Решите!

[Nastyahappy]

Sin^3x-7sinxcos^2x+6cos^3x=0

@темы: Тригонометрия

---

[wpoms]

Европейская математическая олимпиада для девочек, Минск, 2015.

Задания

www.egmo.org/egmos/egmo4/paper-day1-bg-Russian....
www.egmo.org/egmos/egmo4/paper-day2-bg-Russian....

@темы: Олимпиадные задачи

---

Неравенство

[wpoms.]

Функция `f`, определенная для натуральных чисел, задается соотношениями: `f(1) = 1` и, для `n > 1`, `f(n) = f(lfloor (2n-1)/3 rfloor) + f( lfloor (2n)/3 rfloor)`, где `lfloor x rfloor` обозначает наибольшее целое число меньшее или равное `x`. Верно ли, что `f(n) - f(n - 1) <= n` для всех `n > 1`? [Несколько примеров использования `lfloor x rfloor` : `lfloor pi rfloor = 3`, `lfloor 1729 rfloor = 1729` и `lfloor 2012/1000 rfloor = 2`.]

@темы: Функции

---

Линейный оператор

[BadPirat]

Помогите решить пожалуйста.

Линейный оператор C в пространстве V3 есть последовательное применение линейных операторов A и B. Найти матрицы операторов A,B,C в базисе i , j , k. Обратим ли оператор C? Если да,то описать его геометрическое свойство

Оператор A: Отражение относительно плоскости xOz
Оператор B: Поворот вокруг оси Ox на 30 градусов

P.S. Немного решил,но даже не знаю,верно ли

@темы: Линейная алгебра, Матрицы, Высшая алгебра

---

Дифференциальная геометрия.

[ela1994]

Добрый вечер.
Помогите, пожалуйста, разобраться в здании.

Найти параметрические уравнения конуса.

@темы: Аналитическая геометрия

---

помогите

[Not your reality]

Добрый день,помогите пожалуйста решить задачки по теории вероятностей.



1. Вероятность, что первый станок исправен — 0,9; второй —0,8; третий — 0,85. Найти
вероятность того, что только один станок неисправен.



2. Плоскость стола разграфлена на квадраты со стороной 5см. Монета диаметром 1,5см
бросается игроком на плоскость стола. Игрок выигрывает, если монета не пересечет
границу квадрата. Какова вероятность выигрыша при одном броске?

@темы: Теория вероятностей

---

транспортная задача

[elena_croatia]

не знаю, помогаете ли вы с транспортными задачами (не нашла такой темы в метках к посту), но надеюсь)

использовался метод наименьшей стоимости. подскажите, в каких клетках надо расставить вырожденные нули, чтобы расставить недостающие потенциалы. прочитала несколько правил, не очень поняла (например: "При этом если поставщик еще не исключен, но его запасы равны нулю, то на том шаге, когда от данного поставщика требуется поставить груз, в соответствующую клетку таблицы заносится базисный нуль и лишь, затем поставщик исключается из рассмотрения." разве если у поставщика запасы равны нулю, он не исключается сразу же?как это понять?)

задача с огр пропускной способности. (ограничения-розовым)
получилось 10 базисных клеток-должно быть 12
небазисные клетки-подчеркнуты. клетка 4.8 (145) небазисная, тк в тот момент не вычеркнулся ни поставщик ,ни потребитель (верно же?)

@темы: Математика в экономике

---

[mkutubi]

