Нормальный закон распределения

[alligator76]

Вес поросенка есть случайная величина, распределенная по нормальному закону. Установлено, что математическое ожидание этой случайной величины равно 60 кг, а дисперсия равна 25 кг. Найти значение веса, выше которого находятся только 5% поросят.
Я рассуждаю так:
`a=60`
`sigma=sqrt(D)=sqrt(25)=5`

Т.к. выше искомого веса находятся только 5% поросят, остальные 95% поросят находятся ниже этого веса, поэтому:
`P(|X-60|<delta)=2 Phi (delta/5)=0,95`
`Phi (delta/5)=0,475`
`delta/5=1,96`
`delta=9,8`
Тогда:
`|X-60|<9,8`
`50,2<(X)<69,8` - в этих пределах лежит вес 95% поросят.
Но ведь вес оставшихся 5% поросят может быть как выше 69.8 кг, так и ниже 50.2 кг.
Может быть, в самом начале нужно брать не 0,95, а 0.9? Т.е.
`P(|X-60|<(delta))=2 Phi (delta/5)=0,90`
Как можно правильно это объяснить?

@темы: Теория вероятностей

Comments

[Trotil]

Может быть, в самом начале нужно брать не 0,95, а 0.9?

Да. Так и поступайте.
Это будет математически верно.
Только текстом поясните, почему 0.9, у преподавателя может быть шаблонное мышление, пример такого мышления см. ниже.

[Trotil]

Ха! А в учебных пособиях эту задачу решают неправильно:

www.dongau.ru/obuchenie/nauchnaya-biblioteka/Uc...
страница 37.

[alligator76]

Т.е. в этом учебном пособии задача решена не верно?

[Trotil]

Почему вы решили вдруг это уточнить?

[alligator76]

Чтобы понимать, какое из решений является правильным. Я больше склоняюсь к своему решению. Но задача взята именно из этой методички, преподаватель, скорее всего, будет требовать решения, как в примере.

[Trotil]

А мне казалось, что я однозначно выразился и переспрашивать бессмысленнно..

Но задача взята именно из этой методички, преподаватель, скорее всего, будет требовать решения, как в примере.

это, конечно, нюанс.
А преподаватель ваш числится в авторах методички?

[Trotil]

Чтобы понимать, какое из решений является правильным.

предлагаю подождать другие мнения.

[All_ex]

Trotil, честно говоря, я не понял где Вы увидели ошибку на стр.37 приведённой Вами ссылки...

alligator76, Может быть, в самом начале нужно брать не 0,95, а 0.9? Т.е. - с самого начал не надо было писать двойное неравенство... а писать как в пособии `P(X < y) = 0.95`...

[alligator76]

Большое спасибо Вам обоим! Разобрался.

[Trotil]

Я тоже разобрался.

[All_ex]

welcome от всех ... )))