Задача Коши

[вейко]

доказать что если перемножить 2 целых числа
каждое из которых является суммой двух квадратов
то полученное произведение также будет суммой квадратов

@темы: Интересная задача!, Порешаем?!

Comments

[Гость]

`(a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = (ac - bd)^2 + (ad + bc)^2`.

[вейко]

Гость, забыли написать вуаля

[Гость]

забыли написать вуаля

Заказывали, получите - voila

[All_ex]

Приведённое Гостем неравенство красиво проверяется в комплексных числах...
`z = a + i*b, \ \ w = c + i*d \ \ => \ \ |z|^2 * |w|^2 = |z*w|^2`...

Говорить вуаля уже поздно...

[вейко]

All_ex, да оригинально