[Nastushenka]

помогите очень сильно туплю: задание - вычислить: sin(пи/8)

очень срочно

сделано

@темы: Тригонометрия

---

Престижные математические премии - I. Премия Филдса.

[Robot]

Уже более ста лет подряд в октябре Стокгольм объявляет всему миру имена лауреатов знаменитой Нобелевской премии в области физики, химии, литературы, физиологии и медицины, а также за наиболее крупный вклад в защиту мира (с 1969 года премия присуждается и за выдающиеся достижения в экономике). В настоящее время размер Нобелевской премии составляет 10 млн шведских крон (около 1,05 млн евро или 1,5 млн $).Однако некоторые области науки остались «неохваченными» нобелевской премией. В частности, не существует Нобелевской премии по математике. Первоначально Нобель внес математику в список наук, за которые присуждается премия, однако позже вычеркнул её, заменив премией мира.

Почти за год до своей кончины 27 ноября 1895 г., Альфред Нобель написал в своем завещании: "...Весь капитал должен быть внесен моими душеприказчиками на надежное хранение под поручительство и должен образовать фонд; назначение его – ежегодное награждение денежными призами тех лиц, которые в течение предшествующего года сумели принести наибольшую пользу человечеству. Сказанное относительно назначения предусматривает, что призовой фонд должен делиться на пять равных частей, присуждаемых следующим образом: одна часть – лицу, которое совершит наиболее важное открытие или изобретение в области физики; вторая часть – лицу, которое добьется наиболее важного усовершенствования или совершит открытие в области химии; третья часть – лицу, которое совершит наиболее важное открытие в области физиологии или медицины; четвертая часть – лицу, которое в области литературы создаст выдающееся произведение идеалистической направленности; и наконец, пятая часть – лицу, которое внесет наибольший вклад в дело укрепления содружества наций, в ликвидацию или снижение напряженности противостояния вооруженных сил, а также в организацию или содействие проведению конгрессов миролюбивых сил".

Достоверная причина исключения математики из списка наук неизвестна, существует несколько гипотез.
Версия первая. Сначала А.Нобель предполагал, что учрежденные им премии будут присуждаться за выдающиеся достижения в области математики, физики, химии, медицины или физиологии, литературы и за деятельность по укреплению мира. При этом математика - королева наук - стояла на первом месте. Однако когда А.Нобель просматривал предварительный список возможных кандидатов на получение премии, он обратил внимание на своего соотечественника, известного математика Магнуса Густава Миттаг-Леффлера. А.Нобель питал к указанному математику глубокую неприязнь. Причина враждебности достаточно проста и прозаична: А.Нобель и М.Миттаг-Леффлер ухаживали за одной и той же девушкой, но она отдала предпочтение последнему. В итоге уязвленное самолюбие А.Нобеля навсегда закрыло путь к Нобелевским премиям всем без исключения математикам, так как математика не была включена в знаменитое завещание А.Нобеля.
Вторая версия также связана с именем М.Миттаг-Леффлера. Выдающийся шведский математик М.Миттаг-Леффлер настойчиво и небезуспешно ухаживал за женой А.Нобеля. Узнав об этом, учредитель премий решил отомстить обидчику и его науке таким своеобразным способом. Во время составления нобелевского завещания М.Миттаг-Леффлер был безусловным лидером шведской математики. А.Нобель, конечно, знал это, как и то, что, учредив премию по математике, он тем самым буквально отдаст ее в руки М.Миттаг-Леффлеру, к которому испытывал глубокую личную неприязнь. Однако следует отметить, что данная версия вызывает некоторые сомнения, так как А.Нобель не был официально женат.
Третья версия связана с некой особой по имени Анна Дезри, нежные чувства к которой в Санкт-Петербурге питал семнадцатилетний юноша А.Нобель. Анна же предпочитала ему Франца Лемаржа, начинающего перспективного математика и по совместительству известного светского хлыща. Роман бурно развивался на глазах у несчастного А.Нобеля. Но апогеем его унижения стал следующий эпизод. На одном из светских собраний к А.Нобелю, по известным причинам пребывающему в подавленном настроении, подошел Ф.Лемарж. Ему захотелось поближе познакомиться с застенчивым соперником. "Как вы относитесь к математике? - спросил он. - Не правда ли, в естественных науках должен теперь разбираться каждый мужчина?" Альфред заметно напрягся и гордо ответил, что его отец - известный естествоиспытатель и промышленник, а сам он изучал указанные науки у лучших учителей. "О, неужели? - притворно удивился Франц. - Так, может быть, вы сможете решить вот это?" - и он набросал на салфетке какую-то формулу. А.Нобель неуклюжим движением подвинул салфетку к себе. Он был уверен, что задача не представит для него особой сложности. Каково же было его отчаянье, когда стало понятно, что решение ему не по силам. Под прицелом любопытных взглядов Ф.Лемарж с надменным видом написал решение тут же на салфетке... (отсюда)
Еще две версии приведены в Википедии (одна из них, кстати, связана с именем Софьи Ковалевской).
Вероятной также представляется версия, согласно которой Нобель хотел присуждать премию за достижения, приносящие конкретную и ощутимую пользу человечеству — математические достижения обычно, с точки зрения широкой публики, таковыми не являются. Кроме того, в Швеции уже существовала премия присуждаемая математикам, которую учредил журнал Acta Mathematica.

