заменить на И или вообще опустить. Еще такие функции называют функциями общего вида (как написал _ТошА_).
URL
23.02.2011 в 23:25

Дашуля-пушуля
Спасибо) Вы мне очень сегодня помогли))
Чтобы я без вас делала?) Наверно зачахла бы над алгеброй....
URL