вступительный мехмат мгу 2012

[ducktales/]

подумала, что многим может быть интересно
вступительный экзамен на мехмат мгу 2012 год

вариант

1.Найдите многочлен 2-й степени, если известно, что его второй коэффициент равен `-7`, а его корни `-2/5` и `11/3`.

2. Вычислите: `3^(log_3 (-log_6 (7/1512)) )`.

3. Решите неравенство: `(4^x-2^(x+3)+15)*sqrt(3^x-9) >= 0`.

4. Решите уравнение: `cos4x+cos2x-sqrt(2)*cos3x=0`.

5. Найдите площадь фигуры, состоящей из множества всех (x;y), удовлетворяющих уравнению: `|2x+y|+|y|+2|x-1|=2`.

6. Центр окружности лежит на стороне `BC` треугольника `ABC`. Окружность касается сторон `AB` и `AC` в точках `D` и `E` соответственно, и пересекает сторону `BC` в точках `F` и `G` (точка `F` лежит между точками `B` и `G`). Известно, что `BF=1`, а `BD : DA = AE : EC = 1:2` . Найти отрезок `CG`.

7. При каких значениях параметра `a` уравнение имеет единственную пару решений `(x;y)`: `a*sqrt(x+y)=sqrt(2x)+sqrt(y)`

8. Основанием пирамиды `SABC` служит правильный треугольник `ABC` со стороной `sqrt(3)`. Ребра `SA=SB=4`; `SC=5`. Окружность верхнего основания Верхнее основание прямого кругового цилиндра имеет с каждой боковой гранью пирамиды ровно одну общую точку, а нижнее же лежит в плоскости основания `ABC` и касается одной из сторон треугольника `ABC`. Найти радиус цилиндра.

Пара задач из другого варианта.

4. Найдите площадь фигуры, состоящей из множества всех `(x;y)`, удовлетворяющих уравнению: `|x|+|x+3y|+|y-2|=6`.

6. Окружность касается сторон `AB` и `BC` треугольника `ABC` в точках `D` и `E` соответственно и пересекает сторону `AC` в точках `F` и `G` (точка `F` лежит между точками `A` и `G`). Известно, что `(AD)/(DB) = 2/1`, `BE=EC`, `AF=5`, `GC=2`. Найдите радиус окружности.

@темы: Задачи вступительных экзаменов

---

[like_ship_in_the_night]

Пусть p, q - простые, p>q>3. Доказать, что (`p^2 - q^2`) делится на 24, причем доказать нужно, разложив `p^2 - q^2` на множители.

начал решать так: поскольку p и q - простые и больше 3, то можно представить их в виде, соответственно, p = 2k+1, q=2m+1, где k и m - некоторые натуральные числа. Подставляя эти значения, получим, что `p^2 - q^2` = `4k^2 + 4k + 1 - 4m^2 - 4m - 1 = 4 (k^2 - m^2 +k - m)`, значит, `p^2 - q^2` делится на 4. Теперь надо доказать, что `(k^2 - m^2 +k - m)` делится на 6, и на этом застопорился. Не подскажете, как это сделать? Или, если мой вариант доказательства изначально неверен, не подскажете, как должно было быть? Заранее спасибо.

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Теория чисел

---

Государство заботится о нас

[Alidoro]

varfolomeev.livejournal.com/705967.html

@темы: Образование

---

[_=Unreal=_]

Вокруг треугольника АВС со стороной АВ=3 описана окружность радиуса 2. Высота, проведенная из вершины А, пересекает эту окружность в точке D. Найдите CD.
Понятно,что треугольник ACD будет прямоугольным(угол ACD опирается на диаметр).AD=4 (диаметр).Если найти сторону AC, то можно было бы найти CD по теореме пифагора.Но как её найти?

@темы: Планиметрия

---

Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области

[mailraritet]

Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области D, заданной системой неравенств:

`z=x+y, D:x^2+y^2<=4`

Рассматривало пример из "Соболь Практикум по высшей математике", с. 452. Пример практически аналогичный. Но проблема в том, что когда начинаю находить частные производные СВОЕЙ функции, то они получаются равными единице. Как их затем приравнивать к нулю, и не раз?