Одним из «эквивалентов» нобелевской премии по математике является Филдсовская премия (медаль Филдса) .

Премия названа в честь известного канадского математика Джона Чарльза Филдса, который в 1923-1932 годах был председателем Оргкомитета международных математических конгрессов. Вот тогда-то у Филдса и зародилась идея восполнить пробел, созданный Нобелем, учредив международную премию за наиболее выдающиеся результаты в области математики. В 1924 году он выступил с идеей на каждом Математическом конгрессе (который проводится раз в четыре года), награждать двух математиков золотой медалью в знак признания их выдающихся заслуг мировым математическим сообществом.Оргкомитет очередного Международного математического конгресса единогласно поддержал это предложение, и уже в начале 1932 года в Торонто увидел свет меморандум Филдса «International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics» («Международные медали за выдающиеся открытия в математике»).

В сентябре 1932 года на Международном математическом конгрессе в Цюрихе предложение Филдса было окончательно утверждено. Сам он не дожил до этого знаменательного события всего месяц. Большую часть своего состояния Филдс завещал Международному математическому союзу для создания премиального фонда.
Учитывая огромные заслуги Филдса в учреждении премии, решено было присвоить высшей математической награде его имя. В отличие от Нобелевских премий, присуждаемых, как правило, маститым ученым, премию Филдса решено было присуждать молодым математикам (до 40 лет), и не ежегодно, а каждые четыре года во время проведения Международных математических конгрессов. Идея Филдса осуществилась на Международном конгрессе в Осло в 1936 году - тогда были вручены первые две медали. С 1966 года (конгресс в Москве) максимальное число медалей увеличено до четырех за конгресс. (отсюда )
Филдсовская медаль изготовляется из золота (14 карат). На лицевой стороне медали — надпись на латыни: «Transire suum pectus mundoque potiri» («Превзойти свою человеческую ограниченность и покорить Вселенную») и изображение Архимеда. А на обороте: «Congregati ex toto orbe mathematici ob scripta insignia tribuere» («Математики, собравшиеся со всего света, чествуют замечательный вклад в познания»).

Смотреть медали

Помимо медали, лауреат получает премию. Первоначально размер премии составлял 1500 канадских долларов. В настоящее время ее размер достиг 15 тысяч канадских долларов.
Филдсовская премия (и медаль) являются самой престижной наградой в математике. По этой причине, а также потому что Нобелевская премия математикам не вручается, Филдсовскую премию часто называют «Нобелевской премией для математиков». С другой стороны, между двумя премиями есть и существенные различия:
* Филдсовская премия присуждается раз в 4 года, а Нобелевская — в каждой области ежегодно.
* Филдсовская премия присуждается только математикам не старше 40 лет (точнее, математик должен достичь своего 40-летия не раньше 1 января того года, когда вручается премия), а Нобелевская — лауреатам любого возраста.
* Филдсовская премия присуждается за общий вклад в математику, а Нобелевские премии — за конкретные результаты.
* Филдсовская премия составляет (на 2006 год) около 15 тыс. канадских долларов, а Нобелевская премия — около 1,5 млн. долларов США.
Вручение медалей началось с 1936 года и на данный момент премия присуждена 48 математикам. Полный список лауреатов можно посмотреть в Википедии или здесь . Восемь среди филдсовских лауреатов - из СССР/России. Рассказ о них впереди.

@темы: История математики, Наука

---

[7XPEH7]

Наведите, пожалуйста, на путь истинный с взятием этого интеграла


дано указание

@темы: Интегралы

---

формулы

[luludu]

как выглядят формулы
синус двойного аргумента
произведение синусов

@темы: Тригонометрия

---

ЕГЭ-2008 (лето), часть С

[Robot]

Уважаемые члены сообщества!

В предыдущих записях мы привели решения заданий одного из вариантов единого государственного экзамена (а именно варианта 33), предложенного летом 2008 года.
В комментариях к этому посту мы приводим решения составителей заданий части C из других вариантов ