Диагональ куба равна d. Постройте сечение куба, проходящее через т.А и середины ребер ВВ1 и DD1. Найдите его площадь.
воскресенье, 10 апреля 2011
Отображение f: X -> Y задается законом, представленным ниже. X=Y= R. Охарактеризовать отображение (всюду определенность, функциональность, отображение «на», взаимная однозначность).
y=tgx
Посоветуйте подобные примеры, пожалуйста, или учебник.
y=tgx
Посоветуйте подобные примеры, пожалуйста, или учебник.
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
 |
Быльцов С. Математические игры, пасьянсы и фокусы. Занимательная математика для всей семьи. — СПб.: Питер, 2010. — 160 с: ил. ISBN 978-5-4237-0018-8 Из аннотации В книге собраны интересные и увлекательные логические игры, пасьянсы и фокусы. Решение этих занимательных задач доставит море удовольствия и радости! А кроме того, послужит отличным тренажером для развития интеллекта, тренировки памяти и активизации творческих способностей. Все представленные в книге математические игры доступны для решения, даже если школьный курс математики изрядно подзабыт. Кроме того, в конце книги представлены готовые ответы, часто с развернутыми решениями Но не спешите скорее заглянуть в ответ — не лишайте себя удовольствия от процесса, наслаждения от озарения и радости от достижения цели! Внимание, родители юных дарований! Логические игры органично дополнены множеством интересных задач олимпиадного и конкурсного типа. Они помогут вашим детям с легкостью справляться с олимпиадными заданиями! Скачать (djvu/rar, 600dpi+ocr, 4 мб) ifolder.ru || rghost |
Содержание
читать дальше
 |
Быльцов С. Логические головоломки и задачи. Занимательная математика для всей семьи. — СПб.: Питер, 2010. — 160 с: ил. ISBN 978-5-49807-785-7 Из аннотации В книге собраны самые интересные и увлекательные логические головоломки — изящные игры ума, которыми увлекались мыслители всех времен и народов. Решение этих занимательных задач доставит море удовольствия и радости! А кроме того, послужит отличным тренажером для развития интеллекта, тренировки памяти и активизации творческих способностей. Скачать (djvu/rar, 600dpi+ocr, 1.28 Мб) ifolder.ru || rghost |
Содержание
читать дальше
Найдены в сети две книги Спивака А.В.
 |
Спивак A.B. Математический праздник. — М.: Бюро Квантум, 2004. — 288 с. - (Библиотечка «Квант». Вып. 88) ISBN 5-85843-035-Х В книге широко представлены задачи по математике, предлагавшиеся на занятиях математических кружков и олимпиадах. Основное ее содержание - классические, проверенные временем арифметические задачи, которые учат правильно рассуждать и считать. Кроме них, есть геометрические задачи, требующие фантазии и изобретательности, и просто забавные задачи-шутки. Книга предназначена для учащихся 5-8 классов, но будет интересна и полезна как более старшим, так и более младшим школьникам, а также учителям и родителям. Переформатирована (обрезка, чистка, но все равно качество не очень) Скачать (djvu/rar, 300dpi+ocr, 4.92 Мб) ifolder.ru || mediafire |
 |
Спивак А. В. Тысяча и одна задача по математике: Кн. для учащихся 5—7 кл./А. В. Спивак.— М. : Просвещение, 2002. — 207 с. : ил.— ISBN 5-09-010062-4. В книге широко представлены задачи по математике, предлагавшиеся на занятиях математических кружков и олимпиадах. Основное ее содержание — классические, проверенные временем арифметические задачи, которые учат правильно рассуждать и считать. Кроме них, есть геометрические задачи, требующие фантазии и изобретательности, и просто забавные шутки. Книга будет интересна и полезна как более старшим, так и более младшим школьникам, а также учителям и родителям. Скачать (djvu/rar, качество неважное, 8.32 Мб) ifolder.ru || mediafire |
P.S. Вдогонку. Найдены на alleng.ru
Тапилина Л.А. Математика. 6 класс. Поурочные планы по учебнику Зубаревой И.И., Мордкович А.Г.
