упростить тригоном. выражение

[trulyalya]

Я уже долго бьюсь, но выходит какая-то большая дрянь. В общем, у меня получается скорее усложнить это.

sin6x ....... cos(pi-x)
------- + -----------
sin2x......... cos2x

Точки - это форматирование =)

@темы: Тригонометрия

---

теория вероятностей

[quynh-world]

помогите пожалуйста решить вот такую задачку (мне нужно на завтра сделать):
`TZ`В банке, осуществляющем кредитование населения, 1500 клиентов. Каждому из клиентов выдается кредит 600тыс. ден. ед. при условии возврата 113,48% от этой суммы. Вероятность невозврата кредита каждым из клиентов составляет 0,062. С какой вероятностью прибыль банка будет не ниже 45,6 млн. рублей?[[/TZ]]
Мои действия:
суммарная выдача кредита всем клиентам = 1500 х 600000= 900 млн.
следовательно получаем: 600000 х 1,1348 х 1500 = 1.021.320.000 и это и естьидеальная прибыль для банка.
и ещё: т.к. р=0,062 тогда q=0,938 ; n=1500 и таким образом npq=87,234 и npq>10 следовательно используем формулу Муавра Лапласа, правильно??? и что дальше нужно делать???

@темы: Теория вероятностей

---

ряды

[sanasana]

`TZ`исследовать на сходимость ряд

`sum_(n=1)^oo (-1)^n (x-2)^{2n} / {2n}`[[/TZ]]


R=1; |x-2|<1;
1<x<3
для х=3 (-1)^n / 2n -
для х=1 (-1)^3n / 2n -
сходятся условно.
область абсолютной сходимости - (1;3) в точках 1 и 3 ряд сходится условно.
верно?

@темы: Ряды

---

Какое из следующих уравнений может иметь более двух корней и почему?

[kiddick]

`TZ``f(x)=x` имеет ровно один корень. Какое из следующих уравнений может иметь более двух корней и почему?

1) `(1/3)f(3x)=x`
2)`f(f(x)+1)=f(x)+1`
3)`f(x^2)=x^2`
4`)root(3)(f(x^3-1)+1)=x`
5 )никакое
[[/TZ]]

@темы: Олимпиадные задачи

---

определенный интеграл

[Officially Yours]

задали задания из уровня Б, А решила, а здесь запуталась, нужна очень ваша помощь, даже не в самих ответах, а как правильно найти первообразную

∫_0^2п (cos⁡ x/8 - sin⁡ x/8)^2 dx

∫_(-п/2)^(-п/4) dx/ cos^2⁡ -1

∫_1^4(√x/x+8(2x-5)^3)dx

∫_1^2(4х+3 – 4/x^2)dx

@темы: Интегралы

---

правило Лопиталя; производная

[.Lean]

Добрый вечер! На этот раз всего 5 заданий) Помогите, пожалуйста, разобраться.

1340. `TZ`Найти предел `lim_(x->1-0)lnx*ln(1-x)`[[/TZ]]
Сколько не дифференцируй, множители 1-x в числителе и lnx в знаменателе не уходят. В чем ошибка?
1438.`TZ` Найти минимум и максимум функции `y=sqrt(x)*lnx`[[/TZ]]
Я правильно считаю значение в точке y(0+) ? В ответах написано, что это краевой максимум. Что это вообще значит?
1156.`TZ` Найти производные `y^(6)` и `y^(7)` от `y=x(2x-1)^2(x+3)^3`[[/TZ]]
Пусть `x=u`, `(2x-1)^2(x+3)^3=v`
Ищем производную по формуле Лейбница. У меня уже после трех действий глаза разбегаются, а производных все больше и больше. Что я не так делаю? Может другие множители обозначить за u и v? Или есть какой-то более изящный способ решения?
1163.`TZ` Найти производную `y^(b)` от `y=x*lnx`[[/TZ]]
В ответах почему-то считают производную пятого порядка, но это неважно. В любом случае если подставить в полученную мною формулу общего вида вместо b число 5, то с ответами не сходится, значит где-то ошибка.
1165. `TZ`Найти производную `y^(50)` от `y=x^2*(sin2x)`[[/TZ]]
Сначала я посчитала неправильно. Сверилась с ответами. Пришла к выводу, что для `sin(ax)` общая формула производной должна быть такой: `(sin(ax))^(n)=a^n*sin(ax+pin/2)`. Так?
Но тогда остается вопрос: откуда в ответах перед `x^2*sin2x` взялся минус?

