Теория вероятности, шары

[v-sofie]

Стандартная задача про шары, в первой корзине было 3 белых шара и 7 черных, во второй - 5 белых и 2 черных. Из первой взяли не глядя 3 шара, переложили во вторую корзину, из нее достали 1 шар, какого вероятность, что он окажется белым.
Вопрос: я понимаю как решать, за исключением одного маленького момента, как мы применяем формулу условной вероятности.

Сначала мы рассматриваем гипотезы, ищем их вероятность, что переложили (Б = белый шар, Ч = черный шар) БББ, ББЧ, БЧЧ, ЧЧЧ.
P(H1)={БББ}= (3/10) * (2/9) * (1/8)
Затем мы ищем условную вероятность, например, на случай БББ. Т.к. мы переложили 3 шара во вторую корзину, всего там стало 10 шаров, причем 5 + 3 = 8 белых.
Как я видела в решениях подобных задач, потом пишут:
P(Б|БББ)= (8/10) * P(H1) = (8/10) *(3/10) * (2/9) * (1/8)
И я одного не понимаю, почему мы умножаем на P(H1), а не делим? Ведь по формуле P(a|b) = p(ab) / p(b).

@темы: Теория вероятностей

---

Помогите, пожалуйста, понять, как решить иррациональное уравнение.

[Кира7]

Вот уравнение: `sqrt(3x^2 - 6x +7) + x^2= 2x+7`. Я думаю, что нужно ввести новую переменную. Попробовала решить так: `sqrt(3(x^2-2x)+7)+x^2-2x =7`. Не получилось. Никак не пойму, что взять за новую переменную.

@темы: ЕГЭ, Иррациональные уравнения (неравенства)

---

Преобразовать к каноническому виду

[ольга1987]

Преобразовать к каноническому виду: `14x^2+24xy+21y^2-4x+18y-139=0`
подставила формулы первичного преобразования,получилось:
`14x^2cos^2-28x'cos y'sin+14y^2sin^2+24x^2cos sin-24x'y'sin^2+24x'y'cos^2-24y^2cos sin+`
`+21x'^2sin^2+42x'sin y'cos+21y'^2cos^2-4x'cos-4y'sin+18x'sin+18y'cos`
не могу понять,что здесь можно взаимно уничтожить,чтобы получить уравнение вида:
`A'x'^2+C'y'^2+2D'x'+2E'y'+F' `
нигде этого не нашла,а решение нужно подробное!
пример на данную тему решаю впервые.заранее спасибо.

@темы: Аналитическая геометрия

---

Решить диф. уравнение

[mortalart]

`y(4xy^2 -3)dx + 2xdy = 0`
1) Нужно определить определить область непрерывности: `D = R^2`
2) Нужно определить тип уравнения: не с разделяющимися переменными, неоднородное, не линейное и вроде не Бернулли... что это? и как такие решать? заменой?

Статус: решено

@темы: Математический анализ, Дифференциальные уравнения

---

комбинаторика

[aang1223]

Помогите пожалуйста .Буду очень благодарен

Сколькими различными способами можно выбрать 6 карт червовой масти
из колоды, содержащей 36 карт?

@темы: Комбинаторика

---

Вопрос по задаче с параметром.

[Tierprot]

Вечер добрый, потихонечку прорешиваю задачи для вступительных - наткнулся на вот такую задачку и встрял в кубическое уравнение, помогите пожалуйста разобраться.

Задача следующая: найти все такие значения параметра а, что уравнение `3*a*x^2+ (3*a^3-12*a^2-1)*x-a*(a-4)=0` верно при условии что `|x|<1`.
UPD Точнее: определить, при каких значениях параметра все корни уравнения... удовлетворяют условию `|x| < 1`

Заранее спасибо.

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Задачи с параметром

---

[sonja-kot]

Всем привет),
Застряла на одном неравенстве: `max(3x-4;log_2(5*2^(x-4)-2^(x-1)+1))>0`
Не понимаю даже к чему переходить(находить нули в каждом из выражений?)

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства)

---

[Хочу Поступить]

Даны векторы: `vec(a) = 6vec(i) - 8vec(j) -5sqrt(2)vec(k)` и `vec(b) = 2vec(i) - 4vec(j) + sqrt(2)vec(k)`


Требуется найти угол между `vec(a) - vec(b)` и осью `OZ`
Что делаю я: сначала нахожу разность векторов a и b (у меня получились следующие координаты: `{4; -4; -6sqrt2}` ), затем откладываю единичный вектор на оси Oz с координатами {0; 0; 1}, хотя и не очень понимаю, зачем. А дальше никак не сообразить. Подтолкните на мысль, пожалуйста!

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

---

Очень нужно,помогите пожалуйста

[Nicas]

1.В треугольнике ABC проведена медиана BD.Найти выражение вектора ВD через векторы АВ и СD
2.Найти координаты единичных векторов,коллинеарных вектору `vec(a)= -6vec(i) + 3vec(j) - 2vec(k)`
3.Даны векторы `vec(a)=(3;1;2)`и `vec(b)=(2;-2;4)`.Найти координаты,модуль,направляющие косинусы и орт вектора `2vec(a) - 0,5vec(b)`;
4.вычислить длины диагоналей параллелограмма,построенного на векторах `vec(m)=5vec(a) + 2vec(b)` и `vec(n) = vec(a) - 3vec(b)`,если `|vec(a)|=2sqrt(2)`, `|vec(b)|=3`, `/_vec(a)vec(b) = 45^@`

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

---

аналитическая геометрия

[ольга1987]

даны вершины треугольника АВС: А(2;5) В(-3;1) С(0;4)
найти:
а)уравнение стороны АВ;
б)уравнение высоты СН;
в)уравнение медианы АМ;
г)точку пересечения медианы АМ и высоты СН;
д)уравнение прямой ,проходящей через вершину С параллельно стороне АВ;
е)расстояние от точки С до прямой АВ;
ж)угол при вершине А;
з)площадь треугольника АВС.

