Частные производные

[kota1921]

Здравствуйте. Помогите проверить частные производные по a, b и с.

`у = ((a+b)*(a^2-b)*ln(3+C))/(a-b)^(1/3)`

Вот что получилось:

`dy/{da} = ln(3+C)*(a-b)*((a^2-b)+2*a*(a+b))-(a+b)(a^2-b)`

`dy/{db} = ln(3+C)*(a-b)*((a^2-b)-(a+b))-(a+b)(a^2-b)`

`dy/{dc} = ((a+b)*(a^2-b)(3+C))/(a-b)^(1/3)`

@темы: Математический анализ, Функции нескольких переменных

---

Целочисленная последовательность

[wpoms.]

Последовательность `x_n` определяется правилами: `x_1 = 2` и `nx_n = 2(2n - 1)x_{n-1}`, `n = 2, 3, .. .` Докажите, что `x_n` является целым для всех натуральных `n`.

@темы: Теория чисел

---

Найдите наименьшее решение неравенства

[dondondon]

Найдите наименьшее решение неравенства.
2*3^(x-2) - 5*3^(x-1)+3^(x+1)>=14

2*(3^x)/9 - 5*(3^x)/3 + (3^x)/3>=14
3^x(2/9 - 5/3 +1/3)>=14
3^x * (-10/9)>=14
3^x >= -126/10

Подскажите пожалуйста, что делать дальше. Заранее спасибо.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Показательные уравнения (неравенства)

---

Интеграл Римана

[DarthSidious]

`f in C[a,b], f(x)>=alpha>0` для любого `x in [a, b]`.
`sqrt(f(x)) in R[a,b]` - ?

Пусть `varphi(x)=sqrt(x)`.
`|sqrt(x_1)-sqrt(x_2)|<=C|x_1-x_2| `
`|sqrt(x_1)-sqrt(x_2)|<=C|sqrt(x_1)-sqrt(x_2)||sqrt(x_1)+sqrt(x_2)|`
`1<=C|sqrt(x_1)+sqrt(x_2)|`

Имеем `varphi(f(x))=sqrt(f(x)) in R[a,b] `

Верно ли ?

@темы: Интегралы

---

Множества

[OxanaShipilova]

Здравствуйте, начали изучать теорию меры, различные множества (кольца, полукольца, алгебра). В принципе понимаю, что они из себя представляют, но задачки очень тяжело решать, какую литературу можете посоветовать?

@темы: Функциональный анализ

---

[Lorem Solis]

Добрый день. Проверьте, помогите. Пожалуйста :3

14.14
вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции x=arccos y, x=0, y=0

решение

15.14
тоже вычислить площадь фигур, ограниченных линиями x=3cost y=8sint y=4 (y>=4)


16.14
найти площадь снова r=sqrt(2)*cos(fi-Pi/4) r=sqrt(2)*sin(fi-Pi/4)
Pi/4<=fi<=3*Pi/4

@темы: Математический анализ, Интегралы

---

Неравенство

[wpoms.]

Функция `f (n)` определена на множестве натуральных чисел, при этом `f (1) = 2` и `f (n + 1) = (f (n))^2 - f (n) + 1`, `n =1, 2, 3,...` Докажите, что для всех целых `n > 1` верно неравенство `1-1/(2^(2^(n-1))) <1/(f(1)) + 1/(f(2))+ ... + 1/(f(n)) < 1 - 1/(2^(2^n))`.

@темы: Доказательство неравенств

---

необходим совет

[iprovokator]

Сейчас на геометрии проходим кривые и поверхности второго порядка. У меня при решении задач возникают трудности. Можете посоветовать хороший задачник и учебник к нему. Буду очень благодарен.

@темы: Литература

---

Набор пособия

[anr45]

Я набираю рукопись математического текста. Там есть графики, которые построены не по точкам, а просто качественно отображают зависимость. В какой программе их можно построить?

@темы: Поиск, Полезные программы

---

[MisteryS]

Дано Множество матриц {((1,-x),(0,0)) x ϵ R}
`А*В=АВН`, где Н=((1,1),(0,-1))
Является ли группой?

1. Проверяю, определена ли операция. (перемножаю матрицы A, D, H)
А*В=((1,-а),(0,0)) ((1,-b),(0,0)) ((1,1),(0,-1)) = ((1,1),(0,0))

Получается, операция не определена... и тогда не являтся группой...?? или нет?

