Алгебра, 10 класс

[_Natsuo_]

Народ! помогите пожалста..
Нужно найти точки графика функции f , в которых касательная параллельна оси абсцисс
f(x)=3x^3(это в кубе) - 6х^2 + 2

Пожалуйста, люди, объясните, как это делать..до утра сегодняшнего

@темы: Касательная

---

Тригонометрия

[маша,ау]

Простите, что обращаюсь за помощью, потому что сама знаю - задание элементарное. Но, к сожалению, мои математическеи потуги закончились вот на следующем:

Сейчас по программе - повторение темы. Чувствую, что незря повторяем - плохо эту тему помню.

@темы: Тригонометрия

---

проверьте примеры

[Zarra]

вот: (Сделано)
1. Найти производные dy/dx:

а) y=x [(1+x2)/(1-x)]^(1/2) (т.е корень квадратный)
dy/dx= [(1+x^2)/(1-x)]^(1/2) + x/2* ([(1-x)/(1+x^2] ^(1/2)) * 2x(1-x)-(-1)(1+x^2)
= [(1+x^2)/(1-x)]^(1/2) + x/2* ([(1-x)/(1+x^2)]^(1/2) * (2x-x^2+1)/(1-x)^2


b) y=1/tg^2 2x
dy/dx= (-1/tg^4 4x) * (2/cos^4 2x) * 2tg^2 x = -4 /tg^3 2x * cos^4 2x

c) y=arcsin [ 1-3x] ^(1/2)
dy/dx = (1/ [3x]^(1/2) ) * (1/ 2 [ 1-3x]^(1/2) )* (-3) = -3/ 2 [3x-9x^2]^(1/2)

d) y=x^lnx
dy/dx= lnx * x/x^lnx * 1/lnx = x/x^lnx

e) y sinx= cos (x-y) = cos x*cos y+ sin x* sin y
y= (cos x*cos y/ sin x)+ sin y= ctg x* cos y + sin y
dy/dx= -(cos y/sin^2x) + sin y

2) Найти dy/dx и d2 y/dx2

a) y=x^3 lnx
dy/dx= 3x^2 *lnx + x^2
d2 y/dx2 = 6x lnx + 3x^2 * 1/x + 2x = 6x lnx + 5x

b) x= t-sint
y = 1-cost

dy/dx = ﯤ' (t)/ ψ'(t) = (1-cos t)' /(t-sin t)'= sin t /(1-cos t)
d2 y/dx2 = ( ﯤ''(t)*ψ'(t) - ﯤ' (t)* ψ''(t) ) / ( ψ'(t))^3 = ( cos t * (1-cos t) – sin t*sin t)/ (t-sin t)^3 = (1+ cost)/ (t – sin t)^3 Надеюсь,что понятно)))

@темы: Производная

---

[mriy@]

Здравствуйте, срочно нужна помощь!!! Вот, несколько заданий, которые нужно уже завтра утром сдать!!!! Помогите, пожалуйста…хотя бы, подскажите, где можно найти решения подобных заданий….

1. Как решать систему уравнений методом Гаусса???
Вот система: 3х1+1х2+2х3=В1
5х1+0х2+ (-4)х3=В2
1х1+2х2+8х3=В3
Подскажите, пожалуйста. Хотя бы примерно, как это делается!!!

2. Решить матричное уравнение: AXB +m AB = C

A: B: C: m:
1 -1 0 2 1 1 -1
-1 0 3 0 0 -7

3. Даны векторы: a = (2, 1, -1), b = (1, 1, 2), c= (1, -1, 3)

Требуется: Найти длину вектора с, установить, является ли система векторов abc линейно зависимой

4. Даны координаты точек: A1 (1, 5), A2 (4, 4), A3 (-2, 1)
Требуется: Найти общее уравнение прямой (L1), проходящей через точки A1 и A2, найти уравнение прямой (L2), проходящей через точку A3 параллельно прямой (L1), найти расстояние между прямыми (L1) и (L2), написать уравнение прямой, проходящей через точку A3 перпендикулярно прямой L1 : А1А2 и найти координаты точки пересечения этих прямых, построить схематический чертеж

---

задачки по математике

[Zarra]

Помогите пожалуйста решить задачки. Делаю контрольную работу, остались эти две, уже сил нет)))
1)Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4: А1(4;6;5), А2(6;9;4), А3(2;10;10), А4(7;5;9). Найти:
а)угол между ребрами А1А2 и А1А4
б)угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3
в)площадь граниА1А2А3
г)объем пирамиды
д)уравнение прямой А1А2
е)уравнение плоскости А1А2А3
ж) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3
2) Дано комплексное число а. Записать это число в алгебраической и тригонометрической формах. Найти все корни уравнения z3+a=0.
a=-2√2/(1-i)
:Желательно до вторника. Спасибо заранее.

