The only thing you can rely on is that you can't rely on anything
воскресенье, 31 октября 2010
Примеры задач на неравенства Чебышева для сумм
Объясните пожалуйста как решать данные пределы, т.к. решение пределов, содержащих тригонометрию вызывает трудности
1) lim к 0 (дробь xsin5x/sin в квадрате 3x/2)
2)lim к 0 (дробь sin4x/под корнем (x+1)-1)
Заранее спасибо, очень хочется понять решение
1) lim к 0 (дробь xsin5x/sin в квадрате 3x/2)
2)lim к 0 (дробь sin4x/под корнем (x+1)-1)
Заранее спасибо, очень хочется понять решение
как `TZ`доказать, что sin1>ctg1 ???[[/TZ]]
Ход:
sin^2(1) = 1 - cos^2(1) >? cos(1)
`1 - t^2 > t`
t є ((-1-sqrt(5))/2;(-1+sqrt(5))/2);
(-1+sqrt(5))/2>0.5=arccos(pi/3)
Получилось, что 1 < pi/3, надо оценить чуть выше!
(-1+sqrt(5))/2 приблизительно равно 5/8, если это поможет!
ну и как построит график cos(x^3)не знаю преобразования.
ещё раз простите.
Ход:
sin^2(1) = 1 - cos^2(1) >? cos(1)
`1 - t^2 > t`
t є ((-1-sqrt(5))/2;(-1+sqrt(5))/2);
(-1+sqrt(5))/2>0.5=arccos(pi/3)
Получилось, что 1 < pi/3, надо оценить чуть выше!
(-1+sqrt(5))/2 приблизительно равно 5/8, если это поможет!
ну и как построит график cos(x^3)не знаю преобразования.
ещё раз простите.
`TZ` Пусть `f(x)=4^x/(4^x+2)` Найти сумму `f(0)+f(1/1976)+f(2/1976)+...+f(1975/1976)+f(1)`[[/TZ]]
читать дальше
читать дальше
<- Что ты будешь делать, если наступит ядерная зима? - Пойду играть в снежки. - ЯДЕРНАЯ!!! - ЩУПАЛЬЦАМИ!>
Доброго времени суток!
Помогите, пожалуйста, с примером: нужно найти частные производные функции
u = x² /y² - x/y
du/dx я нашлала. А вот мое решение du/dy не совпадает с ответом:
du/dy= (x²
'y² - x²(y²'/ (y²² — (x)'y - x (y)'/ y²
2xy² - 2x²y/ y4 — y - x/y²
2xy²/ y4 — 2x²y — y/y² — x/y²
2x/y² — 2x²/y3 — 1/y — x/y²
2x-x/y² — 2x²/y3 — 1/y
x/y² — 2x²/y3 — 1/y
Правильный ответ по учебнику x/y² — 2x²/y3
Помогите, пожалуйста, с примером: нужно найти частные производные функции
u = x² /y² - x/y
du/dx я нашлала. А вот мое решение du/dy не совпадает с ответом:
du/dy= (x²
'y² - x²(y²'/ (y²² — (x)'y - x (y)'/ y²2xy² - 2x²y/ y4 — y - x/y²
2xy²/ y4 — 2x²y — y/y² — x/y²
2x/y² — 2x²/y3 — 1/y — x/y²
2x-x/y² — 2x²/y3 — 1/y
x/y² — 2x²/y3 — 1/y
Правильный ответ по учебнику x/y² — 2x²/y3
На каждой из пяти одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: а м р т ю. Найти вероятность того, что на четырех вынутых по одной карточке можно прочесть слово ЮРТА.
Я решила вот так:
$\[P = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}`120`\]$
Верно?
Я решила вот так:
$\[P = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}`120`\]$
Верно?
Вроде как легко совсем, но сомневаюсь
доказать:
`lim_(x->oo)An=q>1 => EE N AAn>N:
`An>1`
Я по определению пишу:
`q-epsilon < An => EE epsilon_1: q-epsilon_1>1 => An>1`
можно так доказать?
доказать:
`lim_(x->oo)An=q>1 => EE N AAn>N:
`An>1`
Я по определению пишу:
`q-epsilon < An => EE epsilon_1: q-epsilon_1>1 => An>1`
можно так доказать?
