Numerical & Logical Reasoning Test

[CardiacCrack]

Здравствуйте!
Готовлюсь к прохождению тестов на работу в PWC, есть трудности с математическим тестом.
20 задач дается на 20 минут. Некоторые задачи довольно легкие, а некоторые - я совершенно не представляю, как решаются.
Мне нужна любая помощь в решении. Если я смогу понять сам алгоритм решения, то потом уже смогу решать типовые задачи самостоятельно.
Представленные задачи - пробный тест, доступный на сайте. По сроку я пока не ограничена, но желательно продвинуться дальше в течение недели.
Пожалуйста, помогите.

1.

Мой вариант решения (но мне кажется, он слишком долгий, наверняка есть путь короче):
1) 168 млн + (168 млн * 0,15) = 193,2 млн - новая общая стоимость
2) (47% * 168 млн) - 8 млн = 70,96 млн - стоимость ам.активов в следующем году
3) 70,96/193,2*100% = 36,7% Ответ: А

2.


3.

Мой вариант решения:
1) 273-264=9 млн - разница
2) 9/264*100%=3,4% Ответ: А

4.

Мой вариант решения:
1) 261/216*100%= 120,8%
2) 120,8%-100%=20,8% ~ 21% Ответ: Е

5.


6.

Тут я не очень поняла постановку вопроса - что значит до ближайших 10 000 млн? Точный ответ: 2907 млн евро. Округление не понимаю.

7.


8.


9.



(+ бонус - задания по логике, которые я тоже не решила)

1.

Мой ответ

Ответ: С

2.

Мой ответ

Ответ: D


3.


4.

Мой ответ

Ответ: D

5.

@темы: Математика в экономике, Головоломки и занимательные задачи

---

бейсик 10

[maya-96]

укажите пожалуйста в чем ошибка, у меня выводит Индекс за пределами диапазона. Индекс должен быть положительным числом, а его размер не должен превышать размер коллекции.
Имя параметра: index

пргограмма

условие:вычислить среднее арифметическое каждого столбца массива
Public Class Form1
Dim i, j, t, h, A(100, 100) As Integer
Dim f As Object

Private Sub Button2_Click(sender As System.Object, e As System.EventArgs) Handles Button2.Click
DataGridView1.ColumnCount() = 0
t = InputBox("число столбцов")
h = InputBox("число строк")
Randomize()
If RadioButton1.Checked = True Then
For Me.i = 0 To t
DataGridView1.Columns.Add("колонка", i)
DataGridView1.Columns(i).Width = 50
For Me.j = 0 To h
DataGridView1.Rows.Add()
A(i, j) = Val(InputBox("введите элемент", "ввод матрицы", A(i, j)))
DataGridView1.Rows(0).Cells(i).Value = A(i, j)
Next j
Next i
End If

Randomize()
If RadioButton2.Checked = True Then
For Me.i = 0 To t
For Me.j = 0 To h
A(i, j) = -20 + Int(Rnd(1) * 41)
DataGridView1.Rows(j).Cells(i).Value = A(i, j)
Next j
Next i
End If

For Me.j = 0 To h
f = 0
For Me.i = 0 To t
f = f + A(i, j)
Next i
DataGridView1.Rows(j).Cells(t + 1).Value = f / t

Next j

End Sub

Private Sub Button3_Click(sender As System.Object, e As System.EventArgs) Handles Button3.Click
Form2.Show()
End Sub
End Class

@темы: Программирование (тема закрыта

---

[=)Estel(=]

Помогите? пожалуйста, разобраться с задачей:

В одном замечательном городе в День города на свет появилось 40 младенцев. Мэр решил всем этим младенцам вручить подарок и медаль Юного Горожанина. Мальчикам полагается медаль на голубой ленточке, а девочкам – на розовой. Помощнице мэра велели купить 40 ленточек, и только тут сообразили, что забыли уточнить, сколько каких ленточек нужно. Поразмыслив, помощница купила 20 голубых ленточек и 20 розовых. Считая, что рождение мальчика и рождение девочки равновозможны, найдите наиболее вероятное число младенцев, которым достанется ленточка «не того цвета».

@темы: Теория вероятностей

---

уравнение

[All_ex]

Есть уравнение:
`sqrt{10}*sin(x - arccos{sqrt{10}}/{10}) - 5*sin(2*x - arccos 3/5) = 7`

Вроде много близких вещей, но простого решения не придумывается...