@темы: Аналитическая геометрия, Прямая и плоскость в пространстве, Комплексные числа, ТФКП

---

[Robot]

На прошлой неделе в связи с гриппом я не написала очередной дайджест. Восполняю это упущение сейчас, подводя итоги сразу за две недели.
Традиционно на первом месте Trotil (помощь в решении 31 задачи), за ним следуют Хранитель печати (15 задач) и Дилетант с sggssdtdft (по 7-8 решенных задач). Большое спасибо нашим традиционным Решателям Dieter Zerium, Rain_man, If-you-like, shhhhh., <Anor>, Renaissance_Art и эфемерные улыбки.
Новое в дружественных сообществах.
В сообществе Amicus Plato (известной нам как Дилетант) выложена подборка статей о множествах, кардинальных и ординальных числах: Предварительная статья, Ординалы и кардиналы I, Ординалы и кардиналы II, Ординалы и кардиналы III и Ординалы и кардиналы. Замечание . В этом же сообществе можно прочесть Заметки о числе π (обязательно пройдите по ссылке, приведенной в посте) и Задачу про Пифагора. Надеюсь, вас заинтересуют выложенные там же головоломки Trotilа О переборе паролей и Головоломка замороченная, а также его же кросспостинг Об изоморфизме.
В сообществе Dimaris Camestres (известного нам, как Dieter Zerium) начат сбор ссылок на он-лайновые материалы по физике. Если таковые у вас имеются - подсобите...
Немного юмора в дневнике Зе Пантейру - Объем ада и Русская попса 2000-2008 (оригинал с фотографиями тут)
Hius в своем посте выложил несколько ссылок, связанных с именем академика Мигдала Аркадия Бейнусовича - выдающегося физика-теоретика и популяризатора науки, в частности, на его статью "Отличима ли истина от лжи?"
И последнее - Семь рассказов о математике (за ссылку спасибо Klavita).
P.S. Большая просьба от меня. Сейчас у нас в сообществе 55 тем. И если темы по высшей математике хоть как-то структурированы, то в тему "Школьный курс алгебры и матанализа " сбрасывается все скопом. Меня интересуют предложения по улучшению работы с темами, какие темы, может быть, стоит добавить. Просьба учесть, что в сообществе более 1500 записей, поэтому работа по редактированию очень скрупулезна и трудоемка. Значит, сразу надо сделать все, как следует.
P.P.S. Только что увидела ссылку Trotilа Число пи на Арбузе=)

@темы: Интересное в @дневниках, Сообщество, Ссылки

---

Помогите!

[Elfin laughter]

Помогите, пожалуйста! Я уже как только не пробовала эти задачи решать, не получается! Планиметрия. Очень нужно до вторника!

1. На боковой стороне АВ равнобедренного треугольника, как на диаметре построена окружность. Окружность пересекает основание АС в точке М и боковую сторону ВС в точке N. Найдите периметр треугольника MNC, если АС=8, АВ=10.
2. Дан выпуклый четырехугольник АВСD. Известно, что вокруг него можно описать окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К. Известно, что АВ=АD=12, AК=9. Найдите СК.
3. (Сделано) Меньшее основание трапеции DС=4, большее основание АВ=12. На продолжении меньшего основания взята точка М такая, что прямая АМ делит трапецию на две равновеликие части. Найдите отрезок МС.
4.Основания равнобокой трапеции равны 12 и 4. Отрезки, соединяющие середину большего и концы меньшего основания, пересекают диагонали в точках М и N. Найдите длину отрезка MN.

Заранее огромное спасибо!

@темы: Планиметрия

---

Прошу помощи.

[<_anonymous_>]

Я обращаюсь к вам за помощью,в надежде что вы поможете мне с этим примером.

Срок:до конца сегодняшнего дня.

1пример:тема:геометрическая прогрессия.