Здравствуйте!
Мне нужно вычислить или доказать расходимость интеграла
`int_1^inf x/sqrt(16x^4-1)dx`
но у меня не получается решить сам интеграл...
я делаю замену `x^2=t, dt=2xdx`
тогда получается `1/2int(dt)/sqrt((4t)^2-1)=1/2*1/4int(dt)/sqrt((4x)^2-1^2)=1/8ln(4t-sqrt((4t)^2-1))=1/8ln(4x^2-sqrt(16x^4-1))`
но мне кажется я где то ошиблась... Да??? надо к другому табличному интегралу привести?
помогите пожалуйста...
Мне нужно вычислить или доказать расходимость интеграла
`int_1^inf x/sqrt(16x^4-1)dx`
но у меня не получается решить сам интеграл...
я делаю замену `x^2=t, dt=2xdx`
тогда получается `1/2int(dt)/sqrt((4t)^2-1)=1/2*1/4int(dt)/sqrt((4x)^2-1^2)=1/8ln(4t-sqrt((4t)^2-1))=1/8ln(4x^2-sqrt(16x^4-1))`
но мне кажется я где то ошиблась... Да??? надо к другому табличному интегралу привести?
помогите пожалуйста...
Здравствуйте, товарищи.
Вновь обращаюсь к вам за помощью. Есть предел функции и надо его найти:
`lim_(x -> 0) (sh^2 x)/(ln(ch3x))`
В общем, выразил я гиперболические функции через экспоненту, но теперь я совсем не знаю, что делать дальше. Подскажите, что делать следующим шагом?
Вновь обращаюсь к вам за помощью. Есть предел функции и надо его найти:
`lim_(x -> 0) (sh^2 x)/(ln(ch3x))`
В общем, выразил я гиперболические функции через экспоненту, но теперь я совсем не знаю, что делать дальше. Подскажите, что делать следующим шагом?
как доказать, что sin1>ctg1 ???
(2x-3)/(x-1)^2
получаем разумеется 2/(x-1) - 1/(x-1)^2
что делать со второй дробью, точнее с квадратом в её знаменателе?
получаем разумеется 2/(x-1) - 1/(x-1)^2
что делать со второй дробью, точнее с квадратом в её знаменателе?
Легко на самом деле выйти из дома в лес математики, но лишь немногие смогли оттуда вернуться. Гуго Штейнгауз
Как решить задачу С6 из книги авторов Ященко и т.д. "Самые новые реальные задания ЕГЭ 2010" (Вариант 4):
`TZ`Найдите все натуральные числа x и y, для которых выполняется равенство:
x^4+x^3+x^2+x+1=y^2[[/TZ]]
`TZ`Найдите все натуральные числа x и y, для которых выполняется равенство:
x^4+x^3+x^2+x+1=y^2[[/TZ]]
Дано: f(x) = x^2/y^2
Область определения D^ x=2, y=x, y=1/x, y=0
У меня получились два интеграла:
первый с пределами по X(0, 1) и по Y(0, X) +
второй с пределами по X(1, 2) и по Y(0, 1/X)
в итоге выплывает бесконечность
может что не так делаю?
Область определения D^ x=2, y=x, y=1/x, y=0
У меня получились два интеграла:
первый с пределами по X(0, 1) и по Y(0, X) +
второй с пределами по X(1, 2) и по Y(0, 1/X)
в итоге выплывает бесконечность
может что не так делаю?
Преобразовать выражение 2sin(x) - 3cos(x) к виду Asin(x+h) или Асos(x+h).
построить график функции y=cos(x^3)
построить график функции y=cos(x^3)
дан ряд SUM(n=o;inf) 2^n*sin(x/3^n)
Почему областью сходимости является вся числовая ось (ответ в Демидовиче), если по моим рассуждениям, синус даёт знакочередование, а 2^n является расходящейся последовательностью, т.е. при любых икс ряд должен расходиться. ???
Почему областью сходимости является вся числовая ось (ответ в Демидовиче), если по моим рассуждениям, синус даёт знакочередование, а 2^n является расходящейся последовательностью, т.е. при любых икс ряд должен расходиться. ???
Скажи, ты умеешь жалеть? Ах да, ухмылка - ответ. ©
Здравствуйте. Буду очень признателен, если вы сможете мне помочь.