@темы: Тригонометрия

---

[maya-96]

Добрый вечер! помогите мне пожалуйста, укажите на ошибку..
составляю программу по условию: отсортировать по убыванию элементы массива, удовлетворяющие условию a_i<5 методом выбора\на Visual Basic 2010

программа

Public Class Form1
Dim i, j, n, k, c, m, d, g, A(100), B(100) As Integer
Dim f As Object
Private Sub Button1_Click(sender As System.Object, e As System.EventArgs) Handles Button1.Click
DataGridView1.ColumnCount() = 0
n = TextBox3.Text
DataGridView1.Columns.Add("Колонка", 0)
For Me.i = 1 To n 'столбец'
DataGridView1.Columns.Add("Колонка", i)
DataGridView1.Columns(i).Width=50px;
Next i
For Me.i = 0 To 1 'строка'
DataGridView1.Rows.Add()
Next i
DataGridView1.Rows(0).Cells(0).Value = "Исх. Массив"
DataGridView1.Rows(1).Cells(0).Value = "Нов. Массив"
DataGridView1.Rows(2).Cells(0).Value = "Сор. Массив"

Randomize()
For Me.i = 1 To n
A(i) = Int(Rnd() * 40 - 20)
DataGridView1.Rows(0).Cells(i).Value = A(i)
Next i

k = 0
For Me.i = 1 To n
If A(i) < 5 Then
k = k + 1
B(k) = A(i)
DataGridView1.Rows(1).Cells(c).Value = B(k)
End If
Next i

For Me.i = 1 To m - 1
d = i
For Me.j = 1 To i + 1 To m
If c(j) > c(d) Then
d = j
End If
Next j
Next i

For Me.i = 1 To m
DataGridView1.Rows(2).Cells(i).Value = B(i)
Next i
End Sub
End Class

в той области где я выделила

@темы: Программирование (тема закрыта

---

Норма в общем виде

[kanoChan]

Дано: `f: R^n -> R, f(x)=alpha_1x_1+alpha_2x_2+...+alpha_nx_n`;
`||x||=sum_{i=1}^{n} |x_i|`. Найти `||f||`.

Решение

... повторение пунктов прошлого топика

4)Рассмотрим `|f(x)|= |alpha_1x_1+alpha_2x_2+...+alpha_nx_n| <= alpha_1|x_1|+alpha_2|x_2|+...+alpha_n|x_n| <=`
`<= max(alpha_1, alpha_2, ..., alpha_n)*(|x_1|+|x_2|+...+|x_n|) = max(alpha_1, alpha_2, ..., alpha_n)* ||x||`
Таким образом, `||f||= max(alpha_1, alpha_2, ..., alpha_n)`
К правильному ответу пришел?

@темы: Функциональный анализ

---

Найти норму

[kanoChan]

Дано: `f: R^3 -> R, f(x)=4x_1-3x_2+x_3`;
`||x||` - евклидова. Найти `||f||`.

Решение:
1) Пусть `A` - линейный ограниченный оператор, `A: X->Y`. Норма оператора A `||A||` - это наименьшая константа `c`, для которой выполняется ` \exists c>0 \forall x in X ||Ax||_{y} <= c*||x||_{x}`;
2) `f`-линейный функционал, это очевидно и легко показать;
3) Докажем, что `f` - ограниченный, то есть `\exists c>0 \forall x in R^3 |f(x)|<=c*||x||`;
4) Пусть `x in R^3`.
Так как норма евклидова, то `||x||=sqrt(sum_{k=1}^{n} (x_k)^2 )`, таким образом мы должны прийти к тому, что `|f(x)|<=c*sqrt(sum_{k=1}^{3} (x_k)^2 ) = c* sqrt(x_1^2 + x_2^2 +x_3^2 )`;
Рассмотрим `|f(x)|=|4x_1-3x_2+x_3|<=4|x_1|+3|x_2|+|x_3|<=4(|x_1|+|x_2|+|x_3|) = 4*sum_{k=1}^{3} |x_k| `...
А вот с дальнейшей оценкой туговато... как можно прийти в итоге к `|f(x)| <= c* ||x||` ?

@темы: Функциональный анализ

---

линейное однородное дифференциальное уравнение 3-го порядка

[...Полярная Звезда...]

