Привет. Несколько задач из ЕГЭ

[Lex Luthor.]

У меня снова к Вам просьба.

Сегодня весь день решала ЕГЭ пробные.
Вот задания, которые не получились.
Не могли бы вы мне помочь?
Заранее огромное СПАСИБО!

1) Решите уравнение.
2) Решите неравенство
3) Решие уравнение.

Примеры.

4) Приямая касается графика функции y = f (x) в точке (4; 10) и пересекает ось абсцисс в точке (-1; 0). Найдите f (4).
5) Какое из чисел является отрицательным?

tg9p/19
tg15p/19
tg21p/19
tg27p/19

@темы: Тригонометрия, ЕГЭ, Тождественные преобразования, Иррациональные уравнения (неравенства), Касательная

Comments

[Trotil]

4) Приямая касается графика функции y = f (x) в точке (4; 10) и пересекает ось абсцисс в точке (-1; 0). Найдите f (4).

f(4)=10 без всяких вычислений

[Lex Luthor.]

Trotil

Спасибо.
А не могли бы Вы объяснить?

[Хранитель печати]

lera.
если прямая касается графика функции в некоторой точки, то и у прямой, и у функции одно и то же значение y в точке касания. Отсюда, поскольку точка касания и искомая точка в условии совпадают, можно сразу дать ответ

[Lex Luthor.]

Хранитель печати Спасибо. Это я поняла.

[Хранитель печати]

1


2 - что конкретно не получается? найдите, когда числитель и знаменатель имеют один знак, при этом знаменатель отличен от 0.
3 -Оцените возможные значения функций в обеих частях уравнения.

[Lex Luthor.]

Спасибо, а 5 не знаете?

[Robot]

lera.
Тангенс положителен в 1 и 3 четверти
Отрицателен во 2 и 4

Тангенс положителен на промежутках (0, pi/2) и (pi, 3*pi/2)
Отрицателен соответственно на (pi/2, pi) и (3*pi/2,2*pi)
Далее повторяется - положителен на (2*pi, 5*pi/2) и т.д.
Можно воспользоваться графиком или кругом
Оцени аргументы тангенса, каким промежуткам они принадлежат

[Robot]

Я думаю, что в задании про касательную у тебя опечатка в условии

[Robot]

Если не будут получаться задания 2 и 3 - спрашивай
(В задании 3 множество значений функции в левой части лучше искать выделением полного квадрата)

[Wariot]

Хранитель печати
...насчет первого уравнения: при нахождении ОДЗ в данном случае достаточно условия x+4>=0
Вообще при решении уравнений вида "Корень из f(x) = g(x) " можно смело переходить к решению равносильной системы :
{g(x)>=0,
{f(x)=g^2(x);

[Lex Luthor.]

Спасибо всем за решения!