В пособии предлагается примерное поурочное планирование по математике в 6 классе, составленное в соответствии с учебником: Зубарева И. И., Мордкович А. Г. Математика. 6 класс. М: Мнемозина, 2009.
Представленные разработки позволят учителю-предметнику профессионально сориентироваться в выборе путей построения уроков, отвечающих современным требованиям, организовать самостоятельную деятельность учащихся по таблицам, индивидуальным карточкам творческого характера, провести контрольные работы с заданиями разноуровневой сложности, на которые даны решения и ответы.
Предназначено учителям математики общеобразовательных учреждений, может быть полезно студентам педагогических вузов и колледжей, слушателям ИПК.
Подробное оглавление и ссылки для скачивания в форматах djvu и pdf
Для чтения файлов djvu скачатьWinDjView-1.0 (885Кб) или WinDjView-1.0.1-Setup.exe" (2,71 Мб) или страница с последней версией WinDjView"
См. также раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др." на alleng.ru
суббота, 09 апреля 2011
Добрый всем вечер!
помогите выйти из тупика
нужно вычислить интеграл ((exp^(1/z)+1)/z) dz по области |z|=3
пробовала интегральную формулу Коши но результат улетает в бесконечность
помогите кто чем сможет
помогите выйти из тупика
нужно вычислить интеграл ((exp^(1/z)+1)/z) dz по области |z|=3
пробовала интегральную формулу Коши но результат улетает в бесконечность
помогите кто чем сможет
Дверь, которая не «отсебякалась»
Радиус шара равен R. Определите объем шарового сектора, если дуга в осевом сечении сектора равна 90 градусов.
В общем-то задачка ясна, но вот с дугой имею дело впервые.
Vш.с.=2/3*пи*(r)^2*h
одно "но", я не знаю высоту.
В общем-то задачка ясна, но вот с дугой имею дело впервые.
Vш.с.=2/3*пи*(r)^2*h
одно "но", я не знаю высоту.
Привет Всем
Помогите пожалуйста с примерами:
1.Найти двойным интегрированием объемы тел, ограниченных параболоидом вращения `z=x^2+y^2`, координатными плоскостями и плоскостью x+y=1
2.Перейти в двойном интеграле к полярным координатам и расставить пределы интегрирования
D-сегмент, отсеченный от окружности `x^2+y^2=4` прямой `x+y=2`
3.С помощью перехода к полярным координатам вычислить двойные интегралы
`int_D int_D sqrt(R^2-x^2-y^2)dxdy`где D=круг `x^2+y^2<=Rx`
Помогите пожалуйста
Никак не могу разобраться с пределами интегрирования(((
Помогите пожалуйста с примерами:
1.Найти двойным интегрированием объемы тел, ограниченных параболоидом вращения `z=x^2+y^2`, координатными плоскостями и плоскостью x+y=1
2.Перейти в двойном интеграле к полярным координатам и расставить пределы интегрирования
D-сегмент, отсеченный от окружности `x^2+y^2=4` прямой `x+y=2`
3.С помощью перехода к полярным координатам вычислить двойные интегралы
`int_D int_D sqrt(R^2-x^2-y^2)dxdy`где D=круг `x^2+y^2<=Rx`
Помогите пожалуйста
Никак не могу разобраться с пределами интегрирования(((
Пожалуйста помогите решить задачи по статистике
1) случайная величина кси имеет стандартное нормальное распределение найдите вероятность Р {|кси|>2}
я решаю так: Р {|кси|>2} = Р {кси>2}+P {кси<-2}= 1-P{кси<=2}-Ф(2)=1-0,47725-0,47725=0,0455 правильно?
2)время восстановления зрения у больных после операции по замене хрусталика является показательно распределенной случайной величиной с мат ожиданием 3 какова вероятность что у всех трех больных находящихся в одной палате зрение восстановится за первые 4 дня?
