[Kristi13]

Здравствуйте, помогите с решение задач, пожалуйста

1. В прямоугольный треугольник с катетами длиной 3 и 4 впишите прямоугольник( с общим прямым углом) наибольшей площади. найти значение этой площади. (дано указание)
2. в прямоугольном треугольнике ABC угол C=90, угол A=30, M- середина AB, О- центр вписанной окружности. определить величину угла OMC. ( ответ 15 градусов) (дано указание)
3. в прямоугольной трапеции ABCD диагонали взаимно перпендикулярны, а отношение длин оснований AD:BC=3. найти отношение длин диагоналей. (дано указание)
4. равнобедренный треугольник с длинами сторон 8, 5 и 5 разделен на три равновеликие фигуры перпендикулярами, проведенными из некоторой точки к его сторонам. найдите расстояние от этой точки до каждой стороны данного треугольника
5. среди всех прямоугольников, вписанных в треугольник ABC со сторонами AB=5, BC=6, AC=7 таким образом, что две вершины прямоугольника лежат на стороне AC, а две другие на сторонах AB и BC соответственно, найдите прямоугольник с наибольшей площадью. вычислите значение этой наибольшей площади. (дано указание)
6. сумма синусов острых углов прямоугольного треугольника равна 15/корень из 3, а гипотенуза равна корень из 13. найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника до гипотенузы. (ошибка в условии)
7.дан угол а=30 с вершиной в точке О. На одной из сторон угла отмечены точки А и В, причем ОА=3 и ОВ<OA. На другой стороне угла отмечена точка М таким образом, что угол АМВ=90. Найдите наименьшее возможное значение длины АВ. (дано указание)
8. в трапеции ABCD основание AD=корень из 7. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причем AK=1, KD=2, угол BAC=DAC. найти площадь трапеции ABCD.

Примечание Robot: Не получились пока 4 и 8

@темы: Планиметрия

Comments

[Robot]

Никакой пользы не будет, если Вам кто-то решит эти задачи.
Я вполне согласна с мнением Brukvalub с форума dxdy.ru/topic15250.html
В прошлый раз просьба содержала 4 задачи, сейчас уже 8 - и никаких собственных идей, никаких чертежей, никаких конкретных вопросов.
Попробуйте сначала сами решить эти задачи, сделайте чертежи, напишите, до какого места продвинулись, - и далее мы продолжим.

[Renaissance_Art]

в номере 6 неверное условие.
сумма синусов не может быть равна 15/sqrt(3).

в номере 3 достройте трапецию до прямоугольника, дальше решение придет само)

в номере 2 сделайте хотя бы чертеж))) увидите, что АМ=МС, значит, угол А = угол МАС = 30*, при этом угол АСО = 45* ( кстати, Вы знаете, почему? ). если Вам известны 2 эти угла, нужный угол найдете запросто с помощью вычитания)

[Robot]

Kristi13
Экзамен скоро, так что надо поторапливаться)
Зад. 5
Вот похожая задача pay.diary.ru/~eek/p28717219.htm#115271722
Однако там дана сторона и высота, а у нас даны три стороны треугольника
Но поскольку стороны треугольника известны, то площадь треугольника мы можем найти по формуле Герона , а отсюда можем найти и высоту, опущенную на сторону АС

[Kristi13]

спасибо тебе) действительно, очень нужно)

[Robot]

Kristi13
Я понимаю, что нужно.
Но задачи ведь будут не в точности такие, поэтому важнее научиться самой решать задачи (так, как ты это делала с Тротилом), попробовать сделать чертеж, определиться, каких знаний тебе не хватает.

Зад. 7
Не знаю, может существует более простой способ, но мои рассуждения таковы.
Первое, что важно понять: если угол АМВ прямой, то точка М является точкой окружности с диаметром АВ (то есть угол АМВ опирается на диаметр. Это по свойству вписанных углов)
Итак, с одной стороны точка М принадлежит стороне угла, а с другой стороны она принадлежит окружности с диаметром АВ. Но если диаметр АВ будет слишком маленький, то окружность стороны угла не пересечет (на рис. 1 А2В2), если АВ слишком большой, то будет пересекать и даже в двух точках. Но нам нужно найти наименьшее возможное значение АВ, при котором мы сможем получить точку М на стороне угла - это будет в случае, когда окружность касается второй стороны угла стороны (рис. 2)
В этом случае М- точка касания, О1М - радиус проведенный в точку касания (О1М⊥ОМ)
По условию ОА=3, обозначим радиус окружности с центром в точке О1 через r. О1А=О1В=О1М=r
Рассмотрим прямоугольный треугольник ОО1М: ОО1=3-r. О1М=r, угол О1ОМ=30
Катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы
Отсюда 3-r=2r
r=1
диаметр АВ=2
Обязательно надо ознакомиться вот с этим www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Rusanova/circles.ht...
И очень полезно посмотреть весь ресурс www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Rusanova/title.htm
рис1

рис.2

[Robot]

Зад. 1 напоминает задание 5
АС=4, Вс=3, СК=х, КР=у
Из подобия треугольников АКР и АСВ находим связь между х и у (выражаем, например, у через х) и подставляем в выражение для площади прямоугольника
S=xy
Ищем точку максимума с помощью производной, а затем и сам максимум.

==
В условиях задач 4 и 8 все правильно?

[Гость]

Здравствуйте!
помогите пожалуйста!
Найти радиус окружности, проходящей через вершины C и B треугольника ACB и точку пересечения его биссектрис, если известна длина стороны BC и угол A.

[Robot]

Здравствуйте
pay.diary.ru/~eek/p48601521.htm#

[антошка130393]

Здравствуйте!
помогите пожалуйста!
Найти радиус окружности, проходящей через вершины C и B треугольника ACB и точку пересечения его биссектрис, если известна длина стороны BC и угол A.
(Я учусь в девятом классе и если можно то и решение пожалуйста напишите для 9-го класса)

[Robot]

антошка130393
Надо вступить в сообщество (левый столбец)
Когда по нему щелкнешь, появится надпись - Написать в сообщество
Щелкнешь и выкладываешь свою задачу (указать сроки, класс, тему Планиметрия)
Только мы не решаем, а подсказываем и разбираем трудные моменты.

[Гость]

Условие задачи: Среди прямоуголных треугольников с даной гипотенузой найдите тот, который имеет наибольшую площадь. Я вообще не знаю как её решить...

[Robot]

Обращение к Гостям

[lerp]

1.найдите острые углы прямоугольного треугольника,если длины двох больших его сторон равняются 20 и 18см

2.найдите углы трапеции,основы которой равняются 20 и 45 см.а боковые стороны 7 и 24см

это на розвязывание прямоугольных треугольников-я решаю,решаю,а у меня все не совпадает мой ответ с ответом в книге(((не знаю что делать-решите вы,пожалуйста или хотя бы дайте какую-то идею на решение этих двух задачек

и задачка по алгебре-найдите две соседние стороны прямоугольника.если их сумма-28 см,а длина диагонали-20 см.это на розвязывание задач составлением квадратных уравнений

[Robot]

lerp
Левый столбец меню Вступить в сообщество
Затем Написать в сообщество
Сопроводите задачи указанием того, что именно Вы делали для их решения

[mpl]

.

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!