помогитє Знайти границю
lim(cos2x)^1/x^2
x->0
lim(cos2x)^1/x^2
x->0
пятница, 23 декабря 2011
Надо проверить интеграл на равномерную сходимость `-int_0^oo (x*sin(ax))/(1+x^2)dx`
По Вейерштрассу вроде не проходит, сверху можно ограничить только функцией `-1/x`. Тут надо по Коши пробовать? Просто не понимаю я этого признака...
По Вейерштрассу вроде не проходит, сверху можно ограничить только функцией `-1/x`. Тут надо по Коши пробовать? Просто не понимаю я этого признака...
1.найти частные производные второго порядка функции многих переменных u=xe в степени yz
2.найти параметры линейной зависимости методом наименьших квадратов :
xi 0,3 0,5 0,8 1,1 2,3
yi 1,4 0,7 -0,9 -2,3 -8,8
2.найти параметры линейной зависимости методом наименьших квадратов :
xi 0,3 0,5 0,8 1,1 2,3
yi 1,4 0,7 -0,9 -2,3 -8,8
Помогите пожалуйста, никак понять не могу.. Вычислите скалярное произведение векторов m и n. если m=2a-b+c, n=a-2b, модуль a=3,модуль b=2,угол между векторами a b=60 градусов, c перпендикулярен a, c перпендикулярен b
Объем параллелепипеда, основанием которого служит квадрат, равен 108 см3. После того, как его высоту увеличили в 14 раз, а сторону основания уменьшили в несколько раз, его объем стал равным 42 см3. Во сколько раз уменьшили сторону основания параллелепипеда?
Что-то не очень понятно , как решать . Чтобы найти во искомое , нужно знать , во сколько раз увеличили другую сторону . Но нам дана высота , и с предположения , что проекция боковой стороны на плоскость основание остаётся неизменной , мы не можем найти как относиться боковая сторона в первом параллел. ко второму .
Что-то не очень понятно , как решать . Чтобы найти во искомое , нужно знать , во сколько раз увеличили другую сторону . Но нам дана высота , и с предположения , что проекция боковой стороны на плоскость основание остаётся неизменной , мы не можем найти как относиться боковая сторона в первом параллел. ко второму .
Как найти вторую производную неявной функции?
Уравнение, определяющее неявную функцию `y = f(x)`: `F(x, y)=x^5 + y^5 - 5xy - 23`
Первая производная: `y'_x = - (F'_x)/(F'_y) = -(5(x^4-y))/(5(y^4-x))`
Уравнение, определяющее неявную функцию `y = f(x)`: `F(x, y)=x^5 + y^5 - 5xy - 23`
Первая производная: `y'_x = - (F'_x)/(F'_y) = -(5(x^4-y))/(5(y^4-x))`
Цилиндр,радиус основания которого равен 3 см, пересечен плоскостью ,параллельной ее оси. Дуга окружности основания,отсекаемая плоскостью сечения ,равна 90градусов. Диагональ сечения наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 45 градусов. Наити площадь сечения цилиндра и расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения.
как решать такие задачи?? нужна ваша помощь)
На каждой из 4 карточек написана 1 из букв ОБРЩ. Какая вероятность того, что когда брать наугад по одной карточке, то они будут идти в такой последовательности, что образуют слово БОРЩ.
На каждой из 4 карточек написана 1 из букв ОБРЩ. Какая вероятность того, что когда брать наугад по одной карточке, то они будут идти в такой последовательности, что образуют слово БОРЩ.
помогите решить))
Материальная точка движется за знаком S(t)=3t^2-12t+8 (время в секундах, перемещение в метрах). В какой момент времени, после начала движения точка остановится?
Материальная точка движется за знаком S(t)=3t^2-12t+8 (время в секундах, перемещение в метрах). В какой момент времени, после начала движения точка остановится?
(cos (3x)-1)*sqrt(6+5x-x^2)=0.
Здесь проблема иная, но, в общем то, аналогичная.
1. Сразу прописал ОДЗ.
Получился x, принадлежащий отрезку [-1;6].
Есть подозрения, что где то здесь и ошибаюсь.
Здесь корень проблемы:
а) Или это правильно, и дальше надо рассматривать первое уравнение, в котором получается, что x=2Пn/3.
А дальше у меня опять проблема с отбором корней,С УЧЕТОМ ОДЗ. Не знаю как выбрать корни.