здравствуйте
найти общее решение уравнения x*y''' + 3*y'' - x*y' - y=0, если известны его частные решения y1=1/x , y2=(e^x)/x
если y1 и y2 линейно независимы, то общее решение выглядит y=y1C1+y2C2 => y=C1/x + (C2*e^x)/x
y1 и y2 линейно независимы если их отношение не равно константе
правильно ли я рассуждаю? мне кажется слишком легко решается, и правильно ли я проверяю линейную независимость решений?

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Cистема дифференциальных уравнений

[uljana45]

x'=2x+y+2e^t
y'=x+2y-3e^4t

решение

det A = (2-k)(2-k)-1=0
k^2-4k+3=0
k1=3; k2=1

1) k1=3;
2-3 1
1 2-3

-n1+m1=0
n2-m2=0

n1=m1; n1=1, m1=1

x1=e^3t; y1=e^3t

2) k2=1;
2-1 1
1 2-1

n1+m1=0
n2 +m2=0

n1=-m1
n2=-m2; n1=1, m1=-1

x2=e^t; y2=-e^t

x=C1e^3t+C2e^t
y=C1e^3t-C2e^t

1) x21=Ae^t
y21=Be^t

A=2A+B+2
B=A+2B
A=2A+A+2B+2
A=3A+2B+2
A=-B-1
B=-B-1+2B
B=B-1
B-B=-1

Подскажите, пожалуйста, в чем ошибка?

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Уравнение

[Oliphaunt]

Есть уравнение вида
`(3/(3-x))+((x^2)/(x^2-6x+9))=1`


единственное что я поняла это то что следующей строку можно записать в виде:

`(3/(x-3)(x-3))+((x^2)/(x-3)(x-3))=1/(x-3)(x-3)`

как мне это получить? верно ли я записала вторую строку? потому, что если да, то я могу перемножить все уравнение на /*`(x-3)(x-3)`?
у меня останется уравнение вида `3+x^2=1`?
хотя если верить ответу в конце книги то решения нет.

@темы: Рациональные уравнения (неравенства)

---

Полезные материалы

[VEk]

В сети найден интересный сайт mathus.ru/math/index.php, ведет сайт И. В. Яковлев.
На сайте размещены материалы о подготовке к ЕГЭ, олимпиадам ВУЗов и математическим олимпиадам для школьников (5-7 и 8-11 классы). Материалы интересные, задачи собраны по темам, в каждом файле имеется разбор нескольких задач и большое количество задач для самостоятельного решения. Имеются также материалы базового курса для школьников с разбором меодов решения задач.
Кроме математики имеется большой раздел по физике, в котором также присутствуют материалы как для подготовки к олимпиадам, так и для подготовки к ЕГЭ.

Сайт можно рекомендовать как школьникам, интересующимся указанными аспектами, так и учителям, работающим со школьниками.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Олимпиадные задачи

---

Теория вероятностей

[portugal1]

В магазин поступают телевизоры с трех заводов. 1-й завод поставляет 30% всего Объёма реализации, 2-й завод - 50%, 3-й - 20%. В продукции первого завода 85% телевизоров являются качественными, в продукции второго 90%, а у треетьего завода качественными являются 95%. Покупатель случайным образом покупает телевизор. Определить вероятность, что купленный телевизор имеет дефекты.

@темы: Теория вероятностей

---

Нормальный закон распределения

[alligator76]

Вес поросенка есть случайная величина, распределенная по нормальному закону. Установлено, что математическое ожидание этой случайной величины равно 60 кг, а дисперсия равна 25 кг. Найти значение веса, выше которого находятся только 5% поросят.
Я рассуждаю так:
`a=60`
`sigma=sqrt(D)=sqrt(25)=5`

Т.к. выше искомого веса находятся только 5% поросят, остальные 95% поросят находятся ниже этого веса, поэтому:
`P(|X-60|<delta)=2 Phi (delta/5)=0,95`
`Phi (delta/5)=0,475`
`delta/5=1,96`
`delta=9,8`
Тогда:
`|X-60|<9,8`
`50,2<(X)<69,8` - в этих пределах лежит вес 95% поросят.
Но ведь вес оставшихся 5% поросят может быть как выше 69.8 кг, так и ниже 50.2 кг.
Может быть, в самом начале нужно брать не 0,95, а 0.9? Т.е.
`P(|X-60|<(delta))=2 Phi (delta/5)=0,90`
Как можно правильно это объяснить?

