Стандартная задача про шары, в первой корзине было 3 белых шара и 7 черных, во второй - 5 белых и 2 черных. Из первой взяли не глядя 3 шара, переложили во вторую корзину, из нее достали 1 шар, какого вероятность, что он окажется белым.
Вопрос: я понимаю как решать, за исключением одного маленького момента, как мы применяем формулу условной вероятности.
Сначала мы рассматриваем гипотезы, ищем их вероятность, что переложили (Б = белый шар, Ч = черный шар) БББ, ББЧ, БЧЧ, ЧЧЧ.
P(H1)={БББ}= (3/10) * (2/9) * (1/8)
Затем мы ищем условную вероятность, например, на случай БББ. Т.к. мы переложили 3 шара во вторую корзину, всего там стало 10 шаров, причем 5 + 3 = 8 белых.
Как я видела в решениях подобных задач, потом пишут:
P(Б|БББ)= (8/10) * P(H1) = (8/10) *(3/10) * (2/9) * (1/8)
И я одного не понимаю, почему мы умножаем на P(H1), а не делим? Ведь по формуле P(a|b) = p(ab) / p(b).
Вопрос: я понимаю как решать, за исключением одного маленького момента, как мы применяем формулу условной вероятности.
Сначала мы рассматриваем гипотезы, ищем их вероятность, что переложили (Б = белый шар, Ч = черный шар) БББ, ББЧ, БЧЧ, ЧЧЧ.
P(H1)={БББ}= (3/10) * (2/9) * (1/8)
Затем мы ищем условную вероятность, например, на случай БББ. Т.к. мы переложили 3 шара во вторую корзину, всего там стало 10 шаров, причем 5 + 3 = 8 белых.
Как я видела в решениях подобных задач, потом пишут:
P(Б|БББ)= (8/10) * P(H1) = (8/10) *(3/10) * (2/9) * (1/8)
И я одного не понимаю, почему мы умножаем на P(H1), а не делим? Ведь по формуле P(a|b) = p(ab) / p(b).
-
-
18.10.2012 в 21:21-
-
18.10.2012 в 21:35А вероятность P(Б|БББ) Вы считаете как (8/10)...
-
-
18.10.2012 в 21:41-
-
18.10.2012 в 21:44