Определить промежутки выпуклости функции

[julia5]

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста определить промежутки выпуклости-вогнутости функции у=х^2+1/х^2
Нашла производную у/ = 2x-2/x^3
и вторую производную y// = 2+6/x^4

Не существует производная при x=0. На интервале от -беск. до 0 производная положительна, от 0 до + беск. также положительна. Получается, что точки перегиба нет и график вогнут на этих интервалах. Однако по графику - функция выпуклая. Что не так?

@темы: Исследование функций

---

Упростить СКНФ

[kiska-ymnica]

Привет, помогите, пожалуйста, сижу решаю дискретку.Я нашла СКНФ:

f = (x+y+¬z)*(x+¬y+¬z)*(¬x+y+¬z)
Теперь нужно упростить. Кроме этого ничего в голову не приходит:

a=x+¬z
f=(a+y)*(a+¬y)*(¬x+y+¬z) = (a+y*¬y)*(¬x+y+¬z) = a*(¬x+y+¬z) = (x+¬z) * (¬x+y+¬z)
Может есть у кого-то идеи???
(сделано)

@темы: Математическая логика, Дискретная математика

---

Задачки типа "разбить число на сумму трех слагаемых" #2

[Cypher]

Проверьте пожалуйста:
4. Точка А движется по оси абсцисс, и ее координаты изменяются по формулам хА =4 + 1/(0,1+t),yA=0,где t > =0 - время. Точка В движется по оси ординат, ее координаты изменяются но формулам хв = 0, ув = 1,1 + t. Найти момент времени, при котором площадь треугольника ОАВ (где О — начало координат) минимальна.
Задание картинкой

Задание

Решение

Проверено

@темы: Задачи на экстремум

---

Производная сложной функции

[Prudens]

Проверьте, пожалуйста, правильно ли я решила:





(проверено)

@темы: Производная

---

Просто уточнить насчет координат векторов

[быстреее]

В задаче дано найти середину вектора m[6;-2], ведь первое число это координата точки по x, второе по y, а ведь вектор состоит из двух точек, как понять?

Вторая точка - начало координат что-ли?

---

[Childe]

С 3 по 8. Помогите решить, please!

@темы: Интегралы

---

беда с построением графиков. помогите

[иордашка]

исследовать на непрерывность и сделать схематический чертеж f(х)=9^1/2-х чертеж никак не могу понять как сделать. lim--0=0 или бескончности lim-+0=0 или бесконечности(тоже сообразить не могу), х=2 точка разрыва второго рода вроде.

.

Условие задачи записано непонятно! Пожалуйста, запишите задачу в форме, исключающей двоякое толкование

@темы: Исследование функций

---

Помогите найти ошибку!

[mishiuss]

Доброй ночи!
Снова обращаюсь к вам за помощью. Вот сижу и подчищаю хвосты по матану.... вернули мне мою несчастную расчетку вот из-за такого графика, ибо построен неверно. долго я с ним мучалась, и казалось что все правильно, а преподаватель так не посчитал.
Помогите найти ошибку, люди добрые, чтобы хотя бы знать что исправить нужно.




решить до утра надо.....

@темы: Математический анализ

---

Проверьте, ПЖ

[yukiyuki]

или все-таки не надо выносить?

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

---

Математическая статистика

[inspi]

Добрый вечер.
Вы меня всегда выручали, не оставьте и в этот раз, только на вас надежда.
Я снова с математической статистикой.
Лабораторную защищаю по дисперсионному и непараметрическому анализу.
Совсем-совсем запуталась.. В методичке очень мало написано, вопросов задается гораздо больше.
Если есть где почитать, поделитесь пожалуйста. Очень хочу разобраться. Да и нужно очень.
Из-за этого предмета у нас скоро полгруппы вылетит.

Собственно возникшие вопросы:
1. В чем отличие непараметрического и дисперсионного анализа?
Как я понимаю, в постановке задачи.
Там на поправку эпсилон задаются разные условия. В дисперсионном анализе Me=0, De=s^2
распределены по норм.закону,независимые.
В случае непарам.анализа(критерии Краскала Уоллиса и Фридмана) они просто независимые и одинаково распределенные.
Почему? Где нам важно в дисп.анализе чтобы они были распределены нормально?
2. Каким образом высчитываются доверительные интервалы для мат.ожидания? для средних то есть допустим в однофакторном д.а. ? Таблицу для какого рапсределения смотрим? Фишера? каким образов в таком случае вообще Фишер связан с нормальным законом?
3. Нашла такую фразу "в непараметрическом анализе переходят от исходных данных к их рангам, ибо фиксированный признак измерен не в количественной, а в порядковой шкале, а в этом случае лишены смысла разности типа Yij-Yjсреднее, на которые опирается дисперсионный анализ."
это как-то может мне помочь?

Очень-очень хочу разобраться.
Буду разбираться всю ночь и утро.
так что сроки до 9 утра.