@темы: Задачи на экстремум, Функции нескольких переменных

---

[Дилетант]

По правде говоря, наука о природе слишком долго состояла только из работы мозга и фантазии. Сейчас самое время вернуться к простоте и надежности наблюдений за материальными и очевидными вещами. Micrographia 1665

Сегодня исполняется ровно 377 лет со дня рождения выдающегося английского естествоиспытателя, учёного-энциклопедиста, одного из отцов современной физики Роберта Гука.

Портрет Роберта Гука, современная реконструкция по описаниям его коллег, 2004

Роберт Гук (18 июля 1635 — 3 марта 1703) — физик, химик, биолог, математик. Разностороннейший ученый, проявивший себя во многих областях естествознания. Мы, естественно, в первую очередь вспоминаем закон Гука, знакомый нам из школьной физики: «Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации». Для тонкого растяжимого стержня . === Начну, пожалуй, как всегда с фактов, почерпнутых из Википедии. Википедия пишет достаточно сухо. Биография Отец Гука подготавливал его первоначально к духовной деятельности, но ввиду слабого здоровья мальчика и проявляемой им способности к занятию механикой предназначил его к изучению часового мастерства. Впоследствии, однако, молодой Гук проявил интерес к научным занятиям и вследствие этого был отправлен в Вестминстерскую школу, где успешно изучал языки латинский, древнегреческий, иврит, но в особенности интересовался математикой и выказал большую способность к изобретениям по физике и механике. Способность его к занятиям физикой и химией была признана и оценена учёными Оксфордского университета, в котором он стал заниматься с 1653 года; он сначала стал помощником химика Виллиса, а потом известного Роберта Бойля. C 1662 был куратором экспериментов при Лондонском Королевском обществе (с момента его создания). В 1663 Королевское общество, признав полезность и важность его открытий, сделало его своим членом. В 1677—1683 был секретарём этого общества. С 1664 — профессор Лондонского университета (профессор геометрии в Gresham College). В 1665 публикует «Микрографию», где описаны его микроскопические и телескопические наблюдения, содержащую публикацию существенных открытий в биологии. С 1667 Гук читает «Кутлеровские (Cutlerian or Cutler) лекции» по механике. В течение своей 68-летней жизни Роберт Гук, несмотря на слабость здоровья, был неутомим в занятиях, сделал много научных открытий, изобретений и усовершенствований. Более 300 лет назад он открыл клетку, женскую яйцеклетку и мужские сперматозоиды.

Открытия
К числу открытий Гука принадлежат:

• открытие пропорциональности между упругими растяжениями, сжатиями и изгибами, и производящими их напряжениями (закон Гука),
• правильная формулировка закона всемирного тяготения (приоритет Гука оспаривался Ньютоном, но, по-видимому, не в части формулировки; кроме того, Ньютон утверждал о независимом и более раннем открытии этой формулы, которую, однако, до открытия Гуком никому не сообщал),
• открытие цветов тонких пластинок (то есть, в конечном итоге, явления интерференции света),
• идея о волнообразном распространении света (более или менее одновременно с Гюйгенсом), экспериментальное обоснование её открытой Гуком интерференцией света, волновая теория света,
• гипотеза о поперечном характере световых волн,
• открытия в акустике, например, демонстрация того, что высота звука определяется частотой колебаний,
• теоретическое положение о сущности теплоты как движения частиц тела,
• открытие постоянства температуры таяния льда и кипения воды,
• закон Бойля (каков здесь вклад Гука, Бойля и его ученика Ричарда Таунли (Richard Townley) — не до конца ясно),
• живая клетка (с помощью усовершенствованного им микроскопа; Гуку же принадлежит сам термин «клетка» — англ. cell),
• непосредственное доказательство вращения Земли вокруг Солнца изменением параллакса звезды γ Дракона (во второй половине 1669 г.)