@темы: Теория чисел

---

Метод Ньютона-Фокса

[DialeR7]

Уважаемые участники сообщества, помогите, пожалуйста, разобраться с вопросом по предмету "Методы вычислений".
Нужно разобраться в методе Ньютона-Фокса для решения нелинейной граничной задачи.
Выкладываю сам метод, который преподаватель прочел на лекции.


Вопрос в следующем: Как применить данный метод для ф-ции `f(x,y,y', y'')=0` - кот нельзя выразить через старшую производную.
Можно ли применить аналогичное разложение?

Помогите, пожалуйста

====================================
Здравствуйте! В продолжение вопроса о том, что делать с ф-цией вида `f(x,y,y',y'')=0`. Нужно использовать метод Ньютона-Канторовича.
Запишу ур-е в операторном виде:
`F(x,y,dy/dx,d^2y/dx^2)=0`
Производная Фреше - линейная часть оператора. Поэтому применив ее - линеаризуем ф-цию.

Нужно найти производную Фреше в общем виде для такой ф-ции.
И как пример, посчитать производную для `y''+sin(y'*y)+y^2=0`
Подскажите, пожалуйста, в каком направлении двигаться?

запись создана: 18.02.2014 в 20:14

@темы: Дифференциальные уравнения

---

[MisteryS]

Дано множество матриц `G = { ((0,x),(0,-1)), x in R}`
`A*B = A B H`, где `H = ((1,1),(0,-1))`
Является ли группой?

Я решала так:
1. Проверяю, определена ли операция. (перемножаю матрицы A, D, H)
А*В=((0,а),(0,-1)) ((0,b),(0,-1)) ((1,1),(0,-1)) = ((0,a),(0,-1))

Значит, операция определена.

2.Проверяю ассоциативность
(AB)H=A(BH)
A(BH)=((0,а),(0,-1))
Значит ассоциативность выполнена.

3. Теперь нужно проверить существование нейтрального элемента.
И тут я застряла. Можно сразу написать так : A*E=A , значит E=((1,0),(0,1))
Получается, что Е не принадлежит G. Следовательно, операция А*В не является группой.

Или Е нужно как-то посчитать по-дргому...?

@темы: Теория групп, Матрицы

---

[secretchord]

Дано: мера `mu` и конечная мера `nu`, при этом `nu` абсолютно непрерывна относительно `mu`. Нужно показать, что пространство можно разделить на непересекающиеся измеримые множества `A_n` (`n in mathbb(N)`) так, что их объединение совпадает с целым пространством и для любого измеримого подмножества `A subset A_n` действует неравенство `(n-1)mu(A) <= |nu|(A) <=n mu(A)`. С чего начать?
Из идей пока только то, что нужно скорей всего использовать то, что `forall epsilon>0 exists delta>0: mu(E)<delta Rightarrow |nu|(E)

@темы: Математический анализ

---

Количество матриц

[wpoms.]

Рассмотрим множество всех матриц размером `m times n`, все элементы которых равны `0` или `1`. Найдите количество матриц, у которых количество единиц в каждой строке и в каждом столбце четно.

@темы: Комбинаторика

---

Двоичная система исчисления

[мсье Серж]

Скажите, есть тут спецы, которые помогут разобраться с задачами? Есть решённая задача, но не могу понять, что откуда берётся. Если есть такие, то опишу всё как положено)

@темы: Поиск

---

[MisteryS]

Нужно изобразить

1)Im (iz) < 2
2)Im ( z+1-2i) > -3
3)Re ( z (1-i)) < √2

Проверьте, пожалуйста.

@темы: Комплексные числа

---

[salima_tusupbekova.92]

определить линию, провести ее полное исследование и построить график У2=-10х (у в квадрате)

@темы: Аналитическая геометрия, Линии второго порядка

---

Геометрия, Планиметрия

[hanna1409]

Здравствуйте! Помогите пожалуйста понять как решать..
1. Докажите, что три высоты треугольника пересекаются в одной точке. Для доказательства примените векторный метод.
2. Диагональ BD вписанного четырехугольника ABCD является биссектрисой угла B. Найдите площадь этого четырехугольника, если BD=6 см, угол ABC=60 градусов.

@темы: Векторная алгебра, Планиметрия

---

помогите... нужно решить до 24.02.14

[zheka95]

Построить отрезок длины x= корень 4 степени из произведения a*b*c*d. где а, в, с, d - длины данных отрезков

@темы: Планиметрия

---

Как посчитать сколько это будет?

[Неуч]

число e^(-10^-4)=? Чему это равно как посчитать кто подскажет?

@темы: Математический анализ