Задачки типа "разбить число на сумму трех слагаемых" #2

[Cypher]

Проверьте пожалуйста:
4. Точка А движется по оси абсцисс, и ее координаты изменяются по формулам хА =4 + 1/(0,1+t),yA=0,где t > =0 - время. Точка В движется по оси ординат, ее координаты изменяются но формулам хв = 0, ув = 1,1 + t. Найти момент времени, при котором площадь треугольника ОАВ (где О — начало координат) минимальна.
Задание картинкой

Задание

Решение

Проверено

@темы: Задачи на экстремум

Comments

[VEk]

Вообще-то правильно. Вопрос только в том, устроит ли обоснование участков монотонности Вашего преподавателя.

[Robot]

Вроде так
Я бы не раскрывала скобки и не сводила к квадратному, а писала 2*[0,2+0,2t]^2=2
0,2+0,2t=±1
И там в конце сбиваешься на х (нужно писать при t...)

[Cypher]

Угу, спасибо : )
Комментарии осмыслил. Доведу до ума. Я мучался над самим подходом к решению : )

[Гость]

Можно узнать, а как вы в производной убрала 1,1+t, и сразу получила -2?

[Robot]

Гость
вопрос непонятен