понедельник, 21 января 2019
20:09

Знак совокупности в word 2016

все записи пользователя в сообществе Груша Вильямс
На самом деле не важно в каком именно word, написал для определённости просто. Гугление не особо помогло.
Сам нашёл только вот это
1192x433(42.95 kB)" class="simg" />
но выглядит мелко, не так как система.





@темы: Методические материалы, Полезные программы

URL
воскресенье, 20 января 2019
22:23

дифференциальное уравнение

все записи пользователя в сообществе svettta
подскажите пожалуйста.
x*y''+2y=x^2
направьте хотя бы в нужное русло. пыталась разными способами решать и ничего не получается

URL
03:29

Неравенство

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.


Докажите, что для положительных действительных чисел `a`, `b` и `c` верно неравенство `a^a*b^b*c^c >= (a*b*c)^{(a+b+c)/3}`.




@темы: Доказательство неравенств

URL
воскресенье, 13 января 2019
13:33

Донецкие олимпиады

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Математические олимпиады : 906 самых интересных задач и примеров с решениями / Р.И. Довбыш [и др.]. — 2-е изд.
Ростов н/Д : Феникс; Донецк: ООО ПКФ «БАО», 2008. — 331 с. — (Большая перемена).

Сборник предназначен для внеклассной и факультативной работы со школьниками и студентами, готовящимися посвятить себя серьёзному изучению математики. Содержит задачи, предлагаемые в течение сорока лет участникам математических олимпиад, с подробными указаниями к их решению.
Скачать (djvu) libgen || twirpx


@темы: Олимпиадные задачи, Литература

URL
пятница, 11 января 2019
06:32

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Всероссийская олимпиада школьников. Рязанская область

Олимпиады школьников г. Рязани


Задания 2018/19 у.г.



@темы: Олимпиадные задачи

URL
среда, 09 января 2019
20:36

Про полином

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.


Пусть `a`, `b`, и `c` — различные целые числа, а `P` — полином с целыми коэффициентами. Покажите, что невозможно одновременное выполнение равенств `P(a)=b`, `P(b)=c` и `P(c)=a`.





@темы: Теория многочленов

URL
воскресенье, 06 января 2019
21:02

Кратные интегралы

все записи пользователя в сообществе nematematik
Добрый вечер. Подскажите, пожалуйста, как решать подобные задачи:
Пусть f(x,y) непрерывна в некоторой окрестности начала координат. Найти предел (условие на изображении)


URL
четверг, 03 января 2019
19:23

Кошка

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Лестница длиной $\ell$ прислонена вертикально к стене. На середине лестницы сидит кошка. В момент времени $t_0 = 0$ нижний край лестницы начинает скользить по полу, удаляясь от стены со скоростью $v = 2t,$ где $t$ --- момент времени (или промежуток времени, прошедший от момента $t_0$ --- начала скольжения); верхний край лестницы соскальзывает по стене, а кошка сидит неподвижно относительно лестницы на ее середине. Останется ли кошка живой после приземления ее на пол?


Заповедник Шайтан-Тау


@темы: Олимпиадные задачи

URL
среда, 02 января 2019
20:09

Палочка

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Палочка разломана на несколько частей так, что ни из каких трёх частей нельзя сложить треугольник. Докажите, что среди частей есть такая, которая длиннее трети исходной палочки.



Муниципальный этап ВОШ в Кировской области 2017: http://eek.diary.ru

@темы: Олимпиадные задачи

URL
17:42

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Всероссийская олимпиада школьников. Москва






ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ по МАТЕМАТИКЕ для школьников города Москвы: olympiads.mccme.ru/vmo/

@темы: Олимпиадные задачи

URL
14:54

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Всероссийская олимпиада школьников. Калужская область






@темы: Олимпиадные задачи

URL
вторник, 01 января 2019
20:42

Сумма цифр

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.


На доске сначала было записано число 1. Каждую минуту к записанному в данный момент числу прибавляют сумму его цифр. Может ли через какое-то время на доске появиться число 201820182018?

Муниципальный этап ВОШ в Республике Крым 2018: http://eek.diary.ru

@темы: Олимпиадные задачи

URL
понедельник, 31 декабря 2018
17:00

Неравенство

все записи пользователя в сообществе Snektarinka
Здравствуйте, всех с наступающим Новым Годом!
Подскажите, вижу повторяющуюся дробь, но заменить её не могу, ибо она не одна.
Так же вижу, что 0,5 и 32 - степени двойки. Но как это применить к решению не понятно.. Так же наблюдаю 10^х и 40^х. Помогите со стартом решения. :)


@темы: ЕГЭ

URL
16:08

С Новым Годом!!!

все записи пользователя в сообществе All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Дорогие сообщники и соучастники!

Преподаватели, учащиеся и просто любители математики!

