задачки по математике

[Zarra]

Помогите пожалуйста решить задачки. Делаю контрольную работу, остались эти две, уже сил нет)))
1)Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4: А1(4;6;5), А2(6;9;4), А3(2;10;10), А4(7;5;9). Найти:
а)угол между ребрами А1А2 и А1А4
б)угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3
в)площадь граниА1А2А3
г)объем пирамиды
д)уравнение прямой А1А2
е)уравнение плоскости А1А2А3
ж) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3
2) Дано комплексное число а. Записать это число в алгебраической и тригонометрической формах. Найти все корни уравнения z3+a=0.
a=-2√2/(1-i)
:Желательно до вторника. Спасибо заранее.

@темы: Аналитическая геометрия, Прямая и плоскость в пространстве, Комплексные числа, ТФКП

Comments

[Robot]

Ну вот, Вы здесь =)
Рекомендую прочесть и наши правила
Задание 1 относится к темам "Аналитическая геометрия" и "Прямая и плоскость в пространстве"
В сообществе очень много решалось задач такого типа. Причем все пункты.
Чтобы найти образцы нужно
1) Левый столбец=>Темы записей=>Аналитическая геометрия
2)воспользоваться поиском по дневнику

Ваши задачи отличаются только цифрами
Мы не решаем здесь контрольные - мы помогаем Вам их решить
Поэтому с первой задачей мы поступим так
Вы находите образцы и по образцам пытаетесь провести свои выкладки - я проверяю и корректирую
(Там надо векторы находить, скалярные произведения и пр, это все несложно)
Вторую задачу я завтра решу.

[korby]

К слову о первом задании, я сам делал точно такую же расчётку совсем недавно, только координаты другие. favt.clan.su/load/2-1-0-25

[Robot]

korby
Ух ты, какая ценная вещь!
Огромное спасибо за ссылку!

[Robot]

Zarra
Во втором задании все точно записано?
Именно z^3+a=0?

И если Вы хотите, чтобы Ваши решения части 1 проверили и помогли, если что непонятно, то уж пора...

[Zarra]

Robot Robot Robot

Robot

korby

БОЛЬШУЩЕЕ СПАСИБО!!!))))А то я здесь новичок,еще плохо ориентируюсь)))

[Robot]

Задание 2

[Zarra]

korby

И тебе СПАСИБО за ссылочку! Очень помогли))

[Zarra]

Robot Robot

Robot

Именно z^3+a=0?

Да, вроде так

[Zarra]

Robot Ты чудо))))

[Zarra]

Robot Можно еще вопрос? Может есть полезная ссылочка для решения задачки типа :"Линия задана уравнением r=r(f) в полярной системе координат", чтобы найти уравнение этой линии в прямоугольной декартовой системе координат...?

[Trotil]

Zarra

ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%8F%...

см. формулы перехода.

[Zarra]

Trotil

Спасибо за ссылочки))

[Zarra]

Trotil В ссылке просто формула, а мне бы с примерным решением)))
Само задание такое: линия задана уравнением r=4/(2-3cos f) в полярной системе координат. Линию по точкам я нарисовала. Осталось найти уранение этой линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс - с полярной осью. И определить, какая это линия.
У меня получается какая-то ерунда, таких-то линий нет)))

[Robot]

Вроде получается гипербола

[Robot]

Нужно в уравнении линии r=4/(2-3cos &theta заменить

cos θ на
а далее преобразовать - к общему знаменателю и пр., возвести в квадрат
У меня получается вроде

[Trotil]

Robot

Она самая..
.
Zarra

Подставляете вместо r=sqrt(x^2+y^2), cos(f)=x/sqrt(x^2+y^2) и упрощаете..

[Zarra]

О-О спасибо большое!!!!! а я с упрощением намудрила ...))) Теперь разобралась))

[Zarra]

А не могли бы вы проверить производные сложных функций. Я кое-что выписала, в чем не уверена:

[Robot]

Можем, только для этого надо создать новую тему (у нее тег другой)
А еще в эпиграфе есть ссылка на он-лайновые решатели. Правда, там производных, кажется, нет, а вот с пирамидой пригодится

[Zarra]

А не могли бы вы проверить производные сложных функций. Я кое-что выписала, в чем не уверена:

[Zarra]

Файл не могу прикрепить. Сейчас на компе наберу.

[Zarra]

вот:
1. Найти производные dy/dx:

а) y=x [(1+x2)/(1-x)]^(1/2) (т.е корень квадратный)
dy/dx= [(1+x^2)/(1-x)]^(1/2) + x/2* ([(1-x)/(1+x^2] ^(1/2)) * 2x(1-x)-(-1)(1+x^2)
= [(1+x^2)/(1-x)]^(1/2) + x/2* ([(1-x)/(1+x^2)]^(1/2) * (2x-x^2+1)/(1-x)^2


b) y=1/tg^2 2x
dy/dx= (-1/tg^4 4x) * (2/cos^4 2x) * 2tg^2 x = -4 /tg^3 2x * cos^4 2x

c) y=arcsin [ 1-3x] ^(1/2)
dy/dx = (1/ [3x]^(1/2) ) * (1/ 2 [ 1-3x]^(1/2) )* (-3) = -3/ 2 [3x-9x^2]^(1/2)

d) y=x^lnx
dy/dx= lnx * x/x^lnx * 1/lnx = x/x^lnx

e) y sinx= cos (x-y) = cos x*cos y+ sin x* sin y
y= (cos x*cos y/ sin x)+ sin y= ctg x* cos y + sin y
dy/dx= -(cos y/sin^2x) + sin y

2) Найти dy/dx и d2 y/dx2

a) y=x^3 lnx
dy/dx= 3x^2 *lnx + x^2
d2 y/dx2 = 6x lnx + 3x^2 * 1/x + 2x = 6x lnx + 5x

b) x= t-sint
y = 1-cost

dy/dx = ﯤ' (t)/ ψ'(t) = (1-cos t)' /(t-sin t)'= sin t /(1-cos t)
d2 y/dx2 = ( ﯤ''(t)*ψ'(t) - ﯤ' (t)* ψ''(t) ) / ( ψ'(t))^3 = ( cos t * (1-cos t) – sin t*sin t)/ (t-sin t)^3 = (1+ cost)/ (t – sin t)^3

Надеюсь,что понятно)))

[Trotil]

Вас просили в новой теме...

Создайте новую тему с этим сообщением, там и поговорим.

[Гость]

korby, присоединяюсь к благодарностям за ссылку

[ACDC]

остановился на этом пункте
б)угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3
Не могу понять как нашли |А1А4| !?
решаю, по этой выше указанной ссылке favt.clan.su/load/2-1-0-25

[Trotil]

|А1А4| - это какая величина тут подсчитывается?

[ACDC]

не правильно написал вектор А1А4.

[ACDC]

вообщем Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4: А1(4;2;5), А2(0;7;2), А3(0;2;7), А4(1;5;0)
1.Найти длину ребра А1А2 - нашол
2.Найти угол между рёбрами А1А2 и А1А4 - нашол
3.Найти угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3
нашол А1А2 * А1А3=10i+20j+20k, как найти А1А4 я не понял оО)!?

[Robot]

ACDC
Надо вступить в сообщество и создать свой пост с вопросами
В чужом топике обсуждения не будет
Подробнее
pay.diary.ru/~eek/p48601521.htm#

[mpl]

.