Е=3 лямбда=1/3 а что дальше я ничего не понимаю как с е посчитать все это какие значения смотреть куда подставлять
1) случайная величина кси имеет стандартное нормальное распределение найдите вероятность Р {|кси|>2}
я решаю так: Р {|кси|>2} = Р {кси>2}+P {кси<-2}= 1-P{кси<=2}-Ф(2)=1-0,47725-0,47725=0,0455 правильно?
2)время восстановления зрения у больных после операции по замене хрусталика является показательно распределенной случайной величиной с мат ожиданием 3 какова вероятность что у всех трех больных находящихся в одной палате зрение восстановится за первые 4 дня?
Е=3 лямбда=1/3 а что дальше я ничего не понимаю как с е посчитать все это какие значения смотреть куда подставлять
Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, никак не могу сообразить по простенькой задаче, как начать решение:
`TZ`
Библиотечка состоит из десяти различных книг. Пять книг — детективы, три — приключения, две — фантастика. Наугад выбраны три книги. Найти вероятность того, что две книги — фантастика и одна — приключения.
[[/TZ]]
Заранее спасибо!
`TZ`
Библиотечка состоит из десяти различных книг. Пять книг — детективы, три — приключения, две — фантастика. Наугад выбраны три книги. Найти вероятность того, что две книги — фантастика и одна — приключения.
[[/TZ]]
Заранее спасибо!
`TZ`
Можно ли нарисовать на плоскости 2005 ненулевых векторов так , что из любых 10 из них можно выбрать 3 с ненулевой суммой ?
[[/TZ]]
Это как вообще ???
Заранее спасибо .
Можно ли нарисовать на плоскости 2005 ненулевых векторов так , что из любых 10 из них можно выбрать 3 с ненулевой суммой ?
[[/TZ]]
Это как вообще ???
Заранее спасибо .
Помогите пожалуйста с диф. ур-нием:
y'' +16y =80*exp^(2*x)
Корни нашла. k1,2 = +- 4*i
Отсюда y1=cos(4x)
y2=sin(4x)
y = C1*cos(4x) + C2*sin(4x)
Что необходимо сделать далее?
y'' +16y =80*exp^(2*x)
Корни нашла. k1,2 = +- 4*i
Отсюда y1=cos(4x)
y2=sin(4x)
y = C1*cos(4x) + C2*sin(4x)
Что необходимо сделать далее?
1) `lim_(x->0)(x-arctg(x))/x^3` = `[0/0]` = `lim_(x->0)(1-(1/(1+x^2)))/(3*x^2)` = `lim_(x->0)(x^2/(1+x^2))/(3*x^2)` = `lim_(x->0)1/(3*(1+x^2))` = `1/3`
2) `lim_(x->0)(x^2*e^(2/x^2))` = `[0^oo]` `t = 1/x (t->oo)` `lim_(t->oo)(e^(2*t^2))/t^2` = `[oo/oo]` = `lim_(t->oo)2*e^(2*t^2)` = `2*lim_(t->oo)e^(2*t^2)` = `2*e^(lim_(t->oo)(2*t^2))` = `2*e^(oo)` = `oo`
И подскажите, как знак бесконечности изобразить?
2) `lim_(x->0)(x^2*e^(2/x^2))` = `[0^oo]` `t = 1/x (t->oo)` `lim_(t->oo)(e^(2*t^2))/t^2` = `[oo/oo]` = `lim_(t->oo)2*e^(2*t^2)` = `2*lim_(t->oo)e^(2*t^2)` = `2*e^(lim_(t->oo)(2*t^2))` = `2*e^(oo)` = `oo`
И подскажите, как знак бесконечности изобразить?
решить в натуральных числах
НОК(а;в)+НОД(а;в)=ав
Ну эти 2 числа полюбому должны иметь общий делитель .
НЕТ НЕ ПОДСКАЗЫВАЙТЕ ПОКА ,
НОК(а;в)+НОД(а;в)=ав
Ну эти 2 числа полюбому должны иметь общий делитель .