От лица сообщества поздравляю всех с Новым 2019 годом!











Всем здоровья, счастья (даром) и успехов на любом поприще!...






Стихи...

@темы: Праздники

URL
суббота, 29 декабря 2018
22:23

Задача на сечение многогранников (тетраэдр)

все записи пользователя в сообществе Sunline1990
Здравствуйте. Есть такая задача:
В тетраэдре `DABC`: `T in AD`, `AT:TD=1:5`; `P in DC`, `DP:PC=2:1`; `K in AB`, `AK:KB=3:1`.
а) Построить сечение тетраэдра плоскостью `TPK`.
б) В каком отношении плоскость сечения делит объем тетраэдра?

Мое решение:
а) Построил `TPK`сечение плоскостью
б) Первое, что нужно найти, это отношение объемов пирамид `DABC` и `SPCM` соответственно.
`V_(DABC):V_(PSMC)=(1/3*1/2*AC*BC*sinACB)/(1/3*1/2*AC*CM*sinACB)=(BC)/(CM)`
Найденное отношение `(CB)/(CM)` можно найти по теореме Менелая из треугольника `CBA`
`(CM)/(BM)*(BK)/(AK)*(SA)/(SC)=1`;
`(CM)/(BM)*(BK)/(AK)*(SA)/(SC)=1`;
`(CM)/(BM)*1/3*(SA)/(SC)=1`;
`(BM)/(CM)=1/3*(SA)/(SC)` => [так как нужно отношение `(BC)/(CM)`, то `BM=BC-MC`] => `(BC-MC)/(MC)=1/3*(SA)/(SC)` => `(BC)/(MC)=1/3*(SA)/(SC)+1`;
Теперь нужно найти отношение `SA:SC` `MSC` по теореме Менелая:
`(AC)/(SA)*(SK)/(KM)*(BM)/(BC)=1`;
`(SC-SA)/(SA)*(SK)/(KM)*(BM)/(BC)=1`;
`(SC)/(SA)=(KM)/(SK)*(BC)/(BM)+1`.
Но теперь нужно найти отношение `(KM)/(SK)`. И здесь я не знаю, что делать дальше. Наверное, есть какие-то подобные треугольники, но я их не вижу.
Прошу помощи.

@темы: Задачи вступительных экзаменов, ЕГЭ

URL
пятница, 28 декабря 2018
04:24

Волшебство

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
На доске 5x5 на каждой клетке лежит по одинаковой на вид монете, и имеются весы, на каждую чашку которых можно класть только по две монеты. Известно, что ровно одна из монет волшебная, а лежащие вокруг неё четыре монеты являются более лёгкими (одного веса). Каждая из остальных двадцати монет весит столько же, сколько весит волшебная монета, но волшебной не является. Можно ли найти волшебную монету, совершив не более двух взвешиваний?


Куриловская тюльпанная степь


@темы: Олимпиадные задачи

URL
вторник, 25 декабря 2018
19:13

Задачи на сечение многогранников

все записи пользователя в сообществе Sunline1990
Здравствуйте. Есть такое задание:
В треугольной призме `ABCA_1B_1C_1` точка `M in A A_1` `AM:MA_1=1:3`; `N in C C_1`, `CN:NC_1=5:2` ; `K in BC`, `BK:BC=1:3` Построить сечение призмы плоскостью `MNK`. Найти в каком отношении плоскость сечения делит объем призмы?

Мое решение.
1. Построил сечение. Проверьте, пожалуйста, правильно или нет?
2. А вот насчет объема не знаю вообще, что делать. Понятное дело, что можно ввести коэффициенты пропорциональности, и именно `AM=x, MA_1=3x`; `CN=5y, NC_1=2y`;`BK=z, BC=3z, KC=2z`. Но что с этим делать дальше?

Заранее спасибо за помощь!

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Стереометрия

URL
понедельник, 24 декабря 2018
07:45

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Всероссийская олимпиада школьников. Смоленская область






@темы: Олимпиадные задачи

URL
воскресенье, 23 декабря 2018
20:05

Семерки и девятки

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Может ли произведение двух чисел, каждое из которых записывается только семерками и девятками, быть числом, которое записывается только семерками и девятками?


Плёс. Вид на Варваринскую церковь и Волгу

Муниципальный этап ВОШ в Ивановской области 2018: http://eek.diary.ru

@темы: Олимпиадные задачи

URL
суббота, 22 декабря 2018
22:06

Делится ли?

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
9.5. Про три различных целых числа x, y, z известно, что xy делится на 576, yz делится на 324, xz делится на 5184.
Делится ли (x - y)(y - z)(z - x) на 48?



Муниципальный этап ВОШ в Ленинградской области 2018: http://imcluga.ru

@темы: Олимпиадные задачи

URL