решения

Срок: до завтра

@темы: Математический анализ, Пределы, Производная

---

Решить уравнение

[kiddick]

`TZ`
Решить уравнение:`[(8x-1)/3]=2x+3`
[[/TZ]]
ну соответственно `[f]` -целая часть.

каким методом решаются подобные уравнения, на каких фактах основано решение?

@темы: Олимпиадные задачи

---

[Аромат счастья]

Здравствуйте)
Помогите пожалуйста решить задачу: `TZ`На прямой, которая содержит биссектрисы первого и третьего координатных углов, найдите точку, равноудаленную от точек А(1;1) и В (3;5).[[/TZ]]

@темы: Аналитическая геометрия

---

[DExter384]

даны ур-я 2 прямых:2x + 3y + 9=0 и 3x + 2y − 10 = 0. помогите пожалуйста как наиболее эффективно наисатЬ ур-ие биссектрисы для тупого и для острого углов кот. образуют эти прямые .могу сделать для угла содержащего начало координат через отклонения , надо ещё чертить и тд вообщем ничего хорошего

@темы: Аналитическая геометрия

---

Заварыкин В. М. и др. Численные методы

[pemac]

Заварыкин В. М. и др. Численные методы

Численные методы: Учеб. пособие для студентов физ. -мат. спец. пед. ин-тов Москва Просвещение, 1990. —176 с
Пособие является составной частью единого учебно-методического комплекса, подготавливающего будущих учителей к использованию вычислительной техники в школе. Содержатся теоретические сведения по численным методам, алгебры и анализа, ', элементам линейного программирования и методам обработки экспериментальных данных. Имеются рекомендации к проведению лабораторного практикума



ifolder.ru/19656605

@темы: В помощь учителю

---

Требуется помощь в решени :)

[Dante<3]

Несколько олимпиадных задач, решить которые мне не по силам, обращаюсь к вам светлые умы)
1.`TZ` Можно ли расположить в координатном пространстве правильный шестиугольник так, чтобы все его вершины имели целочисленные координаты?[[/TZ]]
2.`TZ` Рассматриваются 900 квадратных уравнений вида x^2-px+q=0 , где p и q пробегают целые значения от 1 до 30. Те из этих уравнений, которые имеют корень, больший 20, назовем хорошими. Найдите количество хороших уравнений. [[/TZ]]
3. `TZ`Существует ли пространственная замкнутая двенадцатизвенная ломаная, все звенья которой равны и все углы – прямые?[[/TZ]]
4. `TZ`Петр и Павел играют в следующую игру. Петр называет два ненулевых целых числа m и n. Павел записывает квадратную функцию с коэффициентами 2010, m, n (в любом порядке). Петр выигрывает в том и только том случае, если соответствующее квадратное уравнение имеет два различных рациональных корня, иначе выигрывает Павел. Докажите, что Петр всегда может выиграть.[[/TZ]]
5. `TZ`Рассматриваются наборы из 12 гирек, удовлетворяющие следующим условиям. Все гирьки разного веса, причем вес каждой гирьки – целое число граммов. Вес любых n гирек больше, чем вес любых n-1 гирек. Найдите набор гирек минимального веса, обладающий этими свойствами.[[/TZ]]

@темы: Олимпиадные задачи

---

[l Shift->stop->end l]