НЕТ НЕ ПОДСКАЗЫВАЙТЕ ПОКА ,
Помогите, пожалуйста, с решением задачи:
Записать в форме высказывания следующую фразу (предложение):
"Некоторые москвичи - слушатели данной группы".
Абсолютно не понимаю, как это сделать...
Записать в форме высказывания следующую фразу (предложение):
"Некоторые москвичи - слушатели данной группы".
Абсолютно не понимаю, как это сделать...
Пробный ЕГЭ по математике от 09 апреля 2011 года
См. также страницу Пробные ЕГЭ по математике (апрель 2011 года)
Несколько вариантов, найденных в Интернете
Целиком варианты можно скачать с сайта Ларина А.А.
Варианты 66; 73; 80; 97
Варианты 215, 216 от МИОО
Видеоразбор от Ольги Себедаш
Часть С.
Вариант 1 (Вариант 97)
C1.
Решить уравнение `(sqrt(-tgx)-root(4)(3))(2cos^2x+3cosx-2)=0`.
С2.
Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD, все ребра которой равны 1. M - середина бокового ребра SC. Найти угол между прямой BM и плоскостью основания.
C3.
Решить неравенство: `log_(5-x)(x^2-14x+49)<=2log_(5-x)(8x-x^2-7)-2`
C4.
Найти радиус окружности, вписанной в угол MKN, равный `2arcsin 0.6` и касающейся окружности радиуса 4, также вписанной в угол MKN.
С5.
Найти все значения параметра `b`, при каждом из которых корни уравнения
`sqrt(x+3-4sqrt(x-1))+sqrt(x+8-6sqrt(x-1))=b`
существуют и принадлежат отрезку [2;17].
С6.
Найти все целые значения `x` и `y`, для которых верно равенство
`x(x+1)=y^2
Вариант 2 (Вариант 80)
C1.
Решить уравнение `(sqrt(-cosx)-1)(2sin^2x-5sinx-3)=0`.
С2.
В правильном тетраэдре `ABCD` M - середина ребра DC. Найти угол между прямой BM и плоскостью ABC.
C3.
Решить неравенство: `log_(3-x)(x^2-10x+25)<=2log_(3-x)(4x-x^2+5)-2`
C4.
Трапеция ABCD с основаниями AD и BC вписана в окружность с центром в точке O. Найдите высоту трапеции, если ее средняя линия равна 3, и sin /_AOB = 3/5.
C5.
При каких значениях параметра `c` уравнение `2cos^2(2^(2x-x^2))=c+sqrt3sin(2^(2x-x^2+1))` имеет решение?
С6.
Найдите все целые значения `x` и `y`, при которых верно равенство:
`y^2-1=3*2^x`
Вариант 3 (Вариант 66)
C1.
Решить уравнение `(sqrt(-tgx)-1)(2sin^2x+5sinx-3)=0`.
С2.
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12 см. Найдите расстояние от центра основания до боковой грани, если двугранный угол при ребре основания равен `pi/3`.
C3.
Решить неравенство: `1-(1/2)log_(sqrt(3))(x+5)/(x+3)>=log_9(x+1)^2`
C4.
На стороне ВС параллелограмма ABCD выбрана точка Е, делящая эту сторону в отношении 2:3. Отрезок DE пересекает диагональ АС в точке F Какую часть площади параллелограмма ABCD составляет площадь треугольника AFD?
С5
Найдите все значения параметра `a`, при которых система имеет решение
`{(log_2(4y+4a-3)=1+log_2(a-x)),(y=sqrt(x)):}`
C6
Найдите все натуральные `m`,`n`,`p`, для которых выполняется условие `mnp=m+n+p`
Вариант 4 (Вариант 73)
C1.
Решить уравнение `(sqrt(-sinx)-1)(tg^2x-tgx-2)=0`.
С2.
В правильной четырехугольной пирамиде двугранный угол при ребре основания равен pi/3. Найдите расстояние от стороны основания до противоположной боковой грани, если высота пирамиды 4 см.