В заданиях 1-3 - исследовать на сходимость ряды. Честно пытался применить все известные признаки сходимости, но так ничего и не получилось.
Задание 4. Вычислить семнадцатую производную в нуле. Здесь вообще без понятия, как это делается. Знать бы способ. Не подскажете? Заранее благодарю.
В заданиях 1-3 - исследовать на сходимость ряды. Честно пытался применить все известные признаки сходимости, но так ничего и не получилось.
Задание 4. Вычислить семнадцатую производную в нуле. Здесь вообще без понятия, как это делается. Знать бы способ. Не подскажете? Заранее благодарю.
Рассеянная студентка написала письма 5 подругам,запечатала в конверты и обнаружила,что забыла написать адреса получателей.
Какова вероятность того, что свои письма получат в точности 3 подруги, если адреса на конвертах будут написаны наудачу?
Решение
Какова вероятность того, что свои письма получат в точности 3 подруги, если адреса на конвертах будут написаны наудачу?
Решение
1)На 1 января текущего года в торговой сети района находилось 1346 телевизоров. За первый квартал поступило 17000 телевизоров, продано населению 1710 телевизоров; за второй квартал поступило 1600 телевизоров, продано 1500; за третий квартал поступило 1300 телевизоров, продано 1100; в четвертом квартале поступило 1600, продано 1590.
Построить ряд динамики, характеризующий наличие телевизоров на начало квартала.
Определить средний за год остаток телевизоров торговой сети.
Ряд динамики.
01.01 - 1346 шт
01.04 - 1336 шт
01.07 - 1436 шт
01.10 - 1636 шт
01.01(след год) - 1646 шт
Средний за год остаток.
_
`X = (0,5*1346+1336+1436+1636+0.5*1646)/4 =1476
читать дальше
2)Цена на изделие была снижена на 5%, на изделие Б цена увеличилась на 8%, а на изделие В осталась без изменения. После изменения цен товарооборот составил по изделию А 200млн рубл., Б - 100 млн рубл., а по изделию В- 250 млн рубл.
Определить групповой индекс цен.
% изменения цен: А -5%, Б +8%, В без изменений,
Базисный период высчитывала сама: А получилось 210 млн, Б 92 млн, В 250 млн,
Отчетный период: А 200 млн, Б 100 млн, В 250 млн
`Ip = (sum p1*q1)/(sum p0*q1)
`Ip= (200+100+250)/(210+92+250) = 0.996
Проверьте пожалуйста, товарооборот меня смутил. Может как-то нужно цену высчитывать, не знаю.
Построить ряд динамики, характеризующий наличие телевизоров на начало квартала.
Определить средний за год остаток телевизоров торговой сети.
Ряд динамики.
01.01 - 1346 шт
01.04 - 1336 шт
01.07 - 1436 шт
01.10 - 1636 шт
01.01(след год) - 1646 шт
Средний за год остаток.
_
`X = (0,5*1346+1336+1436+1636+0.5*1646)/4 =1476
читать дальше
2)Цена на изделие была снижена на 5%, на изделие Б цена увеличилась на 8%, а на изделие В осталась без изменения. После изменения цен товарооборот составил по изделию А 200млн рубл., Б - 100 млн рубл., а по изделию В- 250 млн рубл.
Определить групповой индекс цен.
% изменения цен: А -5%, Б +8%, В без изменений,
Базисный период высчитывала сама: А получилось 210 млн, Б 92 млн, В 250 млн,
Отчетный период: А 200 млн, Б 100 млн, В 250 млн
`Ip = (sum p1*q1)/(sum p0*q1)
`Ip= (200+100+250)/(210+92+250) = 0.996
Проверьте пожалуйста, товарооборот меня смутил. Может как-то нужно цену высчитывать, не знаю.
Найти `f'_x` и `f'_y` если `f=(x+e^z)/(y+e^z)` где `z*cosz=x*cosx+y*cosy`
Здесь как просто нужно выразить z? если да то как это сделать не понимаю или как то по другому делается?
заранее спасибо
Запись поднята модератором.
Здесь как просто нужно выразить z? если да то как это сделать не понимаю или как то по другому делается?
заранее спасибо
Запись поднята модератором.