четверг, 07 октября 2010
18:58

все записи пользователя в сообществе DExter384
даны ур-я 2 прямых:2x + 3y + 9=0 и 3x + 2y − 10 = 0. помогите пожалуйста как наиболее эффективно наисатЬ ур-ие биссектрисы для тупого и для острого углов кот. образуют эти прямые .могу сделать для угла содержащего начало координат через отклонения , надо ещё чертить и тд вообщем ничего хорошего

@темы: Аналитическая геометрия

URL
Комментарии
07.10.2010 в 19:02

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Способы:

1) Найти вектор направляющий. провести прямую через точку пересечения.
2) Расстояние до биссектрисы будут равны от двух прямых в каждой точке, лежащей на биссектрисе
3) решать в лоб
URL
07.10.2010 в 19:04

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
типовой расчет по треугольнику
www.diary.ru/~eek/p56326549.htm
(несколько способов - в вашем случае лучше пример 17)
URL
07.10.2010 в 19:13

Alidoro
Векторы (2,3) (3,2) перпендикулярны соответствующим прямым и имеют одинаковую длину. Тогда их сумма направлена по биссектрисе угла между ними, а значит по биссектрисе угла между прямыми. Перпендикулярный ей вектор (-5,5) направлен по биссектрисе дополнительного угла.
URL
07.10.2010 в 19:19

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Alidoro
Тут самое простое воспользоваться тем, что точки биссектрисы равноудалены от сторон угла

Поэтому просто приравнять расстояния от точки М(х,у) биссектрисы до сторон
URL
07.10.2010 в 19:23

DExter384
ага понял спс сейчас напишу ответ
URL
07.10.2010 в 19:25

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Там две биссектрисы
И почему Вы их записываете не общим уравнением
Не такой
URL
07.10.2010 в 19:26

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Тут самое простое воспользоваться тем, что точки биссектрисы равноудалены от сторон угла
:friend:
URL
07.10.2010 в 19:26

Alidoro
5(x-2.4)+5(y-1.4)=0 такой ответ не знаете?
Ну нет. Разве (2.4, 1.4) точка пересечения прямых?
URL
07.10.2010 в 19:31

DExter384
Alidoro ой


одно такое: x-y-19=0 это для острого угла?
URL
07.10.2010 в 19:33

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
DExter384
Одно из уравнений будет таким
А для какого угла, бог его знает, надо проверять
URL
07.10.2010 в 19:40

DExter384
проверить, подобрав точку на биссектрисе и потом произведением отклонений?
URL
07.10.2010 в 19:48

Alidoro
Да, для острого. Сумма единичных нормалей направлена по биссектрисе угла, получающегося как пересечение полуплоскостей, в которые эти нормали смотрят. Поэтому сумма (3,2) и (2,3) направлена по биссектрисе тупого угла, поскольку угол между (3,2) и (2,3) острый и пересечение полуплоскостей дает тупой угол. Но можно посчитать по точкам, чтоб не доказывать утверждения такого рода.
URL