Узнать четвертый член геометрической прогрессии,
если первый член прогрессии=1000. и S с индексом 3=1750

@темы: Прогрессии

---

Проверяем,говорим:)

[batka]

Проверьте пожалуйста решения,правильны ли они и особенно обратите внимание на то,правильно ли я написал одз и оформление....
в 1а)ответ 30
б)кажется легкий пример,чето я не могу разобраться...
2а)одз:x^2-3x>0,x>0
x^2-3x=10
x=(5;-2)-ответ
б)odz
-x>0
x+2>0
x^2=x+5
x=(2;-1)-ответ -1
3а)odz
3x-1>0;x>1\3
3-x>0;x<3
3x-1>=3-x
x>=1
(1/3;1]
б)odz
x^2-1>0
x+1>0
x>0
x^2-1<3x+3
x=4;-1
ответ1;4)
4)сделал подстановку
x=8+y
4^[log2sqrt(8+2y)]=10
А как дальше из под корня выводить?

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства), Тождественные преобразования

---

матанализ

[Келестин]

Добрый день
Вопрос не по решению, а по формулировке. Надо сформулировать ответы на вопросы:
- Какую функцию называют дифференцируемой?
- Какую операцию называют дифференцированием?

Вот всё хорошо... а на грамотной и красивой формулировке стопорюсь. Подскажите, как бы это провернуть.
Заранее спасибо.

@темы: Математический анализ

---

[Хранитель печати]

Подскажите, пожалуйста, где бы почитать про:
- практические методы оценки радиуса сходимости степенного ряда (ряд типа Маклорена)? Ряд довольно поганый, общий член выделить крайне тяжело.
- свойства и применимость гипергеометрических рядов.

Такой дурацкий вопрос: если разложение в ряд Маклорена можно при перегруппировке слагаемых превратить в гипергеометрический ряд, то радиусы сходимости этих рядов должны совпадать?

---

Помогите, пожалуйста.

[маша,ау]

С решением слудющих заданий у меня возникли проблемы. В первой системе, например, запуталась в выражении переменных жруг через друга, плюс очень смутил выраженный через неравенство x.
Второе, чувствую, решается элементарно, выражением равной стороны основания пирамиды через треугольники. Но как это сделать с данными, которые есть в наличии, пока не догадалась.
Задачи вроде пятой - моё слабое место. Насколько я знаю, есть какая-то определённая схема решения именно такого типа текстовых задач (с процентами), но не знаю её, а потому, следуя старой, путаюсь.
В шестом номере я, пожалуй, сдвинулась дальше всего в решении. Разложила на множители подкоренные выражения, потом стала обе части возводить в куб. Дальше забрела в дебри математических вычислений и потерялась.
Седьмую и восьмую как решать - не знаю.

Очень буду благодарна, если поможете сегодня, до 22.00
Даны указания к № 3, 4, 6, 7, 8

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Системы линейных уравнений, Стереометрия, Задачи с параметром, Текстовые задачи, Уравнения (неравенства) с модулем, Иррациональные уравнения (неравенства)

---

Сессия на носу, а я никак не могу решить

[Солнечная88]

Нужно для вуза желательно до понедельника!!!!максимум вторник
помогите!!! У меня это было пять лет назад было я не помню.. а зачет очень нужен

1. Составить уравнение нормальной и касательной к кривой в заданной точке
x=cos t y=sin t z=sqrt(3)*t t=pi/2
2/ исследовать функцию на экстрему
u=x^2+y^2-2ln(x)
3/найти прпоизводную функции по направлению вектора l в точке М найти grad u в точке M
u=x^2*y вектор l=(2;1) M(1;1)
4/вычислить длины дуг кривых
p=3(1+sinQ) от Q=-pi/6 до Q=0 где Q перечеркнутый кружочек
5. вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость X^2dx/sqrt(1-x^3) интеграл от 1 до 0
6. вычислить определенный интеграл dx/sqrt(x)+корень 4 степени от х интеграл от 16 до 1
7 нарисовать график функции y=ln x /sqrt(x)

@темы: Задачи на экстремум, Производная, Интегралы, Касательная

---

ай нид ё хелп!

[Renaissance_Art]

slil.ru/25426409

мне тут подкинули 28 блоков по 10задач, минимум 70% которых надо решить до 4.02. в связи с этим у меня есть неэтичная просьба: помогите с готовыми решениями, ибо у меня есть подозрение, что 200задач я просто не успею решить в одиночку. по идее, там все элементарно, все эти производные от тангенса, пределы, равные 0 в половине номеров, асимптоты типа x=0, но .. объемы)

спасибо.

