Дифуры

[miss inconstancy]

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, с РГР по матанлизу (1 курс).

1

1.

2

2.

По поводу 2ого задания были мысли, но что-то не получается..

а)дошла до интеграла и никак не могу его взять..

б)ну.. почему-то ответ не сходится.. где ошибка?

кстати, а вот у(1)=1 вообще для проверки дают или еще зачем-то??

3

3.

@темы: Дифференциальные уравнения

---

[daniilsergeich]

интеграл sin^2*3x*dx=x/2-1/12 *sin6x+c правильно?

@темы: Интегралы

---

[Wariot]

Помогите с задчачей из ЕГЭ:

Найти коэффицент касательной к графику функции f(x)=2-x^2+3x^4 в его точке с абсциссой x0=-1


Собственно волнует вопрос, что же такое коэффициент касательной?

@темы: Производная, Касательная

---

интеграл

[daniilsergeich]

найти интеграл x^3+4x^2-2x+1*dx/x^4+x ?

@темы: Интегралы

---

Продолжение очень сложных уравнений с параметром, с5, 11 класс

[gully]

Возникла непонятка, хочу ликвидировать.

Найдите все значения а, при каждом из которых оба числа a*sqrt(3a-11) - 5 и 11*а^2 + 20*a*sqrt(3a-11) -3a^3 -93
являются решениями неравенства log_0,5x-2_(log_4_(12/sqrt(3x-12)))<=0

Что сделал - все. Щас покажу решение и в нем теоретический вопрос:

1) рассмотрел два случая по основанию логарифма - больше 1 и от 0 до 1
2) получил интервалы (учитывая одз) хэ[7;+inf) и (4;6) // проверьте если можете ^_^ я так думаю что проблема кроется здесь
3) выделил полный квадрат во втором числе, приняв первое за t. Получилось -(t-5)^2 + 7
4) Приравнял t=5, получил верный ответ а=5 (подобрал корень, нашел что кубическое уравнение имеет единственный корень - 5)
5) проверил что все подходит и заисал в ответ 5
6) сошлось

вопрос:
я не понимаю, на каком основании я в шаге 4 приравнял t=5. Ведь получается что достигается максимальное значение при таких t. Если бы не было интервала от (4;6) было бы вроде ясно, хотя первое число именно в этот интервал попадает. разжуйте мне этот момент пожалуйста =)

спасибо

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

---

[Malvina7]

Ещё раз здравствуйте)
1)arcsin (sin 10) - ?
2) т.A с координатами [-1,-4] - точка пересечения касательных к графику функции f(x)=x^2 - 2x + 5
Нужно найти сумму ординат точек касания (насколько я понимаю касательных к данному графику)
3)корень(0,06)*(sin^2 x - cos^2 x), sin2x=1/корень(3)
пи/2<x

@темы: Тригонометрия, Касательная

---

интеграл

[daniilsergeich]

1) какая подстановка позволяет найти интеграл 2x*dx/ x^2-x+1
x+1=t подходит эта подстановка?

2)как корень написать

@темы: Интегралы

---

Интегралы

[LinkolnRU]

Здравствуйте.
Решите пожалуйста несколько интегралов. Завтра сдавать типовик по теории вероятности, а я как назло забыл интегралы.



Заранее спасибо!

@темы: Интегралы

---

[egg-68]

Помогите с решением, пожалуйста!
Кое что решал, но где-то есть ошибка...

Найти отношение радиуса цилиндра к его высоте, при котором цилиндр имеет при данном объеме V наименьшую полную поверхность.

S(поверхности)=S(боковая поверхность)+2S(основания)=2pi*r*h+2pi*r^2=2pi*r*(h+r)
Принимаю для решения x=r; y=h.
Получаю S(поверхности)=2pi*x*(x+y)
Нахожу производную S'=(2pi*x*(x+y))'=(2pi*x^2+2pi*x*y)'=y+3x
Приравнииваю ее к нулю, чтобы найти экстремум y+3x=0 и получается чепуха, т.е. y=-3x (ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ)
Что делаю не так? Может эту производную не так нашел или что-то упустил...
Знаю, что ответ должен быть 2 радиуса = высоте, т.е. диамететр=высоте ( r:h=1/2 ), но дальше пока ни как. Помогите, пожалуйста!

Евгений.

@темы: Задачи на экстремум, Производная, Исследование функций

---

Симплекс-метод

[Lady-device]

Ребятки,помогите пожалуйста!Я перерешивала эту задачу уже раз 5,ничего не выходит,вернее я не могу найти ошибки...

........ S1..... S2..... S3..... S4..... Прибыль
П1..... 1....... 3....... 0....... 1..............1
П2..... 2....... 1....... 1....... 0..............2
........ 8....... 10..... 3....... 7..................




