здравствуйте
найти общее решение уравнения x*y''' + 3*y'' - x*y' - y=0, если известны его частные решения y1=1/x , y2=(e^x)/x
если y1 и y2 линейно независимы, то общее решение выглядит y=y1C1+y2C2 => y=C1/x + (C2*e^x)/x
y1 и y2 линейно независимы если их отношение не равно константе
правильно ли я рассуждаю? мне кажется слишком легко решается, и правильно ли я проверяю линейную независимость решений?
найти общее решение уравнения x*y''' + 3*y'' - x*y' - y=0, если известны его частные решения y1=1/x , y2=(e^x)/x
если y1 и y2 линейно независимы, то общее решение выглядит y=y1C1+y2C2 => y=C1/x + (C2*e^x)/x
y1 и y2 линейно независимы если их отношение не равно константе
правильно ли я рассуждаю? мне кажется слишком легко решается, и правильно ли я проверяю линейную независимость решений?
-
-
08.11.2015 в 18:41для проверки линейной независимости вычисляют определитель Вронского...
если y1 и y2 линейно независимы, то общее решение выглядит y=y1C1+y2C2 => y=C1/x + (C2*e^x)/x
Общее решение линейного уравнения третьего порядка содержит комбинацию трёх ЛНЗ решений... два Вам даны, а третье надо найти...
-
-
09.11.2015 в 11:46-
-
09.11.2015 в 15:44Ну, я же не доктор... Если покажите как Вы это хотите сделать, то можно сказать - да или нет...Что до меня, то такой вариант мне в голову не приходил...
-
-
09.11.2015 в 18:49В Вашем примере, если сделать замену `y = u/x`, то получится совсем простое уравнение...