зы.решения, конечно, нужны не мне самому.

Пакет № 1 - область определения функции (сделано)
Пакет № 2 - задачи на проценты Robot (сделано, кроме 3, 6 и под вопросом 7 и 9)
Пакет № 3 - графики функций спроса, предложения, точки равновесия
Пакет № 5 - min/max z(x,y)
Пакет № 8 - пределы Renaissance_Art (сделано)
Пакет № 10 - асимптоты Renaissance_Art (сделано)
Пакет № 11 - исследование на непрерывность
Пакет № 13 - производные Robot сделано
Пакет № 17 - точки экстремума Robot сделано
Пакет № 20 - исследование фукнции, график

@музыка: d'n'b

@настроение: мама...

@темы: Задачи на экстремум, Пределы, Производная, Текстовые задачи, Исследование функций

---

Petals Around the Rose (головоломка)

[Robot]

Взята у  Дилетант, которая в свою очередь взяла у  Ingwar13, который взял ее отсюда
gusew.livejournal.com/106191.html

@темы: Головоломки и занимательные задачи

---

Помогите пожалуйста!

[hey, euphoria]

MZ

`TZ`
Вычислите:
a) `ctg(arc ctg 1)`
b) `cos(arctg (1/sqrt(3))`
[[/TZ]]

помогите,пожалуйста!очень срочно,а я забыла,как это делается(

@темы: Тригонометрия

---

тригонометрия

[ducktales/]

MZ
осталось несколько примеров, которые никак не получаются. Сделано все
`TZ`
25. `tgX + cosX/sqrt(1+sin2X) = 2`, ответ должен быть: `{ Pi*n+arctg((1+-sqrt(5))/2); Pi*n+arctg((1+-sqrt(13))/2) }`
37. `cos^6(X)-sin^6(X)=13*cos^2(2X)/8`, ответ должен быть: `{ Pi(2k+1)/4; Pi(6n+-1)/6 }`
26. `sin^4(X)+sin^4(X/2+Pi/8)+cos^4(X)=(sin^2(2X))/2`, ответ должен быть: `{ Pi(8n-1)/4 }`
27. `cos(пи*sqrt(x-4))*cos(пи*sqrt(X))=1`, ответ должен быть: { 4 }
30. `sin2X+sin(Pi-3Х)=sqrt(2)*cos(3X)`, или `sin2X+sin(Pi-8Х)=sqrt(2)*cos3X` ответ должен быть: `{ Pi(2n+1)/6; Pi(4k-(-1)^k)/20 }`
31. `(1+sinX+cosX+sin(2X)+cos(2X))/(tg(2X))=0`, ответ должен быть: `{ 2Pi(3n+1)/3 }`
40. `sqrt(3)-tgX=tg(Pi/3-Х)`, ответ должен быть: `{Pi*n; Pi(3k+1)/3 }`
[[/TZ]]
cрок: до 11 утра 1.02

до конца, конечно же, не надо, просто сворачивала по разному и все время какая-то мутотень.
хотя бы подтолкните в нужную сторону

@темы: Тригонометрия

---

Точка и треугольник

[mobby]

MZ
`TZ`
Точка М удалена от каждой вершины треугольника АВС на 17 см. Угол В равен 120 градусов. Сторона АС равна 8 корней из 3. Найти расстояние от точки М до плоскости треугольника АВС.
[[/TZ]]
Помогите пожалуйста

@темы: Стереометрия

---

Алгебра

[Christelle]

MZ
Никак не могу решить это.((( Пожалуйста, помогите!!! мне завтра нужно уже сдать решение, а ничего не получается:
`TZ`
Имеет ли производную функция `f(x)=2x*|x|` в точке х=0 ?
[[/TZ]]

@темы: Производная

---

11 класс. Геометрия. "Цилиндр".

[девочка.живущая в сети]

MZ
Помогите пожалуйста с решением задачи!!!
Условие:
`TZ`
Цилиндр вписан в куб с ребром а. Выполнить рисунок и найти:
1)радиус цилиндра.
2)площадь поверхности куба
3)объём куба
4)объём цилиндра
[[/TZ]]

заранее спасибо!

@темы: Стереометрия