C3.
Решить неравенство: `1+log_6((x+3)/(x+7)) le 1/4 log_(sqrt(6))(x-1)^2`
C4.
Дан параллелограмм ABCD. Биссектрисы его углов A и D делят сторону BC на три равные части. Вычислите стороны параллелограмма, если его периметр равен 40.
С5
Найдите все значения параметра `a`, при которых система имеет решение
`{(1+log_2(a-2-y)=log_2(a-x)),(y+2sqrt(x)=1):}`
C6
Найдите все натуральные `m`,`n`,`p`, для которых выполняется условие `2mnp=m^2+n^2+p^2`.
Вариант 5 (Вариант 215)
C1. Решите уравнение `(2cos^2 x + sin x - 2) *ln sin x = 0`.
C2. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB=2, боковое ребро SA=`sqrt(7)`. Найдите расстояние от вершины A до плоскости SBD. Ответ: `sqrt(3)`
C3. Решите неравенство `log_4 (x+5)^4 * log_16 (x+4)^2 + log_2 ((x+4)^3/(x+5)) - 3 > 0`.
C4. Дан квадрат ABCD со стороной 7 и окружность S с центром в точке А радиуса 2. Найдите радиус окружности, касающейся внешним образом окружности S, содержащейся внутри квадрата и касающейся двух его соседних сторон.
C5. Найдите все положительные значения а, при каждом из которых система `{(4x + 3y= 13),(x^2 + y^2 = a^2),(1 le x le 4):}` имеет единственное решение.
C6. Сумма шестнадцати чисел равна 0,5. Оказалось, что сумма каждых пятнадцати из этих шестнадцати чисел положительна. Какое наименьшее целое значение может иметь наименьшее из данных чисел?
Обсуждение eek.diary.ru/p154542803.htm
Вариант 6 (Вариант 216)
C1. Решите уравнение `(2sin^2 x - cos x - 2) *ln (-cos x) = 0`.
C2. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB=2, боковое ребро SA=`sqrt(5)`. Найдите расстояние от вершины A до плоскости SCE. Ответ: `3/sqrt(2)`
C3. Решите неравенство `log_8 (x-3)^2 * log_16 (x-7)^6 + log_2 ((x-3)^5/(x-7)) - 5 > 0`.
C4. Дан квадрат ABCD со стороной 17 и окружность S с центром в точке А радиуса 8. Найдите радиус окружности, касающейся внешним образом окружности S, содержащейся внутри квадрата и касающейся двух его соседних сторон.
C5. Найдите все положительные значения а, при каждом из которых система `{(8x - 15y= 36),(x^2 + y^2 = a^2),(-4 le y le 4):}` имеет единственное решение.
C6. Сумма восьми чисел равна `1 1/3`. Оказалось, что сумма каждых семи из этих восьми чисел положительна. Какое наименьшее целое значение может иметь наименьшее из данных чисел?
Информация будет добавляться
В комментариях выложены условия картинкой и несколько решений
См. также страницу Пробные ЕГЭ по математике (апрель 2011 года)
Несколько вариантов, найденных в Интернете
Целиком варианты можно скачать с сайта Ларина А.А.
Варианты 66; 73; 80; 97
Варианты 215, 216 от МИОО
Видеоразбор от Ольги Себедаш
Часть С.
Вариант 1 (Вариант 97)
C1.
Решить уравнение `(sqrt(-tgx)-root(4)(3))(2cos^2x+3cosx-2)=0`.
С2.
Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD, все ребра которой равны 1. M - середина бокового ребра SC. Найти угол между прямой BM и плоскостью основания.
C3.
Решить неравенство: `log_(5-x)(x^2-14x+49)<=2log_(5-x)(8x-x^2-7)-2`
C4.
Найти радиус окружности, вписанной в угол MKN, равный `2arcsin 0.6` и касающейся окружности радиуса 4, также вписанной в угол MKN.
С5.