и многое другое.
Впечатляет, не правда ли? По остроте мысли и разносторонности талантов Гука сравнивают с Леонардо да Винчи. Однако известен он гораздо меньше... Просто Гуку повезло, а точнее, очень сильно не повезло с более влиятельными и могущественными современниками. Конечно, в первую очередь имею в виду Ньютона. (Из этого топика и топика о Лейбнице может сложиться (превратное) впечатление, что я настроена против Ньютона. Но нет, это не так ). Я не говорю, что сохраняю научное беспристрастие, — вовсе нет. Я не исследователь и не обладаю никаким фактами. Единственное, что мне остается, рассказать о том, что прочитала у настоящих исследователей. В топике про Лейбница это был Хокинг. Здесь я сошлюсь на В.И. Арнольда и его замечательную книгу «Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук». Прочитать ее можно здесь
При этом Арнольд совсем не выставляет Ньютона опереточным злодеем. Естественно, всё всегда гораздо сложнее, чем череда видимых причин и следствий...
Но однако, вот небольшая цитата.

---

По инициативе астронома Галлея (1656—1742) Ньютон написал работу с подробным изложением своих результатов под названием «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica» («Математические начала натуральной философии») и прислал её Королевскому обществу 28 апреля 1686 года. В рукописи Гук не был упомянут ни разу. Галлею, который был другом обоих, это не понравилось, и он убедил Ньютона вставить ссылку на Гука. Ньютон поддался на уговоры, но сделал это в весьма оригинальной форме. Он написал, что именно закон обратных квадратов соответствует третьему закону Кеплера, «как утверждали независимо Рен, Гук и Галлей». И Рен и Галлей — люди, разумеется, не случайные. Рен — архитектор, один из основателей Королевского общества, занимавшийся вместе с Гуком восстановлением Лондона после великого пожара 1666 года, — принимал активное участие в дискуссии по вопросам движения тел. Галлей, предсказавший впоследствии возвращение носящей его имя кометы, приложил много усилий к тому, чтобы заставить Ньютона написать эту книгу, а его опыты с часами на острове св. Елены послужили для экспериментального подтверждения закона тяготения. Так что, поместив Гука между ними, Ньютон не только принизил его роль, но и лишил его поддержки друзей в начавшемся вскоре приоритетном споре.
Здесь уместно сказать несколько слов о материальном положении наших героев. Гук был беден и жил на жалование, которое выплачивало ему Королевское общество. Кроме того, он подрабатывал, используя свои обширные познания в области механики при проведении огромных восстановительных работ после лондонского пожара. Этот архитектурный заработок и помог ему в конце концов создать себе некоторое благополучие. Ньютон на кафедре в Кембридже получал значительно больше, и примерно такой же доход приносила ему унаследованная им ферма, которую он сдавал в аренду и где росла знаменитая яблоня. Несмотря на то что Ньютон был довольно обеспеченным человеком, тратиться на издание книги ему не хотелось, и он прислал Principia в Королевское общество, которое постановило издать их на свои деньги. Но денег у Общества не было, поэтому рукопись лежала до тех пор, пока Галлей (а он был сыном богатого мыловара) не издал её за свой счёт. Галлей взял на себя все заботы по изданию книги, он даже сам читал корректуры, и Ньютон в переписке того времени называл её «Ваша книга»...
В этой переписке с Галлеем Ньютон, отвечая на просьбу упомянуть Гука, написал замечательную фразу, раскрывающую его мнение о различии между математиками и физиками. Себя Ньютон считал математиком, а Гука считал физиком. Вот как он описывает разницу в подходах математика и физика к естествознанию.

«Математики, которые всё открывают, всё устанавливают и всё доказывают, должны довольствоваться ролью сухих вычислителей и чернорабочих. Другой же, который ничего не может доказать, а только на всё претендует и всё хватает на лету, уносит всю славу как своих предшественников, так и своих последователей... И вот я должен признать теперь, что я всё получил от него, а что я сам всего только подсчитал, доказал и выполнил всю работу вьючного животного по изобретениям этого великого человека».

