11 класс. Геометрия. "Цилиндр".

[девочка.живущая в сети]

MZ
Помогите пожалуйста с решением задачи!!!
Условие:
`TZ`
Цилиндр вписан в куб с ребром а. Выполнить рисунок и найти:
1)радиус цилиндра.
2)площадь поверхности куба
3)объём куба
4)объём цилиндра
[[/TZ]]

заранее спасибо!

@темы: Стереометрия

Comments

[Dieter Zerium]

Вообще, как мне кажется, цилиндр можно по-разному вписать, но, наверное, имеется в виду тривиальный случай
для нахождения радиуса нужно рассмотреть плоскость куба, на которой находится основание цилиндра. Мы получим окружность, вписанную в квадрат. Надеюсь, найти радиус окружности не будет сложно в этом случае. Это и будет радиус цилиндра.

Площадь поверхности куба - это сумма площадей всех граней куба, коих у него 6. Остаётся найти площадь одной грани (квадрата со стороной a) и умножить на 6

Объём куба стыдно не знать, уж извините.

Объём цилиндра - это его высота, умноженная на площадь основания (или любого поперечного сечения). Высота цилинда из здравого смысла равна высоте куба, т.е. длине его ребра, а площадь основания, зная радиус, найти тоже можно элементарно.

Всё ли понятно?

[девочка.живущая в сети]

большое спасибо!

[девочка.живущая в сети]

а в пункте 4), так делается?:
(а/2) в квадрате * а = а в квадрате/4
так?! или я совсем не понимаю...

[Dieter Zerium]

девочка.живущая в сети
тогда вопрос: что такое "(а/2) в квадрате"?

[девочка.живущая в сети]

площадь основания - радиус в квадрате...

[Dieter Zerium]

девочка.живущая в сети
площадь круга - это радиус в квадрате? Вы действительно так считаете?) ничего не забыли?

[Dieter Zerium]

девочка.живущая в сети
ну так какой ответ получился в 4)?

[девочка.живущая в сети]

не знаю...
площадь круга пи r в квадрате... так?!.. но тогда я не понимаю что делать с пи.

[Dieter Zerium]

девочка.живущая в сети
площадь круга действительно пи в квадрате, до этого в вашем решении пи не было)
а зачем с ним что-то делать?
площадь основания цилиндра S=pi*(a/2)^2
объём V=S*a

[девочка.живущая в сети]

аа, вот теперь понятно) спасибо!

[Dieter Zerium]

девочка.живущая в сети
а с остальными пунктами вопросы возникли?

[Rain_man]

1) a/2
2) 6*a^2
3) a^3
4) Pi/4*a*3

[Dieter Zerium]

Rain_man
не сбивай девушку: в последнем Pi/4*a^3 !
я думаю, просто описался))

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!