За удаление записи, в которой помогало несколько человек, пользователь  Парафин исключается из сообщества

---

[longedok]

`TZ`Доказать, пользуясь отрицанием определения предела последовательности:
`lim_(n->inf)(3n+1)/(n^2+6) != 1`[[/TZ]]
Само отрицание определения:
`EE epsilon>0: AAN` натуральных `EEn>N => |a_n - a| >= epsilon`
Метод, который нам показал преподаватель, заключается в отыскании некоторого числа, меньшего либо равного выражению `|(3n+1)/(n^2+6) - 1|` (эпсилона), путём всяческих преобразований этого выражения (то есть, заменяя в исходном выражении большее меньшим. Результатом таких замен и должен стать искомый эпсилон).
В универе разобрали пример, всё хорошо, а вот дома как-то не получается. Привожу ход своего решения:
`|(3n+1)/(n^2+6) - 1| = |(n(3 - n) - 5)/(n^2+6)| >= (n(3 - n) - 5)/(n^2 + 6)`
Ну совсем ничего в голову не приходит, по поводу какой-либо замены.

@темы: Пределы

---

Найти все значения параметра a, такие, что для любого x выполняется неравенство

[navigatorx]

`TZ`Найти все значения параметра a, такие, что для любого x выполняется неравенство
`|x+1|+2|x+a|>3-2x`
[[/TZ]]
11 класс, ЗФТШ
Фактически, задание похожее на C5 из ЕГЭ. Пробовал решать напрямую, через системы\совокупности, анализом, графически, везде получается какая-то муть, да и ответы разные во всех случаях. Предложите свой путь решения! Не могу я рационально решать такие задачи, просто может не умею. Быть может есть методы решения подобных заданий? Благодарю! Определенного срока решения задачи нет, решаю для себя, потому как все уже сдано. Гораздо больше в плане сроков меня интересуют два вопроса под "cat-ом".

Если что-то неправильно оформил, простите пожалуйста, я первый раз здесь.

И еще, хотелось спросить, дабы не создавать еще одну запись, где-то здесь, пролистывая сообщество, я наткнулся на ссылку на какую-то большую библиотеку с книгами по математике и прочему, какая-то более менее новая, кажется. Когда понадобилось - так и не смог найти ее. Дайте, пожалуйста ссылку на нее. Помню единственное, что автор поста - Robot, если память конечно не изменяет. Разул глаза и библиотека нашлась.

И да, предложите, пожалуйста, хорошую литературу где описываются методики графического решения задач, использование свойств функций и прочего.

@темы: Задачи с параметром

---

[Твою мать, Вебер!]

Здравствуйте! Нужна помощь!
Нужно представить пример (1-sin x - cos x) в виде произведения или отношения произведений.

Я начала решать так:
1-sin x - cos x= sin^2 x + cos^ x -sin x - cos x= (sin^2 x - sin x)+ (cos^2 x - cos x)= sin x (sin x - 1)+ cos x (cos x - 1)

Что делать дальше я не знаю вот уже как второй час.

@темы: Тригонометрия

---

Решить неравенство

[Bruks]

`TZ`Решить неравенство: `f(x)'>0`, если `f(x)=3/5*x^(5/3)+3/2*x^(4/3)`.[[/TZ]]
Я решаю так .
Нахожу производную :`x^(-2/3)+2x^(-1/3)>0`
`x^(-1/3)(x^(-1/3)+2)>0`
Нули : `x=0`, `x=-1/8`
Тогда получаем: `x>0` и `x<-1/8`
Но ответ другой `x>0`.
Где я ошибаюсь?

@темы: Производная

---

[Natali169]

Нужна книга С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов «Изучение геометрии в 10-11 классах» для учителя

---

[.lermon]

Вот ещё один, уже коллективный запрос)

Карантин

---

Матан первого курса. Объясните пожалуйста

[jENDos]

Карантин

@темы: Пределы

---

[.lermon]

Хелп =)

Карантин