---

А вот еще одна цитата из Арнольда:
«Только после смерти Гука, в 1703 году Ньютон согласился занять пост президента Королевского общества. И одним из первых актов Ньютона на этом посту было уничтожение всех инструментов умершего Гука, а также его бумаг и портретов. Так что теперь Королевское общество располагает портретами всех своих членов, кроме Гука. Ни одного изображения Гука, который был членом, куратором и секретарем Королевского общества, не сохранилось. На обложке недавно выпущенной у нас книжки о Гуке имеется его портрет, но портрет этот не настоящий, а составлен методами современной криминалистики по словесным описаниям Гука. »

Википедия о портрете Гука пишет вот что. Как выглядел Роберт Гук, неизвестно. Длительное время считалось, что на портрете, опубликованном 3 июля 1939 года в журнале «Тайм», изображен Гук. Лайза Джардин даже поместила его на обложку своей книги о Гуке. Однако позже исследователи пришли к заключению, что на портрете изображён фламандский химик и физиолог Ян Баптиста ван Гельмонт (1580—1644)

Книга, о которой пишет Арнольд, скорее всего, книга А.Н. Боголюбова "Роберт Гук". Прочитать ее можно здесь.

Бумаги Гука, долгое время считавшиеся безвозвратно потерянными, были найдены относительно недавно.
Вот в таком виде:

Почитать об этом можно здесь:
Евангелие от Гука

@темы: История математики, Люди, Ссылки

---

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

[mailraritet]

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя:

`lim_(x->2) (2-x)^((3x)/(1-x))`

По идее, если подставить 2 в функцию, то получим предел выражения `0^(-6)`. Извините, но я первый раз сталкиваюсь с таким пределом. Т. е. т. о. мы получим в ответе бесконечность? Или это мы получили неопределенность? Пробовал вводить переменную `t=x+2`, но в итоге получил предел относительно t и результат `0^(-3)`.

Прошу помочь разобраться...

@темы: Пределы

---

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

[mailraritet]

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя:

`lim_(x->0) (arctg2x)/(3x)`

Что сделал я... Воспользовался таблицей эквивалентности бесконечно малых функций, а именно:

`\alpha(x)->0` при `x->a`, `arctg\alpha(x)`~`\alpha(x)`

Следовательно:

`lim_(x->0) (arctg2x)/(3x)=lim_(x->0) (2x)/(3x)=2/3`

Как-то так... Можно ли решить этот пример как-то по-другому, алгебраически? Напомню, не пользуясь правилом Лопиталя.

@темы: Пределы

---

Задача на подобие треугольников

[_=Unreal=_]

Если из одной точки к окружности проведена касательная и секущая, то произведение секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной, то есть МВ*МА=МТ^2

@темы: Планиметрия

---

Математика на устном экзамене

[Alidoro]

Игудисман О. С. Математика на устном экзамене. Рольф, 2000. ISBN 5-7836-0113-6. 256 стр. В пособии для поступающих в вузы впервые систематизирований изложены теория, задачи и методы их решения на материале вступительных устных экзаменов по математике в ведущие вузы Москвы - МГУ, МФТИ, МИФИ и др. В книге излагаются оригинальные методы и приемы решения «завальных* задач устного экзамены, которые могут быть успешно применены и на письменном экзамене. Среди рассматриваемых разделов задачи с числами, построение нестандартных графиков, методы оценок при решении трудных уравнений и неравенств, задачи на построение в геометрии и многое другое. Скачать (djvu, 4.3 Мб) depositfiles.com, mediafire.com

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Литература

---

ЕГЭ-2012. Математика. Экзамен. Резервный день. 21.06.2012

[sosna24k]

Вариант № 504
C-3 Решите систему неравенств.
`{((9^x - 3^x - 90)/(3^x - 82) <= 1), (log _2 16x >= (log _(0.5x) 2) *log _4 16x^4):}`.
Пожалуйста, посмотрите оформление решения. И и само решение.