Мне до завтра надо!!!

@музыка: институт-есть такое слово,в нём учиться мне 5 лет...а может быть и нееет=)

@темы: Линейное программирование

---

ЕГЭ, с5, очень сложные уравнения с параметром, 11 класс

[gully]

Собственно задание:

Найдите все значения а, при каждом их которых оба числа a*2^(a-4) и a^2 * 4^(a-4) + 104 -5a*2^(a-2) являются решениями неравенства
log_10,5-x_( log_2_( (x-2)/(x-3) ) )>=0

Что сделано: нашел ОДЗ, нашел решение неравенства. Получилось xэ(3;4]u(9,5;10,5) (!надо проверить). Думаю что теперь надо решить неравенства, где каждое из чисел подставляется в решение главного неравенства. проблема в том что не могу это сделать и вообще появились сомнения что это делается так =(

спасибо

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

---

геома взаимное расположение сферы и фигур

[elf2406]

народ плиз помогите. нам задали вот такую жестокую задачу. я воще не втыкаю как ее решыть( нам сказали что такое дают на вступительных в институты обычно


основания трех равных конусов(прямых круговых) расположены в 1 плоскости и касаются друг друга. осевым сечением каждого из них является два равносторонних треугольника со стороной "а". ннайти R шара, касающегося боковой пов-ти каждого из конусов и плоскости в которой расположенны их основания

@темы: Стереометрия

---

[hoterwer]

Помогите решить или хотя бы подскажите с чего начать

---

проверить

[daniilsergeich]

1) Какой из многочленов имеет следующие корни: простой корень, равный 1; корень второй кратности, равный (-2); два сопряженных комплексных корня: i и (-i)?
(x-1)(x+2)^2(x-i)^2 правильно

2)Какая из рациональных дробей является неправильной?

(x-4)^3(x^2+2)^2/(x^2+1)^2(x-2)^2 правильно

@темы: Теория многочленов

---

Help ожалуфста!..

[..KrIStinKA..]

интеграл от sin^4 x

@темы: Интегралы

---

[Rain_man]

9 карточек пронумеровали цифрами от 1 до 9. Они расположены друг за другом в случайном порядке. Определить вероятность того, что между карточками 1 и 9 находятся ровно 3 других карточки.


Брошены 3 игральные кости. Определить вероятность того, что сумма выпавших очков меньше 5.

Идей просто нет ((((

Тервер Не_матфак 2 курс ))

@темы: Теория вероятностей

---

[SatiriK(rus)]

Помогите пожалуйста решить интеграл!
∫∫ корень 4 степени( X^2 + Y^2) dxdy
снизу ограничен плоскостью z=0
и окружностью x^2 + y^2 = 9^2

Получил ∫(от -9 до 9) dx ∫(корень(9^2-x^2) до -корень(9^2-x^2) ) корень 4 степени( X^2 + Y^2) dy
Как дальше быть - ума не приложу (проблема именно с интегралом)...
(с площадью разобрались)

Также надо найти площадь поверхности функции z = корень 4 степени( X^2 + Y^2)
В пространстве она мне представляется вращением кривой z=корень(х) {... или корень(у), не суть} вокруг своей оси.

@темы: Приложения определенного интеграла, Кратные и криволинейные интегралы

---

[Malvina7]

ещё один примерчик,это группа B.
Найдите наибольшее целое число, не входящее в область определения функции y=корень( |x| - |x-2|).

моё решение:
|x| - |x-2|> или = 0.
получается два нуля модулей : 0 и 2
при x<0 -X+X-2> или = 0 - нет корней
при x>2 x-x-2> или = 0 нет корней,
при 0<x или = -1.....и ответ 0?да?

@темы: Функции, ЕГЭ, Уравнения (неравенства) с модулем

---

разложение многочлена

[daniilsergeich]

какое из уравнений является разложением многочлена (x^3+4x^2+4x) на простейшие действительные множители

такой ответ правельный x(x^2+4x+4) или (x(x+4)+4)x

---

Привет. Несколько задач из ЕГЭ

[Lex Luthor.]

У меня снова к Вам просьба.

Сегодня весь день решала ЕГЭ пробные.
Вот задания, которые не получились.
Не могли бы вы мне помочь?
Заранее огромное СПАСИБО!

1) Решите уравнение.
2) Решите неравенство
3) Решие уравнение.

Примеры.

4) Приямая касается графика функции y = f (x) в точке (4; 10) и пересекает ось абсцисс в точке (-1; 0). Найдите f (4).
5) Какое из чисел является отрицательным?

tg9p/19
tg15p/19
tg21p/19
tg27p/19

@темы: Тригонометрия, ЕГЭ, Тождественные преобразования, Иррациональные уравнения (неравенства), Касательная