пределы

[striped_girl]

вычислить Lim 1/(Ln(n+1)) при n стремящейся к бесконечности

есть эквивалентность ln(x+1) ~ x, при х стрем. к 0
как ее здесь применить?

@темы: Пределы

---

Предел функции

[Asselin]

Вот не идут у меня эти пределы, 2 решила, а тут... видимо перетрудилась -_-' помогите

@темы: Пределы

---

Решить уравнение, используя свойство монотонности функций

[alexa125]

7. Решить уравнение, используя свойство монотонности функций `root(3)(x-7)-sqrt(-1-x)=-2`
8. Найти наибольшее и наименьшее значение функции (схема графика) $\[y = 4 - \left( {\left| x \right| + 2} \right)^2 \]$
9. Найти основной период функции `y=1/(1+tg^2(x/8+pi/7))
10. Вычислить: `tg(arcsin(-1/sqrt(5))`

@темы: Функции, Тригонометрия, Иррациональные уравнения (неравенства)

---

Прямая и плоскость

[Merhaba]

Помогите Пожалуйста решить задачу:
`TZ` Составить уравнение плоскости, проходящей через линию пересечения плоскостей 3x+2y-z+6=0 и x-3z+4=0 и касающейся сферы с центром (1,1,1) радиуса 2. [[/TZ]]

Мои рассуждения:
Уравнение линии пересечения плоскостей:
x=-4-6t
y=3+8t
z=-2t
Радиус сферы - расстояние от центра до точки касания...

@темы: Аналитическая геометрия

---

каноническое уравнение

[Blackknight16]

Приведите уравнение кривой к каноническому виду
y^2-5x+15=0

Есть мысль что это парабола,но к сожалению не могу никак обосновать, также чтобы собрать в квадрат суммы или разности нам не хватает переменных.

@темы: Аналитическая геометрия

---

Текстовая задача по дифурам

[Андж]

Доброй ночи.

Возник вопрос с дифурами. Точнее с тестовой задачей.
`TZ`Радий разлагается со скоростью пропорциональной его количеству. Время полураспада радия (т.е. время нужное, чтобы половина радия разложилось) 1600 лет. Определите, какое количество радия разложится через 100 лет. [[/TZ]]
Я понимаю, что тут нужно записать формулу `dy/dx=ky`.
А вот дальше... Куда девать 1600 и что оно значит?

@темы: Математический анализ, Дифференциальные уравнения

---

Ещё пределы

[mortalart]

Опять же если не решить то хотя бы подсказку, местами вижу какие формулы но что-то как то в целом не идет

`lim_(x->8+0)5^(1/(x-5))` правосторонний вообще не умею искать, да ещё и степенно показательный

`lim_(x->+inf)x[ln(1+x/2)-ln(x/2)]` - тоже страшный какой то

@темы: Математический анализ, Пределы

---

проверка :прямая и плоскость

[Blackknight16]

Проверьте пожалуйста этот вариант.

Мои решения:
а) ABC: 3x+6x-2z+15=0 - общее уравнение
мю=-1\7=> ABC: -3x\7+6y\7-2z\7-15\7=0 - нормальное
б)ABC: 3x+6y-2z-15=0
N1=(3;6;-2),ABC || пи=>N1 || N2 +>N1=N2
3(x-8)+6(y-4)-2(z+9)=0
пи2: 3x+6y-2z-66=0
в) N=(3;6;-2)
(|3*8+6*4-2*(-9)-66|)\sqrt(9+36+4)=36\7
г)не надо
д)O=(452\49;316\49;-401\49) (разбирал здесь http://eek.diary.ru/?comments&postid=139240769#481050089
е)ACD: 6x-39y-4z+72=0, ABC: 3x+6y-2z-15=0
N1=(6;-39;-4), N2=(3;6;-2)
cosфи=(|3*6+(-39)*6-2*(-72)|)\(sqrt(9+36+4)*sqrt(36+1521+16))=72\sqrt(77077)~0,26
ж)DA: (x-8)\(-7)=y-4\(-2)=(z+9)\9
ABC: 3x+6x-2z+15=0, N=(3;6;-2)
sinфи=(|3*(-7)+6*(-2)-2*9|)\(sqrt(9+35+4)*sqrt(49+4+81))=51\sqrt(6566) ~ 0,63

@темы: Аналитическая геометрия

---

Проверить образуют ли векторы базис. Помогите пожалуйста.