помогите пожалуйста

@темы: Аналитическая геометрия

---

Здравствуйте, помогите решить предел

[keyson]

Дан предел при n стремящемся к бесконечности=((n+1)^k-(n)^k)=0 извините за такое написание, нет возможности писать с компьютера
UPD условие вроде должно было быть таким: доказать, что `lim_{n-> infty} ((n+1)^k - n^k) =0` при всех `k < 1`
(~ghost)

@темы: Пределы

---

Линейная алгебра, матрицы

[Sunline1990]

Здравствуйте! Есть такая задача:
Найти решение системы:
` { (x+y+z=2), (x+2y+3z=2), (x+3y+6z=2), (3x+2y=6), (2x+5y+9z=3):} `
Вот

мое решение

pixs.ru/showimage/2012101718_1156430_6086110.jp...
Проверьте, пожалуйста, правильно или нет. Заранее спасибо.

@темы: Линейная алгебра, Системы линейных уравнений

---

Нужно ...

[pemac]

Завало С.Т., Костарчук В.Н., Хацет Б.И. Алгебра и теория чисел. Часть 2.
Киев Вища школа, 1980. – 408с

@темы: Поиск книг

---

Помогите Пожалуйста!!!

[serjanya]

Исследовать функции с помощью производных 1го и 2го порядков. Найти асимптомы. Построить графики функций
а) `y=x^2*e^-x` б) `y= x-(8/x^4)`
ВУЗ 1й курс к/р
Заранее благодарен!!!

@темы: Исследование функций

---

[_=Unreal=_]

Всем добрый вечер,участники сообщества!
Пришло очередное задание по заочке, на этот раз с графиками. Тему я честно говоря уже подзабыла да и материал посмотреть негде. Не могли бы вы мне подробно описать как построить данный график? `y=1/(3*x^2-1)`

@темы: Исследование функций

---

наибольшее и наименьшее

[Alemand]

Не могу определится с подходом к решению следующих задач.

1) Найти максимальное значение выражения `2*x+y-z`, если `x^2+3y^2+z^2`.

2) Найти сумму максимального и минимального значений выражения `2*x^2-x*y-y^2`, если `x^2+2*x*y+3*y^2=4`.

3) Найти произведение корней уравнения `(16-x^2)*(x-3)^2=9*x^2`.

Последнее я решил с помощью метода неопределенных коэффициентов. Но может есть другой способ. Заранее благодарен.

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Задачи на экстремум, Олимпиадные задачи, Рациональные уравнения (неравенства)

---

Программа для построения графов

[Old Nick]

Здравствуйте.
Посоветуйте, пожалуйста, программу для построения графов. Знаю, что-то похожее можно делать в ГеоГебре, но, может быть, кто-то пользуется специальными средствами?
Заранее спасибо.

@темы: Теория графов, Полезные программы

---

[nikitaef]

Знаю,что сообщество посвящено не программированию, но надеюсь на вашу помощь.
Задание:

Программу я написал,но она большая, помогите,пожалуйста, как-нибудь сократить.
const n=30;
var a,c:array[1..n] of integer;
i,b,k:integer;
begin
k:=1;
i:=1;
for i:=1 to 30 do
a[i]:=random(100) + 1;
for i:=1 to 30 do
write (' ',a[i]);
writeln('Введите число, которое нужно удалить');
read (b );
for i:=1 to n do begin
if a[i]=b then begin
c[k]:=i;
k:=k+1;
end;
end;
for k:=1 to n do begin
for i:=1 to n do begin
if i=c[k] then begin
a[i]:=a[i+1];
a[n]:=0;
end;
end;end;
writeln('Готовый массив');
for i:=1 to 30 do begin
write (' ',a[i]);
end;
end.

@темы: Программирование (тема закрыта

---

[Haline]

Нарисовать изоклины: `y'=|x+y|/(x+y)`
`y'=k`
`k=|x+y|/(x+y)`
При k=0: |x+y|=0, но при этом x+y ne= 0.
При 1/k=0: x+y=0, но при этом |x+y| ne= 0.
То есть при этих значениях изоклин нет?
Дальше при k=1: x+y>0.
При k=-1: x+y<0.
Правильно?

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Нужна помощь с теорией вероятности.

[Expelliarmus]

Пожалуйста, проверьте и поправьте ход мысли в решении задач.
1. 10 раз кидают игральную кость. Какова вероятность, что "шестерка" выпадет 2 раза?
2. Ту же игральную кость опять бросают 10 раз. Какова вероятность, что " шестерка" и "пятерка" выпадут 1 раз.
Решение:
Обе задачи решаю по формуле p=Na/N, где Na - количество благоприятсвующих событий, а N - количество всех событий.
1. N=6^10
Na= количество сочетаний из 10 по 2 = 45
P= 45/6^10=0,00000074

2. N=6^10
Na= 1/6*1/6* количество сочетаний из 10 по 2.
1/6 - вероятность выпадения "шестерки" и "пятерки".
Сомнения вызывают Na в обеих задачах.

@темы: Теория вероятностей