или какой-нибудь еще учебник, где рассматриваются доказательства сложных тригонометрических тождеств?
суббота, 31 марта 2012
Исследовать семейство функций на равномерную сходимость на указанном множестве при данном условии
ln(x+y)/ln(x^2+y^2) X=(1,2) y->+inf
Вычислила предел, он равен 0... А проверить равномерную сходимость не получается..
ln(x+y)/ln(x^2+y^2) X=(1,2) y->+inf
Вычислила предел, он равен 0... А проверить равномерную сходимость не получается..
Исследовать интегралы на равномерную сходимость
1)int(3,+inf)((a+x)dx/(x^2+a^2)sqrt(x^2+a^2)) Y=(0,+inf)
2)int(0,+inf)(x^a*e^(-x)dx) Y=(-1,+inf)
3)int(0,1)(a*dx/(sqrt(x)*(a^2+x^2)) Y=(0,+inf)
Рисунком
Второй немног похож на интеграл Пуассона, но с ним что-то надо сделать... Дифференцировать по а?
А первый и третий не понимаю, с чего можно начать
1)int(3,+inf)((a+x)dx/(x^2+a^2)sqrt(x^2+a^2)) Y=(0,+inf)
2)int(0,+inf)(x^a*e^(-x)dx) Y=(-1,+inf)
3)int(0,1)(a*dx/(sqrt(x)*(a^2+x^2)) Y=(0,+inf)
Рисунком
Второй немног похож на интеграл Пуассона, но с ним что-то надо сделать... Дифференцировать по а?
А первый и третий не понимаю, с чего можно начать
Найти все корни, при которых синус отрицателен.
(sqr(2)cosx-1)(2cosx+1)=0
из решения, x=+-pi/4+2pin
x=+-2pi/3+2pin
Удовлетворяют условию только x=-pi/4+2pin и x=2pi/3+2 pin
В ответе второй корень (2pi/3) стоит со знаком минус. Опечатка?
(sqr(2)cosx-1)(2cosx+1)=0
из решения, x=+-pi/4+2pin
x=+-2pi/3+2pin
Удовлетворяют условию только x=-pi/4+2pin и x=2pi/3+2 pin
В ответе второй корень (2pi/3) стоит со знаком минус. Опечатка?
Если 2 функции непрерывны и имеют непрерывные 1 и 2 производные, есть ли какие-то критерии, когда их графики друг друга просто касаются, а когда и касаются и пересекают в одной и той же точке? Что-то связанное с равенством 2-х производных? Есть ли какая-то теория по этой теме?
4. Найти вторые частные производные функции.
z = arctg(x+y)
Нашел первые производные, получил: Z'x = 1/1+(x+y)^2 Z'y = 1/ 1+(x+y)^2
Помогите пожалуйста со вторыми производными! Как находить знаю, но не могу найти.
z = arctg(x+y)
Нашел первые производные, получил: Z'x = 1/1+(x+y)^2 Z'y = 1/ 1+(x+y)^2
Помогите пожалуйста со вторыми производными! Как находить знаю, но не могу найти.
3. Найти частные производные, частные дифференциалы и полный дифференциал функции.
z = tg(x^3+y^2)
частные производные: z производная по x = 3x^2 / cos^2(x^3+y^2) z производная по y = 2y / cos^2(x^3+y^2)
Теперь чтобы найти частный дифференциал нужно просто подписать " * dx и dy"
И чтобы найти полный нужно сложить dx + dy?
z = tg(x^3+y^2)
частные производные: z производная по x = 3x^2 / cos^2(x^3+y^2) z производная по y = 2y / cos^2(x^3+y^2)
Теперь чтобы найти частный дифференциал нужно просто подписать " * dx и dy"
И чтобы найти полный нужно сложить dx + dy?
