[countess_lr]

Здравствуйте.
Застопорилась в контрольной по вышке (2 курс),
Посмотрите, плиз, решение. Срок до следующей пятницы (1.08.08)





Вроде как все должно быть верно, но что-то сомнения у меня возникают, особенно на счет первого примера.

Заранее спасибо.

@темы: Производная

---

Производная

[7XPEH7]

Есть функция

нужно найти её производную.
Даже и не знаю, как к ней подступиться, помогите, пожалуйста.

@темы: Производная

---

Производная

[7XPEH7]

Нужно найти производную от этой функции,

у меня получился такой ответ

в Mathcad получился другой ответ
.
Какой ответ правильный?

@темы: Производная

---

Живая Геометрия

[Robot]

Дорогие друзья!
Все, кто достаточно давно следит за нашим сообществом, наверное, заметили, что чертежи, выкладываемые мною к геометрическим задачам, отличаются от рисунков, сделанных в программах Paint, Word, Autocad и пр. Для создания рисунков я использую программу GeometrySketchpad (Живая Геометрия, сокращенно ЖГ). Ссылка на нее есть в эпиграфе (Раздел "Полезные программы"). В сообществе уже был небольшой пост на эту тему , написанный  #Free world#, но он был достаточно давно и, к сожалению, детального описания и небольшого хэлпа по работе с программой так и не последовало. Но сегодня наше сообщество нашел человек, который очень увлечен Живой Геометрией, создает эволюционные цепочки задач, для поиска решений которых используются динамические модели, построенные программой, иллюстрирует с помощью Живой Геометрии так называемый генетический прием. То есть в его руках ЖГ - это не просто программа-рисовалка, а настоящая Живая Геометрия.
Пишет  janka-x:

21.07.2008 в 12:26

Друзья!
Если интересуетесь Живой Геометрией, то заходите, пожалуйста, ко мне: janka-x.livejournal.com/
Пишите комменты. У меня там в последнее время по-белорусски. Но если вы напишите, то могу и на русский перейти.
Янка.

URL комментария

В его ЖЖ есть ссылки на ресурсы по этой программе ( в том числе и на уроки работы с ней), можно скачать ряд динамических моделей, методику описания работы с ЖГ и многое другое.
Его журнал будет полезен и тем, кто использует Живую Геометрию, и тем, кто хочет научиться работать с этой программой, и тем, кого просто увлекают исследовательские цепочки задач.

@темы: Ссылки, Полезные программы

---

все треугольники - равнобедренные :)

[Trotil]

Рассмотрим произвольный треугольник ABC и докажем, что AB = BC. Для этого проведём биссектрису угла B и серединный перпендикуляр к стороне AC. Пусть M | точка их пересечения. Опустим из точки M перпендикуляры MK и ML на стороны BA и BC. Точка M, лёжа на серединном перпендикуляре, одинаково отстоит от A и от C, то есть MA = MC. Находясь на биссектрисе угла B, она равноудалена от сторон этого угла, то есть MK = ML. Поэтому прямоугольные треугольники MKA и MLC равны по катету и гипотенузе. Значит, углы KAM и LCM, лежащие против равных катетов, тоже равны. Складывая эти углы с равными углами MAC и MCA (при основании равнобедренного треугольника AMC), получаем, что углы BAC и BCA равны, и треугольник равнобедренный.

Что не так в этом доказательстве?

---

C5 - вторая волна, привет

[devromik]

Выяснить, при каких значениях х, f ( f ( x ) ) = x;

f( x ) = 4 * 7^( x - 4 ) + 3, при х <= 5;
f( x ) = 3 * ( х - 3 ) / ( х - 4 ), при х > 5;

Решил его, думаю. По крайней мере f ( f ( x ) ) у меня действительно х, что хорошо. Решение выкладывать не буду, пока. Хочу посмотреть, кто и как бы его решил, если этот некто захочет, конечно.