ААААА!!
обратите на меня внимание((((

@темы: Математическая статистика

---

Помогите с решением пожалуйста

[17333371]

Здравствуйте!
Очень была бы признательна за помощь в задаче по линейным неоднородным дифурам:
задание звучит так:
Найти общее решение неоднородного дифференциального уравнения методом неопределенных коэффициентов
у''+4у=4sin2x+24e²ˣ

Я начала решать:
1) характеристическое уравнение: ʎ²+4=0 ʎ=(+ -)2i - корни однократные (?)
2) общее решение соответствующего однородного уравнения в этом случае выглядит как: уо.о.=С1cos2x+C2sin2x
3) частное решение вроде как выглядит так: уч.н.=e²ˣ(A1cos2x+A2sin2x)
Честно признаться, не уверенна по всем трем пунктам...
Далее во всех найденных мной пособиях выражение для уч.н. подставляется в исходное уравнение, откуда потом приравниваются коэффициенты при х.
Мне непонятно, должна ли я сначала найти (уч.н.)' и (уч.н.)", а потом подставить в исходное выражение, приведя подобные, или откуда эти коэффициенты брать?
Если да, то у меня возникает некоторая путаница в итоге, т.к. в правой части исходного уравнения стоит еще и 4sin2x, из-за которых я просто не могу сократить e²ˣ, а насколько правильно я поняла, это все-таки должно произойти..
Посоветуйте пожалуйста что делать, у меня еще дней 5 есть, и полный типовик задач на дифуры, надеюсь с вашей помощью в них вникнуть, уже не раз выручали.
Заранее спасибо.

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Исследование функции, заданной параметрически.

[SummerBreezeee]

Помогите, пожалуйста с исследованием функции, маюсь второй день, вся расчётка решена остался только он x= t^2/(t^2+1) y=t(1-t)/(t^2+1)
(дано указание)

@темы: Исследование функций

---

помогите найти асимптоты

[julia5]

как найти асимптоты такой функции

у=e^(1/(x-3))?

подскажите, пожалуйста, в каком направлении двигаться...
(дано указание)

@темы: Исследование функций

---

Пожалуйста,помогите найти ошибку

[yukiyuki]

Просто там корни иррациональные получаются, а вроде должны быть целые, чтобы их потом подставить в систему

фотография

(ошибка найдена)

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

---

мех-мат, 2006г.

[~Endorama~]

попалась интересная задачка со вступительных экзаменов на Мех-мат МГУ. Ответ в интернете на нее нашла, а вот решения нету(. Помогите плиз)
Игорь и Володя решали задачу: некоторое заданное трёхзначное число прологарифмировать по основанию 2, из полученного числа вы честь некоторое заданное натуральное число, а затем разность разделить на то же самое натуральное число. Игорь перепутал и в первом действии прологарифмировал по основанию 3, а Володя посчитал правильно. Когда они сверили свои результаты, оказалось, что полученные ими числа взаимно обратны. Найти исходное трёхзначное число.

@темы: Задачи вступительных экзаменов

---

Добрый вечер. Помогите, пожалуйста, решить 2 уравнения.

[Placebo Prince.]

Добрый вечер. Помогите, пожалуйста, решить 2 уравнения.

(сделано)

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

---

Помогите пожалуйста запутался

[FleshD]

Я решал способом выноса за скобку x^2 получил ответ 1в степени бесконечность, препод сказал что это "е" в какой то степени, но он сказа л что решать надо мол вычесть и прибавить единицу, помогите пожалуйста
(дано указание)

@темы: Пределы

---

Срочно! Помощь!

[bando]

Здравствуйте. Я к вам обращаюсь с такой вот просьбой:

мне на завтра очень-очень надо решить задачи. но как их решить я без понятия. уже у всех спрашивала. никто мне помочь не то что не хочет, а не может.

Пожалуйста, будьте так любезны, помогите решить эти задачки. (срочно нужно до завтра. Завтра решается моя оценка 4 или 3 Т__Т)

сенсей сказал что задачки на смекалку (8-го и 9-го класса), и вообще полуустные. значит они решаются быстро...

но в классе никто их не решил... Т__Т

i030.radikal.ru/0912/90/97fa964ef1e9.jpg



img260.imageshack.us/img260/1897/ccf17676761220...


Буду очень благодарна. если вы всетаки объясните как решать их -__-
(сделано)

@темы: Стереометрия

---

1 и 2 Зачмечательные пределы

[Nash*]

Кто может подсказать где можно найти всё следствие и все доказательства по 1 и 2 зам пределам?
Если можно сегодня )

@темы: Пределы

---

Точки разрыва функции

[kiska-ymnica]

Помогите пожалуйста вот еще что:::::::
Задана функция y=f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют и сделать чертеж.


f(x) = -x, x<=0
Sinx, 0Пи

@темы: Функции