б) Или ОДЗ не верно. А тогда я вообще не знаю, что нужно делать.
http://static.diary.ru/userdir/2/9/0/8/2908083/72820438.jpg
Большое спасибо Вам заранее.
Здесь проблема иная, но, в общем то, аналогичная.
1. Сразу прописал ОДЗ.
Получился x, принадлежащий отрезку [-1;6].
Есть подозрения, что где то здесь и ошибаюсь.
Здесь корень проблемы:
а) Или это правильно, и дальше надо рассматривать первое уравнение, в котором получается, что x=2Пn/3.
А дальше у меня опять проблема с отбором корней,С УЧЕТОМ ОДЗ. Не знаю как выбрать корни.
б) Или ОДЗ не верно. А тогда я вообще не знаю, что нужно делать.
http://static.diary.ru/userdir/2/9/0/8/2908083/72820438.jpg
Большое спасибо Вам заранее.
Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длинна которой равна m. Угол между образующими в сечении прямой, а наибольший угол между образующими конуса равен 120°. Найдите площадь боковой поверхности конуса и площадь полной поверхности.
P. S. Буду благодарна за любую помощь в решении.
P. S. Буду благодарна за любую помощь в решении.
@настроение:
В общем не могу решить два уравнения, остальное вроде бы всё готово.
1. (cos (2x)*cos (8x)-cos (10x))/cos (x) +1=0читать дальше
Второе уравнение выложу чуть позже.
1. (cos (2x)*cos (8x)-cos (10x))/cos (x) +1=0читать дальше
Второе уравнение выложу чуть позже.
Помогите, пожалуйста, решить задачу из контрольной по геометрии за 1 семестр:
Даны уравнения двух плоскостей x+2y+2z=0, 7x+4y+4z=0
Нужно составить уравнение плоскости, проходящей через начало координат и составляющей с первой плоскостью угол, косинус которого равен 2/15, а косинус неизвестной плоскости со второй 4/45.
Мои идеи: плоскость проходит через начало координат, то D=0, имеем уравнение неизвестной плоскости: Ax+By+Cz=0
После составления уравнений по формуле для угла между плоскостями получаем два уравнения:
abs(A+2B+2C)=0.4*sqrt(A*A+B*B+C*C)
abs(7A+4B+4C)=0.8*sqrt(A*A+B*B+C*C)
получаем два уравнения с тремя неизвестными, я пробовал избавится от одного из коэффицентов делением на него в общем уравнение: Ax+By+Cz=0 /A -> x+By+Cz=0,
и рассмотреть случай когда A=0. но если A!=0 то ничего хорошего не получается.
Что я делаю не так? Помогите, пожалуйста.
Даны уравнения двух плоскостей x+2y+2z=0, 7x+4y+4z=0
Нужно составить уравнение плоскости, проходящей через начало координат и составляющей с первой плоскостью угол, косинус которого равен 2/15, а косинус неизвестной плоскости со второй 4/45.
Мои идеи: плоскость проходит через начало координат, то D=0, имеем уравнение неизвестной плоскости: Ax+By+Cz=0
После составления уравнений по формуле для угла между плоскостями получаем два уравнения:
abs(A+2B+2C)=0.4*sqrt(A*A+B*B+C*C)
abs(7A+4B+4C)=0.8*sqrt(A*A+B*B+C*C)
получаем два уравнения с тремя неизвестными, я пробовал избавится от одного из коэффицентов делением на него в общем уравнение: Ax+By+Cz=0 /A -> x+By+Cz=0,
и рассмотреть случай когда A=0. но если A!=0 то ничего хорошего не получается.
Что я делаю не так? Помогите, пожалуйста.
Вероятность появление событий в каждом из независимых испытаний равна 0,2 . Найти вероятность того что событие наступит 20 раз в 100 испытаниях ( ответ 0,0997) Посчитал через формулу Бернулли ответ верный, но сказали что надо решать по другом так как n слишком большое, натолкните на верную мысль пожалуйста!
Здравствуйте!
Мне необходимо написать уравнение касательной к кривой заданной параметрически:
{x=sin(t)
{y=cos(2t) в точке t0=pi/6;
Уравнение касательной: y=f'(x0)(x-x0)+f(x0);
Подскажите, пожалуйста, как мне найти f(x0), куда именно мне необходимо подставить значение t0?
До этого момента получил такое уравнение: y=-2sqrt(3)(t-pi/6)+ ???