@темы: ЕГЭ

---

Помогите пжалуйста!срочно нужно,до завтра

[Hot_Chili]

Основание прямой треугольной призмы - правильный треугольник ABC, сторона которого равна 8sqrt(3). На ребре BB1 отмечена точка P так, что BP:PB1=3:5. Найдите тангенс угла между плоскостями ABC и ACP, если расстояние между прямыми BC и A1C1 равно 16
___
у меня ответ с корнем получается...так запуталась,особенно в рисунке

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

---

Ребят, помогите пожалуйста!!очень нужно!до завтра!

[Lira21]

1) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, уравнения которых y^2=2x+1 и x-y-1=0
2) Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами y^2+8x=16 и y^2-24x=48
3) Решить интеграл (xdx)/(koren(3x^2-11x+2))
4) Решить интеграл (koren(x) dx)/(koren(2x+3))
5) Вычислить длину дуги цепной линии y=a*ch(x/a) при этом x1=0, x2=b
6) Решить интеграл (x^3 dx)/(koren(x-1))

@темы: Приложения определенного интеграла, Интегралы

---

[Mumcryer]

Уважаемые знатоки, помогите пожалуйста решить несколько интегралов. Сдавать надо завтра, а голова вообще не варит.

1)
∫ 3х^2 + 8
x^3 + 4x^2 + 4x

2)

5
∫ xdx
0 √1+3x

3)

∫ √ (4 - x^2)^3
x^6

Заранее благодарю!

@темы: Интегралы

---

[Kristi13]

Здравствуйте, помогите с решение задач, пожалуйста

1. В прямоугольный треугольник с катетами длиной 3 и 4 впишите прямоугольник( с общим прямым углом) наибольшей площади. найти значение этой площади. (дано указание)
2. в прямоугольном треугольнике ABC угол C=90, угол A=30, M- середина AB, О- центр вписанной окружности. определить величину угла OMC. ( ответ 15 градусов) (дано указание)
3. в прямоугольной трапеции ABCD диагонали взаимно перпендикулярны, а отношение длин оснований AD:BC=3. найти отношение длин диагоналей. (дано указание)
4. равнобедренный треугольник с длинами сторон 8, 5 и 5 разделен на три равновеликие фигуры перпендикулярами, проведенными из некоторой точки к его сторонам. найдите расстояние от этой точки до каждой стороны данного треугольника
5. среди всех прямоугольников, вписанных в треугольник ABC со сторонами AB=5, BC=6, AC=7 таким образом, что две вершины прямоугольника лежат на стороне AC, а две другие на сторонах AB и BC соответственно, найдите прямоугольник с наибольшей площадью. вычислите значение этой наибольшей площади. (дано указание)
6. сумма синусов острых углов прямоугольного треугольника равна 15/корень из 3, а гипотенуза равна корень из 13. найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника до гипотенузы. (ошибка в условии)
7.дан угол а=30 с вершиной в точке О. На одной из сторон угла отмечены точки А и В, причем ОА=3 и ОВ<OA. На другой стороне угла отмечена точка М таким образом, что угол АМВ=90. Найдите наименьшее возможное значение длины АВ. (дано указание)
8. в трапеции ABCD основание AD=корень из 7. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причем AK=1, KD=2, угол BAC=DAC. найти площадь трапеции ABCD.

Примечание Robot: Не получились пока 4 и 8

@темы: Планиметрия

---

[miss inconstancy]

помогите, пожалйста! пытаюсь разобраться, что есть двусторонняя поверхность и чем она отличасется от односторонней..
глава называется "многократные интегралы".

в лекции вот что написано..

не понимаю((
у меня еще приведены примеры: кольцо, лист мебиуса.. но надо как бы мысленно склеивать точки прямоугольника.. с кольцом еще понятно, а вот вторая что такое? может, у кого-нибудь есть картинки таких поверхностей?