1. Найти и изобразить на координатной плоскости область определения функции двух переменных f(x, y).
z = корень квадратный из (16-4x^2-y^2) плюс корень 4 степени из (2x+y)
по отдельности довольно просто, а как это соединить, не знаю!
z = корень квадратный из (16-4x^2-y^2) плюс корень 4 степени из (2x+y)
по отдельности довольно просто, а как это соединить, не знаю!
Найти сумму корней уравнения (tgx+1)(sinx-1)=0, принадлежащих промежутку [-50;350]
cosx<>0, x<>pi/2+pik
tgx=-1, x=-pi/4+pik
sinx=1, x=pi/2+2pik
Как легче всего произвести отбор корней?
cosx<>0, x<>pi/2+pik
tgx=-1, x=-pi/4+pik
sinx=1, x=pi/2+2pik
Как легче всего произвести отбор корней?
Задачка следующего плана: необходимо найти длину кривой `sqrt(x/a) + sqrt(y/b) = 1`
Я рассматриваю только при положительных значениях параметров, ибо в других случаях меняется только расположение кривой. График представляет собой нечто похожее на параболу, лежащую в 1-ой четверти. Корни уравнения (0, b) и (a, 0). Я выразил y через x, банально решив квадратное уравнение (получилось, что y = (ab - 2x*sqrt(ax) + xb)/a)
Собственно для нахождения длины, интегрирую выражение sqrt(1 + (y'(x))^2) на сегменте [0, a]. Вот здесь и начинаются проблемы. Никак не могу посчитать интеграл. Пытался привести к стандартному sqrt(a^2-x^2)dx. Пытался идти и другим путем, параметризуя изначальное выражения. Получал почти такой-же интеграл и тоже "затыкался" на нем.
Буду рад за идею решения интеграла.
Спасибо.
Я рассматриваю только при положительных значениях параметров, ибо в других случаях меняется только расположение кривой. График представляет собой нечто похожее на параболу, лежащую в 1-ой четверти. Корни уравнения (0, b) и (a, 0). Я выразил y через x, банально решив квадратное уравнение (получилось, что y = (ab - 2x*sqrt(ax) + xb)/a)
Собственно для нахождения длины, интегрирую выражение sqrt(1 + (y'(x))^2) на сегменте [0, a]. Вот здесь и начинаются проблемы. Никак не могу посчитать интеграл. Пытался привести к стандартному sqrt(a^2-x^2)dx. Пытался идти и другим путем, параметризуя изначальное выражения. Получал почти такой-же интеграл и тоже "затыкался" на нем.
Буду рад за идею решения интеграла.
Спасибо.
помогите пожалуйста разобраться. такая связь между Цилиндрических ортов с Декартовыми
вытекает откуда Или это просто определение ??
вот, что в изображении
вытекает откуда Или это просто определение ??
Здравствуйте, мне нужны задачники по теме "Составное расширение полей"
Юрий Дудницын: Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений (к учебнику А В Погорелова)
Я ценил бы, если кто-либо может найти электронную копию учебника. Спасибо.
Я ценил бы, если кто-либо может найти электронную копию учебника. Спасибо.
Всем добрый день, помогите не могу начать:
1) 3sin5z-2cos5z=3
2)4sin3z-1/3cos3z=3
1) 3sin5z-2cos5z=3
2)4sin3z-1/3cos3z=3
В случайном эксперименте бросают две игральные кости.
сколько всего исходов?
как находить их?
сколько всего исходов?
как находить их?
Объем куба равен 24sqrt(3) . Найдите его диагональ
D=36
а ответ 6
Е
D=36
а ответ 6
Е
пятница, 30 марта 2012
`log_2(-sinx*cosx)= -2`
как это решить?
как это решить?
Два работника, работая вместе, могут скосить траву на участке за 2 часа 6 минут. Сколько времени (в часах) потратит на поскос травы на этом участке второй рабочий, работая самостоятельно, если ему нужно на выполнение этого задания на 4 часа больше, чем первому рабочему?
Не знаю, как решить. Прошу помощи.
Не знаю, как решить. Прошу помощи.