четверг, 31 января 2008
19:09

Точка и треугольник

все записи пользователя в сообществе mobby
MZ
`TZ`
Точка М удалена от каждой вершины треугольника АВС на 17 см. Угол В равен 120 градусов. Сторона АС равна 8 корней из 3. Найти расстояние от точки М до плоскости треугольника АВС.
[[/TZ]]
Помогите пожалуйста :)

@темы: Стереометрия

URL
Комментарии
31.01.2008 в 19:34

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Такая задача (может с другими числовыми данными) в сообществе уже решалась (Поиск по дневнику или по тегу Стереометрия)
Кратко
1) Если точка равноудалена от каждой из вершин треугольника, то основание О перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость треугольника, совпадает с центром описанной окружности (в школе доказывается), поэтому АО=ВО=СО=R, где R - радиус описанной около треугольника АВС окружности
2) Теорема синусов 2R=AC/sinB=> можно найти R
3)Рассматриваем треугольник МАО: МА=17,АО=R. далее теорема Пифагора находим МО
URL
31.01.2008 в 19:35

mobby
О, крута, спасибо большое :)
URL