Заранее, большое спасибо!
Мне необходимо написать уравнение касательной к кривой заданной параметрически:
{x=sin(t)
{y=cos(2t) в точке t0=pi/6;
Уравнение касательной: y=f'(x0)(x-x0)+f(x0);
Подскажите, пожалуйста, как мне найти f(x0), куда именно мне необходимо подставить значение t0?
До этого момента получил такое уравнение: y=-2sqrt(3)(t-pi/6)+ ???
Заранее, большое спасибо!
Найти дифференциал dz функции
z=sin^2 (6x^2-4y^2 )
z=sin^2 (6x^2-4y^2 )
Найти координаты многочлена t^5-t^4+t^3-t^2-t +1 в базосе 1+t^3, t+t^3, t^2+t^3, t^3, t^4+t^3, t^5+t^3
Здравствуйте, сообщество!)
Наверное, я скоро свихнусь, часа четыре бьюсь с пределом, бой неравный)
`lim_(x->1)(sin(3*pi*x))/(1-(x^2))`
Нужно решить без правила Лопиталя. Как я ни преобразовывал, как ни пытался к первому замечательному пределу привести, всё равно в знаменателе ноль. Помогите, мозг не соображает уже)
Наверное, я скоро свихнусь, часа четыре бьюсь с пределом, бой неравный)
`lim_(x->1)(sin(3*pi*x))/(1-(x^2))`
Нужно решить без правила Лопиталя. Как я ни преобразовывал, как ни пытался к первому замечательному пределу привести, всё равно в знаменателе ноль. Помогите, мозг не соображает уже)
Живи , а не существуй...
Здравствуйте ещё раз.
Вот ещё одно уравнение, которое я не знаю как дальше решить. Не могу привести ещё в каноническую форму. Подскажите, пожалуйста.
3x^2-16xy+15y^2+6x-16y+71=0
Поменяла
Вот ещё одно уравнение, которое я не знаю как дальше решить. Не могу привести ещё в каноническую форму. Подскажите, пожалуйста.
3x^2-16xy+15y^2+6x-16y+71=0
Поменяла
пример
`int dx/sqrt(2+e^x)`
если использовать одни замены то получится:
`t=e^x`
`dt=e^xdx`
`dx=dt/e^x=dt/t`
подставим
`int (dt/t)/(sqrt(2+t))=int dt/(t*sqrt(2+t))`
заменим второй раз
`s=2+t`
`ds=dt`
`t=s-2`
подставим
`int (ds)/(s-2*sqrt(s))">
заменим третий раз
`p=sqrt(s)`
`dp=(1/(2*sqrt(s)))*ds=(1/(2p))*ds`
`ds=dp*2p`
`s=p^2`
подставим
`int (dp2p)/(p^2-2p)=int (p(2dp))/(p(p-2))=int (2dp)/(p-2)=2 int (dp)/(p-2)`
если проинтегрировать то что получилось то будет `2ln|p-2|`
...и тут становится ясно что это не будет ответом который выдает вольфрам альфа, а выдает он
`-sqrt(2)arctgh(sqrt(e^x+2)/sqrt(2))`
может быть есть какой то более легкий способ решить это, и откуда вольфрам берет этот гиперболический арктангенс тоже не смог найти я по таблицам...
`int dx/sqrt(2+e^x)`
если использовать одни замены то получится:
`t=e^x`
`dt=e^xdx`
`dx=dt/e^x=dt/t`
подставим
`int (dt/t)/(sqrt(2+t))=int dt/(t*sqrt(2+t))`
заменим второй раз
`s=2+t`
`ds=dt`
`t=s-2`
подставим
`int (ds)/(s-2*sqrt(s))">
заменим третий раз
`p=sqrt(s)`
`dp=(1/(2*sqrt(s)))*ds=(1/(2p))*ds`
`ds=dp*2p`
`s=p^2`
подставим
`int (dp2p)/(p^2-2p)=int (p(2dp))/(p(p-2))=int (2dp)/(p-2)=2 int (dp)/(p-2)`
если проинтегрировать то что получилось то будет `2ln|p-2|`
...и тут становится ясно что это не будет ответом который выдает вольфрам альфа, а выдает он
`-sqrt(2)arctgh(sqrt(e^x+2)/sqrt(2))`
может быть есть какой то более легкий способ решить это, и откуда вольфрам берет этот гиперболический арктангенс тоже не смог найти я по таблицам...