[lookhere]

а1 (84,4,0)
а2 (70,18,0)
а3 (56,16,0)

составила линейную комбинацию
x1а1+х2а2+х3а3=0

84х1+70х2+56х3=0
4х1+18х2+16х3=0
Но решая эту систему у меня не выходит чтобы х1=0,х2=0,х3=0
Исправьте что не так

@темы: Линейная алгебра

---

Предел

[mortalart]

Что-то не припомню я о функции cosec, описание почитал а вот как сделать предел с ним не знаю...
`lim_(x->0)(2cosec2x-ctgx)`

@темы: Пределы

---

Дифференциальное уравнение

[alexa125]

$\[y'' - 4y' + 5y = e^{2x} \sin ^2 x\]
Я очень хочу научиться решать такие уравнения, НО, я только могу левую часть решать и все, дальше я не понимаю и все, сколько бы ни читала, сколько бы примеров не разбирала. Помогите, пожалуйста.
Вот что у меня получилось:

запись создана: 23.12.2010 в 00:35

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Предел

[ink_rainbow]

Здравствуйте!
Очень прошу взглянуть на предел, который я решила, но не уверена в его правильности.
Если что-то не так, подскажите пожалуйста..
Заранее большое спасибо!

@темы: Пределы

---

[lookhere]

Очень хотелось бы сегодня осилить симплекс-метод. Подскажите доступным языком как найти индексную разность?

@темы: Линейное программирование

---

тройной интеграл

[timtom]

Помогите сделать чертеж тела, объем которого нужно вычислить с помощью тройного интеграла. Я представляю как оно выглядит, но рисую плохо или может кто-нибудь поделится программой, которая "нарисует" за меня. Тело ограничено поверхностями: z=0 (это плоскость XOY), z=1-x^2 (это параболоид вращения), y=0 (плоскость ZOX),
y=3-x (плоскость).

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Аналитическая геометрия

---

Метод Лопиталя

[люблю_Россию]

Не получилось решить предел, понял что ничего не понимаю.Единственная надежда на вас.
lim(10^1/(x+3) - 1)^1/x x стремится к бесконечности

@темы: Пределы

---

Однородные дифференциальные уравнения

[cat0610]

Помогите преобразовать xy' = sqrt(x^2 - y^2) +y
Получается U' = sqrt(1 - U^2), к какому-либо другому виду привести не могу

@темы: Дифференциальные уравнения

---

математическое моделирование

[Omi]

Помогите пожалуйста, на этот раз без вашей помощи никак.
К среде необходимо сделать три лабораторных работы и курсовую на тему "математическое моделирование процесса подготовки к экзаменам"
Я было выполнила первых три лабораторных, но преподаватель забраковала их по причине того, что из этих лабораторных курсовую никак не сделаешь.
Приходится делать все заново и в сжатые сроки, а идей пока больше нет.
Очень надеюсь, что поможете.
1 лаб: Структурная математическая модель( черный ящик(входы и выходы), модель состава системы(элементы), модель структуры системы(взаимосвязи элементов), белый ящик(взаимосвязи элементов+входы и выходы)
2 лаб: Описательная математическая модель ( все формулы и взаимосвязи с подробным описанием)
3 лаб: Имитационная математическая модель (грубо говоря проверка нашей модели для конкретных входных данных с оценкой адекватности)

Курсовая : Оптимизационная модель. ( Нужно оптимизировать какой-либо из параметров)

Особо сложной модель не должна быть. Но должна быть более-менее адекватной.

Я пробовала рассматривать процесс подготовки как подготовку к теоретической и практической части предметов в определенной степени( на определенный заранее необходимый процесс подготовки).
Входами были: время на понимание, на прочтение, количество глав, задач, количество задач прорешанных до начала подготовки, сложность предмета для конкретного человека и т.п.)
Выходом- время, необходимое на подготовку ко всем экзаменам.

По сути, мы просто суммировали время, затраченное на теорию и практику для всех предметов.

Вот в данном случае оказалось непонятно что тут можно оптимизировать, если мы просто считаем время..?

Как вариант, можно пробовать оптимизировать именно время на подготовку, т.е. допустим выводить попроцентно сколько нужно времени уделить теории, сколько практике, сколько на сон и на еду.. допустим
А может каким-то образом считать эффективность подготовки и ее оптимизировать

Но что-то в голову не приходит как это все оформить.
Буду очень благодарна, если кто-нибудь сможет повозиться со мной.

Располагаю примерами готовых лабораторных работ для других объектов моделирования.

---

экзаменационный билет

[Kimsy]

Добрый час! Посоветуйте, пожалуйста, литературу для подготовки к теме:

@темы: Теория вероятностей

---

Предел

[Thought flight]

Как можно преобразовать
`lim_(x->+oo)ln(x)/(sqrt(x)*x)`
При увеличении х значение логарифма увеличивается,но `x^(3/2)` будет больше,так?
спасибо))

@темы: Пределы

---

Элементы математической статистики

[Tanaimi]

абсолютно не понимаю моду и выборку, может кто помочь?
только с объяснением как оно делается, ибо я дуб.

первое текст задания, второе само задание

@темы: Математическая статистика