@темы: Теория вероятностей

---

Аксиоматика Пеано

[altevg]

Всем доброго времени суток!
Что будет если из аксиоматики Пеано выкинуть аксиому индукции? Я правильно понимаю, что, например, такая "штука" удовлетворяет первым 3 аксиомам но не является мн-вом нат. чисел?
1->4->5->...
2->3->2...

@темы: Математический анализ, Метод математической индукции, Множества

---

[mkutubi]

Англо-русский словарь математических терминов / Ред. акад. П. С. Александров - Изд-во Иностранной Литературы, 1962, 372 c. Англо-русский словарь математических терминов составлен коллективом специалистов-математиков под общей редакцией редколлегии под председательством акад. П. С. Александрова. (djvu) natafriends.org || ya.disk

Мантуров О.В. и др. Толковый словарь математических терминов - Просвещение, 1965, 540 c. Предлагаемая читателю (и прежде всего советскому учителю) книга имеет целью собрать многочисленные и наиболее важные термины математики и дать их современное толкование. (djvu) natafriends.org || ya.disk

Бонус: Нобель, премия, Алексиевич, Меч и пламя революции

Алексиевич: Российская молодежь - такие же рабы, как их родители
russian.rt.com/inotv/2015-11-06/Aleksievich-Ros...

@темы: Литература

---

Про подобие

[wpoms.]

Дан треугольник `ABC` с прямым углом `A` и `AB < AC`. Точка `M` - середина `BC`, а точка `D` - точка пересечения отрезка `AC` и перпендикуляра к `BC`, проходящего через `M`. Точка `E` - точка пересечения прямой, параллельной `AC` и проходящей через точку `M`, и перпендикуляра к `BD`, проходящего через `B`. Докажите, что треугольники `AEM` и `MCA` подобны тогда и только тогда, когда угол `ABC` равен шестидесяти градусам.

@темы: Планиметрия

---

[shef105x]

Пожалуйста помогите, с чего начать, у меня вот такая задача. Составить уравнение линии, каждая точка которой удалена от точки A(7;2) вдвое дальше, чем от точки B(-1;3)

@темы: Аналитическая геометрия

---

Euclidea

[kostyaknop]

На случай, если местные люди не в курсе - прекрасная вещь на тему "геометрические построения":

www.euclidea.xyz

Для имеющих iPhone/iPad есть мобильное приложение (у него немного другой интерфейс, но зато там уже версия 2.0, в которой больше задач).
Задач реально много, и среди них есть реально очень крутые.

Педагогически очень хорошо сделано "прохождение уровней": чтобы пройти, достаточно предъявить какое угодно решение, но при этом вы получаете только одну звезду из трех возможных.
При прохождении за лучшее (минимально известное) число элементарных геометрических шагов (E) - вторая звезда.
При прохождении с лучшим известным числом шагов использования "инструментов" (L) - третья звезда. Инструментами там сделаны стандартные геометрические построения типа серединного перпендикуляра, биссектрисы, параллельной прямой и т.д. При этом ДО активации инструмента приходится решать каждую такую задачу в элементарных шагах.

@темы: Головоломки и занимательные задачи, Планиметрия, Интересная задача!, В помощь учителю

---

Задача на дифференциальные уравнения

[IWannaBeTheVeryBest]

Задача такая.
"Написать уравнение кривой, проходящей через точку M(0; 4), если известно, что длина отрезка, отсекаемого на оси ординат нормалью, проведенной в любой точке кривой, равна расстоянию от этой точки до начала координат".
Проблема в том, что здесь столько БУКАФ, что я ничего не могу себе представить. У меня ощущение, что создатели этой задачи специально хотят усложнить ее тупо таким текстом, что ее фиг представишь. Вот что это? "что длина отрезка, отсекаемого на оси ординат нормалью..." Как отрезок может отсекаться отрезком?? Это как? Этот отрезок от 0 до какого-то "а" или от 4 до "а"?
В общем-то все остальное конечно понятно, но представить я это просто не могу. Ну конечно же мне надо найти такую кривую, поэтому, теоретически, я и не должен ее себе представлять. Что делать? Или есть какой-то аналитический шаблон?

@темы: Математический анализ, Дифференциальные уравнения

---

[Trotil]

Практическая задачка.

Было в тексте 1000 символов.
(условимся, что все символы в тексте разные).

Удалили 300 символов.
Затем написали 100 новых символов (не встречающихся в изначальном тексте).

На сколько процентов изменился текст?

@темы: Головоломки и занимательные задачи