Найти все значения параметра `b`, при каждом из которых корни уравнения
`sqrt(x+3-4sqrt(x-1))+sqrt(x+8-6sqrt(x-1))=b`
существуют и принадлежат отрезку [2;17].
С6.
Найти все целые значения `x` и `y`, для которых верно равенство
`x(x+1)=y^2
Вариант 2 (Вариант 80)
C1.
Решить уравнение `(sqrt(-cosx)-1)(2sin^2x-5sinx-3)=0`.
С2.
В правильном тетраэдре `ABCD` M - середина ребра DC. Найти угол между прямой BM и плоскостью ABC.
C3.
Решить неравенство: `log_(3-x)(x^2-10x+25)<=2log_(3-x)(4x-x^2+5)-2`
C4.
Трапеция ABCD с основаниями AD и BC вписана в окружность с центром в точке O. Найдите высоту трапеции, если ее средняя линия равна 3, и sin /_AOB = 3/5.
C5.
При каких значениях параметра `c` уравнение `2cos^2(2^(2x-x^2))=c+sqrt3sin(2^(2x-x^2+1))` имеет решение?
С6.
Найдите все целые значения `x` и `y`, при которых верно равенство:
`y^2-1=3*2^x`
Вариант 3 (Вариант 66)
C1.
Решить уравнение `(sqrt(-tgx)-1)(2sin^2x+5sinx-3)=0`.
С2.
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12 см. Найдите расстояние от центра основания до боковой грани, если двугранный угол при ребре основания равен `pi/3`.
C3.
Решить неравенство: `1-(1/2)log_(sqrt(3))(x+5)/(x+3)>=log_9(x+1)^2`
C4.
На стороне ВС параллелограмма ABCD выбрана точка Е, делящая эту сторону в отношении 2:3. Отрезок DE пересекает диагональ АС в точке F Какую часть площади параллелограмма ABCD составляет площадь треугольника AFD?
С5
Найдите все значения параметра `a`, при которых система имеет решение
`{(log_2(4y+4a-3)=1+log_2(a-x)),(y=sqrt(x)):}`
C6
Найдите все натуральные `m`,`n`,`p`, для которых выполняется условие `mnp=m+n+p`
Вариант 4 (Вариант 73)
C1.
Решить уравнение `(sqrt(-sinx)-1)(tg^2x-tgx-2)=0`.
С2.
В правильной четырехугольной пирамиде двугранный угол при ребре основания равен pi/3. Найдите расстояние от стороны основания до противоположной боковой грани, если высота пирамиды 4 см.
C3.
Решить неравенство: `1+log_6((x+3)/(x+7)) le 1/4 log_(sqrt(6))(x-1)^2`
C4.
Дан параллелограмм ABCD. Биссектрисы его углов A и D делят сторону BC на три равные части. Вычислите стороны параллелограмма, если его периметр равен 40.
С5
Найдите все значения параметра `a`, при которых система имеет решение
`{(1+log_2(a-2-y)=log_2(a-x)),(y+2sqrt(x)=1):}`
C6
Найдите все натуральные `m`,`n`,`p`, для которых выполняется условие `2mnp=m^2+n^2+p^2`.
Вариант 5 (Вариант 215)
C1. Решите уравнение `(2cos^2 x + sin x - 2) *ln sin x = 0`.
C2. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB=2, боковое ребро SA=`sqrt(7)`. Найдите расстояние от вершины A до плоскости SBD. Ответ: `sqrt(3)`
C3. Решите неравенство `log_4 (x+5)^4 * log_16 (x+4)^2 + log_2 ((x+4)^3/(x+5)) - 3 > 0`.
C4. Дан квадрат ABCD со стороной 7 и окружность S с центром в точке А радиуса 2. Найдите радиус окружности, касающейся внешним образом окружности S, содержащейся внутри квадрата и касающейся двух его соседних сторон.
C5. Найдите все положительные значения а, при каждом из которых система `{(4x + 3y= 13),(x^2 + y^2 = a^2),(1 le x le 4):}` имеет единственное решение.