@темы: Математический анализ

---

[Kristi13]

векторы AB=(-3;0;4) и AC=(5;-2;4) являются сторонами треугольника ABC. найти длину медианы AM

в трапеции ABCD отношение длины основания DC к длине основания AD равно n. диагонали трапеции пересекаются в точке О. Разложить вектор AO по векторам AB и AD

векторы p=a+3b и q=5a+3b перпендикулярны, при этом модуль а=модулю b и не равен 0. найдите угол между векторами a и b

векторы AB(3;-2;2) и BC(-1;0;-2) являются смежными сторонами параллелограмма. определите величину угла между диагоналями AC и BD

определить угол между векторами a+b и 2a-c, если a=-i+j-k, b=2i-j+2k, c=-2i+j-3k

огромное спасибо вам

@темы: Векторная алгебра

---

геометрия

[Kristi13]

помогите, пожалуйста, решить
1. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если длина ее высоты равна 3корень из 3, а боковая сторона видна из центра описанной окружноти под углом 60 градусов.(ответ 27 корень из 3)

2. основание равнобедренного треугольника равно 4. какой должна быть длина боковой стороны, чтобы отрезок, параллельный основанию и равный по длине боковой стороне треугольника, отсекал от него трапецию наибольшей возможной площади? (ответ 2 корень из 2)

3. площадь трапеции, описанной около окружности, равна 8. Найдите радиус окружности, если известно, что сумма длин боковых сторон и высоты трапеции принимает минимальное значение.

4. найдите значение наибольшей стороны у правильного треугольника, помещенного в квадрат со стороной=1

---

[Rain_man]

Это не совсем математический вопрос. Но смежный оч.сильно.
Кто-нибудь работает в системе Mathematica, желательно пятой версии?
Не могу разобраться с вроде как простым заданием

@темы: Полезные программы

---

[Н@стенька]

Помогите пожалуйста...

Заранее спасибо...до завтрашнего дня (млжно до завтрашнего вечера)

@темы: Задачи вступительных экзаменов

---

ОДЗ

[ta petite amie]

Найти ОДЗ
y = ( 3x + 7 ) / x + 1 + sqrt (3x + 7)
Мой ответ: [- 7/3; - 1]
Правильно, нет?

@темы: Задачи вступительных экзаменов, ЕГЭ, Иррациональные уравнения (неравенства)

---

[Фьёл]

Опять чертяка со своими заморочками. Помогите пожалуйста!

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Исследование функций

---

[Adjirranirr]

Сёдня экзаменовался (повезло, да). Вопрос достаточно глупый, но всё же.

Найти интервалы убывания функции y = 2x³ - x² - 4x + 7. (вроде так, хотя это неважно).
И вот была проблема в выборе... хм, ответа. Либо (-2/3; 1), либо [-2/3; 1]. Впервые столкнулся с такой проблемой =) По определению убывания, должны были быть квадратные скобки. А исходя из того, что экстремум он и есть экстремум, и там функция ни убывает, ни возрастает, должны были быть круглые (я увидел слово "интервал" и нарисовал круглые, навсякий). Так вот вопрос - какие они должны быть на самом деле?)

Вопрос: Квадратные или круглые?

1. Квадратные		9	(45%)
2. Круглые		7	(35%)
3. Фигурные		1	(5%)
4. Неважно		3	(15%)
Всего:		20

---

[Ka.]

@темы: Задачи вступительных экзаменов

---

[Фьёл]

Повторно обращаюсь за помощью к Вам..
Задание похоже на третье задание из моего предыдущего поста. Слишком часто встречаются в примерах вступительного экзамена подобные задания, поэтому все-таки хотелось бы разобраться, как они решаются.
Найдите количество всех двузначных чисел, не превосходящих 85, которые не делятся без остатка ни на 3, ни на 5.
единственное, что я могу - это тупо написать все эти числа :P. ответ ,конечно, получается правильным, но не думаю, что мне это задание защитают с таким решением. Какой-то единой формулы или хотя бы несольких формул для этих чисел мне придумать не удалось, хотя, сдается мне, что это не так сложно.
Буду признательна за помощь!

@темы: Задачи вступительных экзаменов