среда, 02 января 2019
20:09

Палочка

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Палочка разломана на несколько частей так, что ни из каких трёх частей нельзя сложить треугольник. Докажите, что среди частей есть такая, которая длиннее трети исходной палочки.



Муниципальный этап ВОШ в Кировской области 2017: http://eek.diary.ru

@темы: Олимпиадные задачи

URL
Комментарии
03.01.2019 в 23:39

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
по ходу просят доказать, что число Фибоначчи `F_n` больше трети суммы из `n` чисел... :upset:
URL
04.01.2019 в 10:46

Гость
В каком-то смысле
URL
04.01.2019 в 13:51

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Гость, В каком-то смысле
ну, подумалось, что традиционный набор длин отрезков, из которых нельзя сложить треугольник - это числа Фибоначчи...
если поломали на `n` кусков, длины которых пропорциональны первым числам, то получается, что требуется доказать, что `F_1 + F_2 + ... + F_n < 3*F_n` ...
понятно, что это рассуждение не полное, но до конца не додумывал...:nope:
URL
04.01.2019 в 15:10

Гость
традиционный набор длин отрезков,
В реальности может быть и что-то иное, не равенства, но неравенства
URL
04.01.2019 в 17:13

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Гость, В реальности может быть и что-то иное, не равенства, но неравенства
это понятно... поэтому и писал, что не додумал решение до конца... :shuffle2:
URL