----------------------------------------------------
UPD А также (ниже в комментариях):
Найти все значения параметра `a`, при каждом из которых неравенство `|x^2 - 4x + a | <= 10` верно для всех `x in [a; a+5]`

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ, Логарифмические уравнения (неравенства), Показательные уравнения (неравенства)

---

Дополнительные вступительные испытания в МГУ (12.07.2012)

[VEk]

В МГУ 12.07.2012 проводились дополнительные вступительные испытания "Математика вместо ЕГЭ" (школьники, сдающие ЕГЭ в текущем году до этого экзамена не допускаются).
Вот текст одного из вариантов (вариант EM121, материал взят с сайта МГУ).

1. Решите уравнение `1/(x+1)+1/(x-5)=1/(x+3)`.
2. Для функции, опреденной равенством `f(x)=x*(2-3^(-x))/(1+3^(-x))`, вычислите разность значений `f(1/7)-f(-1/7)`.
3. Решите неравенство `(log_2 (x-1))/(log_2 (x-2))<2`.
4. Вокруг треугольника ABC описана окружность. Через ее центр O и вершины B и C проведена вторая окружность, пересекающая отрезок AB в точке D. Найдите отношение AD:CD.
5. Решите неравенство `1/sqrt(1-3x) >= x+1`.
6. Найдите все пары чисел (x,y), удовлетворяющие уравнению `(cosx+cosy)*(sinx+siny)=2`.
7. Рейсовый автобус доезжает от начального пункта Кошкино до конечного – Мышкино за 3 часа, а обратный путь от Мышкино до Кошкино занимает у него 2,5 часа. Так получается потому, что от Кошкино до деревни Низовая автобус едет все время под гору, а от Низовой до Мышкино, все время в гору. А еще на пути стоит деревня Равенская. Откуда бы ни ехать, от Кошкино, или от Мышкино, автобусу на дорогу до нее требуется ровно один час. Определите, сколько времени нужно автобусу, чтобы доехать от Кошкино до Низовой, если известно, что под гору автобус всегда едет с одной и той же постоянной сокростью и точно так же всегда с одной и той же постоянной, но меньшей, скоростью он едет в гору.
8. В основании призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами AB=6 и BC = 4, боковые ребра `A A_1`, `B B_1`, `C C_1` призмы перпендикулярны основанию, их длины равны 6. Плоскость , проходящая через точку C, пересекает ребро `B_1C_1` в точке P – его середине, а ребро `A_1B_1` в точке Q, причем `B_1Q=2A_1Q`. Найдите расстояние от точки P до точки, в которой данная плоскость пересекает прямую `A A_1`.

@темы: Задачи вступительных экзаменов

---

Математическая олимпиада в Сирии

[l Shift->stop->end l]

Математическая олимпиада в Сирии
www.syrolympsc.org/

Математическая олимпиада проводится с 2006 года в несколько этапов, в т.ч. окружной, провинциальный, национальный финал.

---

Мечеть Омейядов

На месте этой мечети издавна стояли храмы. Они посвящались разным богам. Последним сооружением, на смену которому и пришла мечеть, являлся собор св. Иоанна, в котором молились около 70 лет и мусульмане и христиане. Позднее, в мае 2001 года, совместная молитва мусульман и христиан, в этой мечети состоялась снова - во время визита в Дамаск папы Иоанна Павла второго. Некоторые части здания собора остались нетронутыми и органично вписались в облик мечети. Мечеть строилась 10 лет. Инициатива постройки мечети принадлежит халифу Валиду (начало восьмого века), которому в свое время принадлежали бани "Каср Амра" в Иордании - единственный и уникальный памятник той эпохи, стены которого украшены изображениями живых существ. Мечеть украшена великолепными мозаичными панно, ее полы устланы прекрасными коврами.

