[MisteryS]

Вычислить производную 16-й степени функции `x^2*cos^2(x)`

Я посчитала до четвертой производной, но закономерности никакой не вижу
Или здесь нужно применять формулу Лейбница?

@темы: Математический анализ

---

НИЯУ МИФИ приглашает школьников

[Alidoro]

НИЯУ МИФИ приглашает школьников 7-11 класса к участию в отборочных турах Отраслевой физико-математическая олимпиада школьников «Росатом»(mephi.ru/content/notice/398/119552/). Победители и призеры олимпиады «Росатом» получат особые права при поступлении в вузы РФ и Предуниверситарий НИЯУ МИФИ.

Первые отборочные туры олимпиады «Росатом» в Москве (олимпиада им. проф. И.В.Савельева) состоятся 16 и 23 октября 2016 года в НИЯУ МИФИ

Время начала олимпиады:
16 октября 2016 г., олимпиада им. проф. И.В.Савельева по математике:
7-10 класс, 9.30;
11 класс, 13.30.

23 октября 2016 г., олимпиада им. проф. И.В.Савельева по физике:
7-10 класс, 9.30;
11 класс, 13.30.

График проведения отборочных туров олимпиады "Росатом" в Москве(mephi.ru/schoolkids/olimpiads/rosatom/grafik-mo...)

График проведения отборочных туров олимпиады "Росатом" в регионах(mephi.ru/schoolkids/olimpiads/rosatom/olimpials...)

Согласно Положению об олимпиаде можно участвовать в любом количестве отборочных туров.
Учитывается лучшее выступление!

Все участники олимпиады «Росатом» должны предварительно зарегистрироваться в информационной системе олимпиады(org.mephi.ru/) и принести с собой на олимпиаду распечатанную из своего личного кабинета регистрационную карточку! Тем, кто участвовал в олимпиаде прошлых лет, регистрироваться не нужно – сохраняется старая регистрация.

Адрес и схема проезда в НИЯУ МИФИ(admission.mephi.ru/information/contacts)

Приглашаются также родители участников олимпиады. Для вас во время олимпиады на центральной площадке НИЯУ МИФИ организуются встречи с руководством университета, приемной комиссии, отдела олимпиад. Вам расскажут о НИЯУ МИФИ, порядке и правилах приема, итогах приемной кампании прошлого года, лицеях при НИЯУ МИФИ, порядке приема в лицеи. Приходите, будет интересно!

ВНИМАНИЕ! К участию в мероприятиях НИЯУ МИФИ абитуриенты и их родители допускаются только при предъявлении паспорта.
Для детей младше 14 лет необходим оригинал свидетельства о рождении.

Дополнительная информация:
Олимпиада проводится Национальным исследовательским ядерным университетом «МИФИ» по математике и физике для школьников 7-11 классов. Олимпиада входит в Перечень олимпиад школьников 2016-2017 учебного года в полном объеме – и по математике и по физике:

• физика – олимпиада 1-го уровня,
• математика – олимпиада 2 уровня.

Формат олимпиады:

• Олимпиады по математике и физике независимы: можно участвовать в обеих, или в любой по выбору.
• Олимпиада «Росатом» проводится в два этапа – отборочный и заключительный. Отборочный этап олимпиады проводится в несколько независимых туров.
• Отборочный этап олимпиады «Росатом» проводится в Москве и на региональных площадках по согласованному графику. На заключительный этап олимпиады проходят не более 45 % участников отборочного этапа.
• Заключительный этап олимпиады «Росатом» проходит в очной форме в Москве и регионах по согласованному графику в феврале-марте. Победителями и призерами олимпиады могут стать не более 25 % участников заключительного этапа.

Подготовка к олимпиаде:

На странице олимпиады на сайте НИЯУ МИФИ(mephi.ru/schoolkids/olimpiads/rosatom/Pobeditel...) размещена информация для подготовки – задания прошлых лет (с ответами и решениями), учебные пособия для подготовки, видеоуроки с решениями и разборами задач

@темы: Образование

---

Книжки по тензорам

[IWannaBeTheVeryBest]

Всем привет. Можете посоветовать какие-нибудь книжки по тензорам почитать? А то я как ни начну читать про тензоры, так бросаю, так как либо очень сложно написано, либо я просто не могу сосредоточиться. И как назло нет русскоязычных видосов на ютубе по тензорам.

@темы: Линейная алгебра

---

[Leska|Nastya]

Добрый вечер!
Что-то никак не получается выловить удачные мысли по задаче:
Докажите, что два треугольника подобны, если отношения двух сторон этих треугольников равны и угол между биссектрисами, проведенными к этим сторонам,
одного треугольника равен соответствующему углу между биссектрисами, проведенными к соответствующим сторонам другого треугольника.

Никак не могу понять, что тут можно сделать.
Подскажите пожалуйста.