Дж. Л. ДУБ, Вероятностные процессы - Издательство Иностранной Литературы, 1956, 608 c. Книга представляет собой единственное в мировой литературе систематическое и строго научное изложение теории вероятностных (стохастических) процессов—новой ветви теории вероятностей, имеющей весьма важные применения в физике и технике. В книге собран обширный материал, разбросанный по журнальным статьям, дано новое изложение многих вопросов и приведены ранее не опубликованные результаты автора. Книга предназначена в основном для студентов старших курсов университетов и аспирантов, специализирующихся по теории вероятностей и смежным дисциплинам, но может быть полезной также и физикам-теоретикам и механикам. О названии. А.А.Юшкевич: Несколько ранее я имел глупость согласиться на отнявшую у меня много времени и сил редакционную работу по переводу книги Дуба «Stochastic Processes», выполненному Роландом Добрушиным и Акивой Ягломом. Инициатива перевода принадлежала Колмогорову. Помню, как обсуждался вопрос о переводе названия книги. «Стохастические процессы» отдавало низкопоклонством перед Западом, «Случайные процессы» было неприемлемо, ибо еще был в ходу лысенковский лозунг: наука — враг случайностей. Андрей Николаевич изобрел тогда нейтральный термин «Вероятностные процессы». Сканирование daa, обработка Benoni. (djvu) natafriends

@темы: Литература

---

Правильно ли решение?

[marina1987]

вероятность того, что дождь пойдет в ясный день 0,1; вероятность того, что он пойдет в пасмурный 0,4 и вероятность того,что он пойдет еще в какой-то день 0,3. Найдите вероятность того,что дождь не пойдет в любой выбранный день.

0,9*0,6*0,7=0,378

подскажите, я правильно думаю с решением? Всем спасибо заранее.

@темы: Теория вероятностей, ЕГЭ

---

Многочлен с комплексными коэффициентами

[alligator76]

Найти корни многочлена второй степени (с комплексными коэффициентами) на множестве комплексных чисел и разложить его на множители:
`Q(x)=3x^4-4x^3+x^2+6ix-2`

Меня настораживает то, что в задании сказано "многочлен второй степени", хотя дан многочлен четвертой степени.

Как решать это задание? От чего отталкиваться?

@темы: Комплексные числа

---

Обращение модераторам и пользователям)))

[timateyn]

Дорогие модераторы и пользователи хочу сказать вам огромное спасибо за вашу деятельность и за то что именно вы помогали мне все время когда я к вам обращался вне зависимости от времени суток.
ОГРОМНОЕ ВАМ СПАСИБО!!!!!))))

@темы: Сообщество

---

транспортная задача, помогите решить

[Levickaya]

Компания, в целях повышения имиджа, в рекламных целях использует визитки, календари, ежедневники и кружки с собственным логотипом. Свою рекламную продукцию компания распространяет в сетях розничной торговли, на предприятиях, при проведении промоакций и как подарки для вип-клиентов. Затраты на изготовление визиток для распространения через сети розничной торговли и промоакций составляют по 4 рубля за единицу, для предприятий - 6 рублей за единицу, а для вип-подарков - 9 рублей за единицу. Затраты на изготовление календарей для магазинов, предприятий, промоакций и вип-подарков составляют соответственно 12, 12, 12 и 35 рублей за единицу. Затраты на ежедневники и кружки составляют соответственно 0, 60, 60 и 150 рублей за единицу. Требуется составить такой план, при котором затраты на рекламу в целях повышения имиджа будут минимальны.

Составить математическую модель, решить ее в ресурсе math.semestr.ru
Затем решать в Exsel.
Затем в MathCAD.

@темы: Математика в экономике, Линейное программирование

---

САММАТ-2015

[VEk]

Опубликованы задачи заключительного тура олимпиады САММАТ-2015 (с решениями).
sammat.ru/files/2015/sammat2015.pdf

@темы: Олимпиадные задачи

---

Радиусы

[wpoms.]

Диагонали `AC` и `BD` вписанного четырехугольника пересекаются в точке `E`. `P`, `Q`, `R` и `S` являются серединами сторон `AB`, `BC`, `CD` и `DA`, соответственно. Докажите, что радиусы окружностей `EPS` и `EQR` имеют равную длину.

@темы: Планиметрия

---

[мой оверкиль]

Добрый день!

Как возвести число от 0 до 1 в большую степень без калькулятора?

Например, `0,99^100`

@темы: Поиск

---

теория потребителя

[besbyblik]

добрый день! необходимо разобрать вот такую задачу по экономике,а у меня никаких мыслей по поводу решения-буду очень благодарна кто может помочь в разборе)

Функция полезности потребителя выражается уравнением `U=8Q^0.5+0,5M`, где Q - конкретное благо, М - деньги. Определите величину премии потребителя, если цена блага Q равна 4, а первоначальный запас денег равен 80.

спасибо!

@темы: Математика в экономике

---

[mkutubi]

Николай Никифорович Никитин (1885 – 1966)

Н. Н. Никитин родился в 1885 году в гор. Усть-Сысольске. В 1904 году окончил Тотемскую учительскую семинарию. По окончании курса обучения все семинаристы распределялись педагогическим советом на вакантные места в сельские школы, где должны были прослужить не менее 4-х лет. В противном случае они должны были вернуть деньги, затраченные на их обучение. В исключительных случаях на основе особого разрешения Министерства Народного просвещения некоторым выпускникам семинарии разрешалось поступать в учительские институты. Учительская семинария обеспечивала педагогическими кадрами Тотемский уезд, Вологодскую губернию и Санкт-Петербургский учебный округ. В 1915 году в Помоздино (Коми) было открыто Высшее Начальное училище, первым директором которого стал Николай Никифорович. Шесть лет (1924-1930 годы) Николай Никифорович работал заведующим учебной частью и преподавателем математики в Вологодском педагогическом техникуме. Здесь он провел большую работу по политехнической подготовке учителей начальных классов на базе учебного хозяйства. В 1930 году Никитин приглашен для работы в Москву на первую опытную станцию Наркомата просвещения РСФСР. В состав Московского отделения Станции входили: Центральный детский сад [Вадковский переулок и Тихвинская улица], как опорная школа, объединяющая работу 15 школ района Марьиной рощи г. Москвы, состоящих в ведении Московского отделения Народного образования: Центральный опытный Педтехникум [Малая Дмитровка, 14]. Эта станция оказала большое влияние на развитие педагогики, психологии, разработку методов обучения и воспитания детей и подростков.

Тотемская учительская семинария

Педагогическую деятельность Никитин начал в Устьянском двухклассном училище (Кадниковский уезд Вологодской губернии). В 1909 году успешно экстерном сдал экзамены за учительский институт. Более двадцати лет Николай Никифорович работал доцентом на кафедре математики в Московском государственном педагогическом институте им В. И. Ленина и семь лет руководил сектором преподавания методики математики в Академии Педагогических наук. Педагогическая деятельность в высшем учебном заведении столицы у Н. Н. Никитина органически сочеталась с большой научно-исследовательской работой в области методики математики. Его перу принадлежит свыше сорока опубликованных в печати научных работ. Никитин разрабатывал вопросы наглядности в преподавании математики. Написал методическое пособий «Решение арифметических задач в начальной школе» (1939) и учебник «Геометрия» (1956), в котором пытался построить курс на основе наглядных представлений с постепенным усилением формально-дедуктивных элементов. За плодотворную многолетнюю педагогическую и научно-исследовательскую деятельность Президиум Верховного Совета СССР наградил Н. Н. Никитина двумя орденами Трудового Красного знамени, орденом «Знак почета». В день 70-летия и 50-летия педагогической деятельности Министерство просвещения РСФСР наградило ученого-педагога медалью К. Д. Ушинского.

Никитин Н.Н. Геометрия. Учебник для 6-8 классов, изд 16-е. - М. "Просвещение", 1971 Одно из последних изданий стабильного с 1956 г. учебника с дополнениями и уточнениями А.Н. Колмогорова. В новом учебнике геометрии (Геометрия 6-7, 1956) стиль изложения учебного материала для младших классов существенно отличается от стиля изложения для более старших классов. Элементы дедукции нарастают постепенно и становятся преобладающими лишь в седьмом классе. Увеличено число иллюстраций, при этом, кроме чертежей, даны и рисунки. Они, с одной стороны, оживляют содержание учебника, с другой стороны, приближают его к жизни. Чтобы усвоение геометрических понятий не сводилось к механическому заучиванию их определений, в ряде случаев учащиеся подводятся к понятиям от наблюдения реальных объектов или от соответствующих построений. Несколько увеличено число постулатов. Например, предложение о том, что отрезок короче всякой другой линии, соединяющей его концы, дается без доказательства. Доказательство некоторых теорем начинается с рассмотрения частных случаев, а уже затем оно дается в общем виде. Материал учебника сначала лично проверялся автором в одной из школ Москвы, а затем он проверялся в течение двух лет в десятках школ нашей страны по специально напечатанным для этой цели макетам учебника. После отказа от использования учебника Фетисова "Геометрия 8-9" в качестве стабильного продолжения учебника Никитина, а также после перехода на обязательное 8-летнее образование, учебник Никитина был дополнен разделами для 8-го класса, а позже использовался совместно с дополнительным материалом по учебнику Киселева. А.П. и задачнику Рыбкина Н.А. Скачать (djvu,6.11 Мб) ifolder.ru

Никитин Н.Н., Маслова Г.Г. Сборник задач по геометрии для 6-8 классов, изд.15-е. – М.: Просвещение, 1971. – 160 с. Сборник предназначен для работы по учебнику «Геометрия» для 6-8 классов Н.Н. Никитина, в 15-е издание которого (1970) внесены дополнения и уточнения, предложенные академиком А.Н. Колмогоровым. Совместно с этим сборником в учебном процессе использовался «Дополнительный материал для 8, 9 классов», составленный К.П. Сикорским из материалов учебника А.П. Киселева и задачника Н.А. Рыбкина. Согласно решению Министерства просвещения РСФСР в 13-е издание «Сборника задач по геометрии» включено дополнение (150 задач). В дополнении в основном помещены задачи повышенной трудности, а также задачи, которые отличаются необычностью подхода к отысканию решения. Следует заметить, что в ряде случаев решение этих задач упрощается при использовании геометрических преобразований. Эти задачи могут быть использованы при изучении программного материала и на факультативных занятиях. Скачать (djvu,4.15 Мб) ifolder.ru

Источник: Геометрия. Старые учебники

Никитин Н.Н. Геометрия: Учебник для 6-8 классов, 12-е. изд. - М. : Просвещение», 1967, 226 стр. Одно из последних изданий стабильного с 1956 г. учебника без дополнений и уточнений А.Н. Колмогорова. В подготовке шестого издания учебника и приведения его в соответствие с новой программой для восьмилетней школы принимал участие заслуженный учитель школы РСФСР К. С. Богушевский. Отсканировал Борис Дмитриевич Ледин, который учился ло этому учебнику в 1968 -1970 годах в восьмилетней школе № 65 станции Ружино ДВЖД. (вомг) yadi.sk

@темы: Литература

---

степенной ряд

[besbyblik]

Всем добрый вечер! давно сюда не заходила уже..понадобилось вспомнить матан 1 курса и степенные ряды-а именно найти радиус и интервал сходимости ряда.
`sum_(n=1)^infty ((2n+5)/(3n-1))^(2n-1)`
я начала решать и встала в ступор как считать-помогите пожалуйста разобраться. может где пример есть аналогичный..

спасибо!

@темы: Математический анализ, Ряды

---

[Stepen]

Проверьте пожалуйста правильно или нет запись элементов матрицы

Найти произведение матриц AB

А= (σij αij) n×n

B= (σij bij) n×n , где σij - символ Кронекера


σ11 α11 0 0
0 σ22 α22 0 = А
0 0 σ33 α33



σ11 b11 0 0
0 σ22 b22 0 =В
0 0 σ33 b33

@темы: Матрицы

---

ТФКП

[Erin ~]

Доброго времени суток! Очень прошу помочь с решением задач из ТФКП.

1) Вычислить и построить график: `1^(-i)`.



2) Вычислить: `int_(|z|=1) z^4*sin(2/z)dz`

@темы: ТФКП