2012.08.17 5:00 AM

Внутри мечети, в молельном зале, находится часовня Иоанна Крестителя. Утверждают, что в ней находится голова святого, отрубленная по приказу Ирода Антипы и подаренная Саломее в награду за танец, который она станцевала во дворце, находившемся недалеко от современной Мадабы (Иордания). Но это - не единственная святыня подобного рода: тут же, если пройти влево от часовни, - место паломничества шиитов: голова внука пророка Мухаммада - Хусейна и прядь волос самого пророка.

---

В комментариях условия финального этапа олимпиады 2012 года.

---

Литература по численным методам

[l Shift->stop->end l]

Литература по численным методам

Если смогу, то сделаю и раздел Численные методы

 Robot

Учебники и пособия

Старые издания, рассчитанные, в основном, на безмашинные вычисления.

• Березин, Жидков Численные методы в 2 томах.
  
• Демидович Б.П., Марон И.А., Основы вычислительной математики. (3-е изд.). М.: Наука, 1966.
  
• Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. М.: Наука, 1967.
  
• Копченова Н.В., Марон И.А., Вычислительная математика в примерах и задачах. М. Наука, 1972.

Более новые издания

• Бахвалов Н. С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения) - М.: «Наука», 1975. – 632 с.
  
• Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. Бином. Лаборатория знаний. 2003. – 640 с.
  
• Самарский А. А. Введение в численные методы. Учебное пособие для вузов. 3-е изд., стер. — СПб.: Издательство «Лань», 2005. — 288 с
  
• Калиткин Н.Н. Численные методы - Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1978, 512 с.
  
• Марчук Г. И., Методы вычислительной математики. М., Наука, 1977, 456 с.
  
• Волков Е.А. Численные методы. Учеб. пособие для вузов. - 2-е изд., испр. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 248 с.
  
• Крылов В.И., Бобков В.В., Mонастырный П.И. Вычислительные методы, том II. - Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», М., 1977
  
• Киреев В.И., Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах — М.: Высш. шк. , 2008, 480 с.
  
• Поттер Д. Вычислительные методы в физике - М.: Мир, 1975. -392 с.
  
• Хемминг Р. В. Численные методы для научных работников и инженеров - Изд.: Наука, 1972, 399 c.
  
• Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика - Пер. с нем. - М.: Мир, 1969. - 448 с.
  
• Коллатц Л., Альбрехт Ю. Задачи по прикладной математике: Пер. с нем. - М:Мир,1978. 168 с.
  
• Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина: Пер. с англ. - М:Мир, 1988, 352 с.
  
• Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления: Пер. с англ. - М:Мир, 1987, 360 с.
  
• Буслов В.А., Яковлев С.Л. Введение в численный анализ - СПб: 1999. 99 с.
  
• Буслов, Яковлев, Численные методы, в 2 -х ч. - СПб, 2001
  
• George W. Collins, II. Fundamental Numerical Methods and Data Analysis - 2003
  
• Формалев В. Ф., Ревизников Д. Л. Численные методы. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 400 с.
  
• Амосов АЛ, Дубинекнй ЮЛ., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. — М.: Высш. шк., 1994. — 544 с: ил.
  
• Петров И.Б., Лобанов А.И. Лекции по вычислительной математике: Учебное пособие - М: Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006, 523 с: ил.
  
• Пирумов У. Г. Численные методы. МАИ, 1998. 188 стр.
  
• Данилина Н. И., Дубровская Н. С. Численные методы для техникумов - Высшая школа, 1976. 368 стр.

Теория приближений

• Альберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория слайнов и её приложения: Пер. с англ. - М.:Мир, 1972, 318 с.
  
• Медведев Н.В. Применение сплайнов в теории приближений: учебное пособие - Чебоксары: Чувашский государственный университет, 1977. - 68 с.

Линейные системы алгебраических уравнений

• Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры - Наука, 1977, 304 с.
  
• Икрамов Х.Д. Несимметричная проблема собственных значений. Численные методы - Наука, 1991, 240 с.
  
• Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения - М.: Мир, 2001. -435с.
  
• Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений: Пер. с англ. - М:Мир, 1984, 336 с.
  
• Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений. Численные методы: Пер. с англ. - М.:Мир, 1983, 384 с.
  
• Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений: Пер.с анг. - М.:Мир,1969, 168 с.
  
• Уилкинсон Дж.X. Алгебраическая проблема собственныx значений - Изд-во "Наука", 1970. -565 с.
  
• Уилкинсон Дж.Х., Райнш С. Справочник алгоритмов на языке Алгол. Линейная алгебра - М.: Машиностроение, 1976. 390 с.

Нелинейные уравнения



Дифференциальные уравнения

• Бабушка И., Витасек Э., Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений: Пер. с англ. - М.:Мир, 1969, 368 с.
  
• Штеттер Х. Анализ методов дискретизации для обыкновенных дифференциальных уравнений. Пер. с англ. - М.:Мир, 1978, 464 с.
  
• Хайрер Э., Нёрсет С. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений: Нежесткие задачи. - М.:Мир, 1990, 512 с.
  
• Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге—Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений: Пер. с англ. - М.Мир, 1988, 334 с

Разностные схемы

• Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. Введение в теорию. Изд.2, перераб. и доп. - Наука, 1977, 440 с
  
• Ворожцов Е.В. Сборник задач по теории разностных схем: Учеб. пособие. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. — 41 с.
  
• Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем - Наука, 1971, 552 с.
  
• Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений - Наука, 1978, 592 с.
  
• Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач: Пер. с англ. - М.:Мир, 1972, 420 с.

Методы конечных и граничных элементов

• Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. Пер. с англ. - М.:Мир, 1976, 464 с.
  
• Сегерлинд П. Применение метода конечных элементов: Пер. с англ. - М.:Мир, 1979, 392 с.
  
• Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. Пер. с англ. - М.:Мир, 1977, 352 с.
  
• Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975, 541 с.
  
• Деклу Ж. Метод конечных элементов - М.: Мир, 1976, 96 c.

Численные методы оптимизации

• Дэннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений: Пер. с англ. - М.:Мир, 1988, 440 с
  
• Лоран П.-Ж. Аппроксимация и оптимизация. Пер. с франц. - М.:Мир, 1975, 496 с.

Вычислительная геометрия

• Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия: Введение: Пер. с англ. - М.:Мир, 1989, 480 с.

Шаблон

<table width="100%;" cellpadding="5"> <tbody><tr>
<td width="1%;" valign="top"><img src="ОБЛОЖКА" width="130px;" /></td>
<td width="98%;" valign="top"><p><b>НАИМЕНОВАНИЕ</b>
АННОТАЦИЯ 
Скачать (ФОРМАТ, РАЗМЕР Мб) <a href="ССЫЛКА" target="_blank">ОБМЕННИК</a></p></td></tr> </tbody></table>
[MORE=Содержание]
Содержание
[/MORE]

@темы: Литература

---

Литература по теории графов

[l Shift->stop->end l]