C6. Сумма шестнадцати чисел равна 0,5. Оказалось, что сумма каждых пятнадцати из этих шестнадцати чисел положительна. Какое наименьшее целое значение может иметь наименьшее из данных чисел?
Обсуждение eek.diary.ru/p154542803.htm
Вариант 6 (Вариант 216)
C1. Решите уравнение `(2sin^2 x - cos x - 2) *ln (-cos x) = 0`.
C2. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB=2, боковое ребро SA=`sqrt(5)`. Найдите расстояние от вершины A до плоскости SCE. Ответ: `3/sqrt(2)`
C3. Решите неравенство `log_8 (x-3)^2 * log_16 (x-7)^6 + log_2 ((x-3)^5/(x-7)) - 5 > 0`.
C4. Дан квадрат ABCD со стороной 17 и окружность S с центром в точке А радиуса 8. Найдите радиус окружности, касающейся внешним образом окружности S, содержащейся внутри квадрата и касающейся двух его соседних сторон.
C5. Найдите все положительные значения а, при каждом из которых система `{(8x - 15y= 36),(x^2 + y^2 = a^2),(-4 le y le 4):}` имеет единственное решение.
C6. Сумма восьми чисел равна `1 1/3`. Оказалось, что сумма каждых семи из этих восьми чисел положительна. Какое наименьшее целое значение может иметь наименьшее из данных чисел?
Информация будет добавляться
В комментариях выложены условия картинкой и несколько решений
Здравствуйте! Мне нужна помощь... У меня скоро конференция, и там выступаю... мне дали тему "каустика волновых франтов"... Это тема за 3 курс а я 2 курс.. Я нашел про нее совсем немного... мне сказали что нужно будет объяснить доступным языком, и показать примеры.. но почитав что я там нашел я ни чего не понял=\\ Помогите пожалуйста. хотя бы один пример, и как это все понимается.. Я знаю что не в тему, но все равно....
Я пользовался книгой : "Особенности каустики и волновых фронтов" Арнольд В.И.
Я пользовался книгой : "Особенности каустики и волновых фронтов" Арнольд В.И.
ВУЗ контрольная до 21.00 10.04.2011
Испгользуя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка. 5х^+4sqrt2ху+3у^=14
5х^+4sqrt2ху+3у^-14=0
5х^+4sqrt2ху+3у^: при а11=5, а12=2sqrt2, а22=3
а11-л а12 = 5-л 2sqrt2
а12 а22-л 2sqrt2 3-л
раскроем: л^-8л+7=0,
л1=1, л2=7
(а11-л1)*м1+а12*n1=0 2м1+sqrt2 n1=0
а12*м1+ (а22-л1)*n1=0 sqrt2 м1+n1=0
если м1=1, то n1=-2/sqrt2
-м2+sqrt2 n2=0
sqrt2-2n2=0
если м2=1, то n2=1/sqrt2
собственные векторы: u1(1;-sqrt4/2) и u2 (1;sqrt1/2), |u1|=sqrt3 и |u2|=sqrt3/2
координаты единичных векторов нового базиса е1(sqrt1/3; - sqrt2/3), е2 (sqrt2/3; sqrt1/3)
(х')^+7 (y')^=14, то каноническое уравнение линии: (х')^/(sqrt14)^ + (y')^/(sqrt2)^=1
Это правильно?
Испгользуя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка. 5х^+4sqrt2ху+3у^=14
5х^+4sqrt2ху+3у^-14=0
5х^+4sqrt2ху+3у^: при а11=5, а12=2sqrt2, а22=3
а11-л а12 = 5-л 2sqrt2
а12 а22-л 2sqrt2 3-л
раскроем: л^-8л+7=0,
л1=1, л2=7
(а11-л1)*м1+а12*n1=0 2м1+sqrt2 n1=0
а12*м1+ (а22-л1)*n1=0 sqrt2 м1+n1=0
если м1=1, то n1=-2/sqrt2
-м2+sqrt2 n2=0
sqrt2-2n2=0
если м2=1, то n2=1/sqrt2
собственные векторы: u1(1;-sqrt4/2) и u2 (1;sqrt1/2), |u1|=sqrt3 и |u2|=sqrt3/2
координаты единичных векторов нового базиса е1(sqrt1/3; - sqrt2/3), е2 (sqrt2/3; sqrt1/3)
(х')^+7 (y')^=14, то каноническое уравнение линии: (х')^/(sqrt14)^ + (y')^/(sqrt2)^=1
Это правильно?