@темы: Планиметрия

---

Аргумент комплексного числа

[IWannaBeTheVeryBest]

Такой коротенький вопросик. Если требуется изобразить область
`-pi/4 < arg(z) < pi/4`
то, насколько я понимаю, это будет область, если переводить ее в действительную плоскость, такая
`x > 0`
`y < x`
`y > -x`
То есть такой уголок, у которого основание в точке (0; 0)
А если требуется изобразить, предположим
`-pi/4 < arg(z + 1 - i) < pi/4`
то этот уголок сдвинется по действительной оси влево на 1 и поднимется по мнимой оси на 1? (ну на i получается)

@темы: ТФКП

---

Помогите решить пожалуйста

[Alpenglow]

Перейти от декартовых координат к полярным и построить линию:
(x^2+y^2)^3=(x^4-y^4)

@темы: Линии в полярной системе координат

---

Вычислить предель

[MisteryS]

`lim_(x -> 0) ((2/pi)arcsin(1-3x^2))^(1/x)`

Я сомневаюсь в моменте, когда я `х` сократила на `|x|`
Возможно, там нужно было рассматривать два случая: стремление к нулю слева и справа?
Тогда бы было два ответа `e^(-(2*sqrt(6))/Pi)` и `e^((2*sqrt(6))/Pi)`.....

@темы: Математический анализ

---

[MisteryS]

Вычислить `lim_(x to 0) ( root(3)(x* tg^2(x) ) - ln(x + sqrt(x^2 + 1)) )/(x - sin(x))`

Как я понимаю, здесь нужен Тейлор

Вот только до какой степени нужно раскладывать? И как разложить корень кубический с тангенсом ... совсем нет идет (

@темы: Математический анализ, Пределы

---

[MisteryS]

Доказать, что последовательность `x_n=1-1/3+1/5-...+((-1)^n)/(2n-1)` сходится и найти номер, начиная с которого `|x_n - A| < 0,001`

Не уверена, что оценила правильно

и, видимо, номер я тоже не правильно ищу

@темы: Математический анализ, Пределы

---

Вычислить предел

[MisteryS]

`lim_(x -> 0) ((sin(x)+cos((pi+2*x)/(x^3+2)))/(x^3))`

Мне кажется, что я считаю правильно. Но...в онлайн калькуляторе выдается ответ Пи/4, а у меня Пи/2
Подскажите, пожалуйста, что я упускаю?.....

@темы: Математический анализ, Пределы

---

Пожалуйста помогите решить задачу по геометрии. Решение нужно к 08:00 12.10.2016

[YaroslavB27]

Пожалуйста помогите решить задачу по геометрии. Решение нужно к 08:00 12.10.2016

Дан ромб со стороной 4 и острым углом , равным 30 градусам .
Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из сторон ромба .
Синусы и косинусы мы еще не проходили.

@темы: Планиметрия

---

Задача по теории вероятностей

[alligator76]

Задача следующая:

Три стрелка при одновременной стрельбе поражают мишень одним выстрелом с вероятностью 0,1. Найти вероятность поражения мишени первым стрелком, если известно, что второй и третий поражают мишень с вероятностью 0,9?

Я рассуждаю следующим образом:
Если мишень поражена, то при одновременной стрельбе в мишень было хотя бы одно попадание. Вероятность "хотя бы одного попадания" равна вероятности противоположного события "не было ни одного попадания", т.е.

`P=1-q_1 q_2 q_3 = 1-(1-p_1)(1-p_2)(1-p_3)`

`p_2` и `p_3`нам известны, вероятность `P` также известна. Осталось найти искомую `p_1`.

Это правильно?

@темы: Теория вероятностей

---

Задача по теории вероятностей

[alligator76]

Есть 25 мест, где предполагается разместить 6 кладов. Подсчитать количество возможных вариантов размещений.

Я правильно понимаю, что здесь нужно применить формулу числа размещений из 25 по 6?

`A_25^6=(25!)/((25-6)!)`

@темы: Теория вероятностей

---

Прямые на шахматной доске

[wpoms.]

Докажите, что если p - простое число, то на шахматной доске размером pxp можно выбрать p клеток так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. На рисунке показан один из возможных выборов клеток для p=3.

@темы: Дискретная математика

---

нулярная операция в алгебре

[вейко]

объясните что это такое?

@темы: Высшая алгебра

---

Неравенство

[wpoms.]

Докажите, что в любом треугольнике есть две стороны a и b, длины которых удовлетворяют неравенству `(sqrt(5)-1)/2 < a/b < (sqrt(5)+1)/2`

@темы: Планиметрия, Доказательство неравенств

---

Решить дифференциальное уравнение

[IvanTemnikov]

Здравствуйте! Имеется дифф. уравнение `dy/dx=-y*(x+y)/(x-y)`
Можете подсказать как его решить? Пытался делать замену `y=tx`,но ни к чему хорошему (например, к уравнению с разделяющимися переменными) это не привело...

@темы: Дифференциальные уравнения

---

[All_ex]

Дорогие сообщники, соучастники и иже с ними...

Поздравляю всех в Днём святого Учителя!...

Всем позитива, хороших учеников и неимоверного здоровья...

и всякое...

@темы: Праздники

---

Двойной предел

[cube in cube]

Есть ли какие - то другие способы нахождения двойных пределов, кроме тех, которые описаны в Фихтенгольце. (имеются ввиду пределы с неопределённостью)
Я так понял, что для доказательства не существования предела, достаточно показать, что при приближении к точке по двум различным кривым значения, получающиеся в пределе различны. Тут вроде всё достаточно просто...
А для доказательства существования предела можно "зажать" функцию, стоящую в пределе и по теореме о сжатой функции определить предел ( если такое возможно), собственно вопрос: если теорема о сжатой функции не работает, то что делать?

@темы: Пределы

---

Векторы

[SophieL]

Даны два вектора m {-2; 1; -1} и n {1; 3; 2}. Найти |2m - n| и |2m| - |n|
Помогите, пожалуйста

@темы: Векторная алгебра