Литература по теории графов

• Алексеев В.В., Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. (ред.) Теория графов. Покрытия, укладки, турниры. Сборник переводов - М. : Мир, 1974.— 224 с.
• Асельдеров З.М., Донец Г.А. Представление и восстановление графов - К.:Наукова Думка, 1991, 96 стр.
• Березина Л. Ю. Графы и их применение: Пособие для учителей. — М.: Просвещение, 1979. — 143 с. с ил.
• Донец Г.А., Шор Н.3. Алгебраический подход к проблеме раскраски плоских графов - К.: Наукова думка, 1982. — 144 с.
• Зыков А.А. Основы теории графов. - М.:Наука, 1987, 384 с.
• Калмыков Г. И. Древесная классификация помеченных графов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 192 с.
• Камерон П., ван Линт Дж. Теория графов, теория кодирования и блок-схемы - М.:Наука, 1980, 140 стр.
• Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. Пер. с анг. - М.:Мир, 1978, 432 с.
• Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. Пер. с англ. - М.:Мир,1981, 328 с.
• Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Курейчик В.М. Применение графов для проектирования дискретных устройств - М.:Наука, 1974, 304 с.
• Мельников О.И. Теория графов в занимательных задачах. Изд.3, испр. и доп. 2009. 232 с.
• Мельников О.И. Занимательные задачи по теории графов. - Минск: ТетраСистемс, 2001. - 144 с.
• Мельников О.И. Незнайка в стране графов: Пособие для учащихся. Изд. 3-е, стереотипное. М.: КомКнига, 2007. — 160 с.
• Оре О. Графы и их применение: Пер. с англ. 1965. 176 с.
• Оре О. Теория графов.— 2-е изд.— М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1980, 336 с
• Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы: Пер. с англ. - М.:Мир, 1984, 456 с.
• Татт У. Теория графов. Пер. с англ. - М.:Мир, 1988, 424 с.
• Уилсон Р. Введение в теорию графов. Пер. с анг. 1977. 208 с.
• Фляйшнер Г. Эйлеровы графы и смежные вопросы. Пер. с англ. - М.:Мир, 2002, 176 с.
• Харари Ф. Теория графов / Пер.с англ. и предисл. В. П. Козырева. Под ред. Г. П. Гаврилова. Изд. 2-е. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 296 с.
• Харари Ф., Палмер Э. Перечисление графов - М.: Мир, 1977. - 324 с.
• Diestel R. Graph Theory - Springer, 2005 - 410 pages.

Шаблон

<table width="100%;" cellpadding="5"><tr>
<td width="1%;" valign="top"><img src="ОБЛОЖКА" width="130px;"></td>
<td width="98%;" valign="top"><p><b>НАИМЕНОВАНИЕ</b>
АННОТАЦИЯ 
Скачать (ФОРМАТ, РАЗМЕР Мб) <a href="ССЫЛКА" target=_blank>ОБМЕННИК</a></p></td>
</tr></table>
[MORE=Содержание]
Содержание
[/MORE]

---

[masalacrab]

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

---

[mpl]

В топике УМК Бутузов В.Ф. Геометрия 7-9 добавлены ссылки на дидактические материалы для 9 класса.

---

Большое спасибо авторам за УМК и Гостю за предоставленную возможность познакомиться с пособиями:

Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Прасолов В. В. Геометрия. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. (МГУ - школе) - М:Просвещение, 2011, 175 стр.

Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Прасолов В. В. Геометрия. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. (МГУ - школе) - М:Просвещение, 2012, 143 стр.

Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Прасолов В. В. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс. - М:Просвещение, 2010, 62 стр.

Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Прасолов В. В. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс. (МГУ - школе) - М:Просвещение, 2011, 63 стр.

NEW Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Прасолов В. В. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс. (МГУ - школе) - М:Просвещение, 2012, 43 стр.

---

В.В. Прасолов, один из авторов УМК, пишет:

08.07.2012 в 22:07

Если будут вопросы по УМК, можно задать их мне, например, через ВКонтакте vk.com/id175831757 В.В.Прасолов
URL комментария

С другими книгами Виктора Васильевича можно познакомиться на его персональной странице.

запись создана: 09.07.2012 в 12:38

@темы: Литература

---

Результаты IMO 2012

[mpl]

Результаты IMO 2012

1) Republic of Korea (209)
2) People's Republic of China (195)
3) United States of America (194)
4) Russian Federation (177)
5) Canada (159)
5) Thailand (159)
www.imo-official.org - страны

Daniil Kliuev (35) GM
Mikhail Grigorev (33) GM
Dmitry Krachun (32) GM
Aleksandr Kalmynin (28) GM
Alexander Matushkin (26) SM
Lev Shabanov (23) SM
www.imo-official.org - участники

---

[тормоза, где вы?]

Я что-то совсем забыла математику. Подскажите, пожалуйста, как решаются это уравнение.
cosx - cos3x = 0
Заранее благодарна!

@темы: Тригонометрия

---

Задача Коши

[вейко]

доказать что если перемножить 2 целых числа
каждое из которых является суммой двух квадратов
то полученное произведение также будет суммой квадратов

@темы: Интересная задача!, Порешаем?!