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, проверить правильно ли я решил задачу.
Найти точку пересечения прямой `{(x=2t-1),(y=t+2),(z=-t-4):}` и плоскости ` 3x-y+3z+19=0`
Решение.Координаты искомой точки `M(x_o;y_o;z_o)` удовлетворяют и уравнению прямой, и уравнению плоскости. Поэтому являются решением системы:
`{(x_o=2t-1),(y_o=t+2),(z_o=-t-4),(3x_o - y_o + 3z_o +19=0):}
Решим эту систему относительно неизвестной `t`
Подставим `x_o,y_o,z_o` из первых уравнений в последнее, получим:
`3(2t-1)-(t+2)+3(-t-4)+19=0`
`6t-3t-t-2-3t-12+19=0`
`6t-t-5-3t+7=0`
`2t+2=0`
`2t=-2`
`t=-1`
Решая это уравнение, мы получили ` t =-1`
Затем найдем искомые координаты:
`x_o=2*(-1)-1=-3`
`y_o=-1+2=1`
`z_o=1-4=-3`
Следовательно
`x_o=-3, y_o=1, z_o=-3`
Ответ: `(-3;1;-3)`
Найти точку пересечения прямой `{(x=2t-1),(y=t+2),(z=-t-4):}` и плоскости ` 3x-y+3z+19=0`
Решение.Координаты искомой точки `M(x_o;y_o;z_o)` удовлетворяют и уравнению прямой, и уравнению плоскости. Поэтому являются решением системы:
`{(x_o=2t-1),(y_o=t+2),(z_o=-t-4),(3x_o - y_o + 3z_o +19=0):}
Решим эту систему относительно неизвестной `t`
Подставим `x_o,y_o,z_o` из первых уравнений в последнее, получим:
`3(2t-1)-(t+2)+3(-t-4)+19=0`
`6t-3t-t-2-3t-12+19=0`
`6t-t-5-3t+7=0`
`2t+2=0`
`2t=-2`
`t=-1`
Решая это уравнение, мы получили ` t =-1`
Затем найдем искомые координаты:
`x_o=2*(-1)-1=-3`
`y_o=-1+2=1`
`z_o=1-4=-3`
Следовательно
`x_o=-3, y_o=1, z_o=-3`
Ответ: `(-3;1;-3)`
Найти обще решение дифференциального уравнения первого порядка
1. (ху^2-y^2)dx-(x^2y+x^2)dy=0
2.(x^2+1)y'-xy=x^3+x
3.y'(x^2+4)-xy=x^2+4, что после равно то под корнем
4.xdy-ydx=под корнем x^2+y^2dx
5.y'=x+y/x-y
6.y'=x+y
7.y'-7y=8e^3x
8.y'-3x^2y-x^2=0
9.xy'+y-3=0
помогите пожалуйста решить!!!!
1. (ху^2-y^2)dx-(x^2y+x^2)dy=0
2.(x^2+1)y'-xy=x^3+x
3.y'(x^2+4)-xy=x^2+4, что после равно то под корнем
4.xdy-ydx=под корнем x^2+y^2dx
5.y'=x+y/x-y
6.y'=x+y
7.y'-7y=8e^3x
8.y'-3x^2y-x^2=0
9.xy'+y-3=0
помогите пожалуйста решить!!!!
Бездушна сволота. |[L&L]
Дана правильная четырехугольная пирамида. Вопрос - боковая грань равна стороне основания?
За удаление топика исключается пользователь Черничные глазки.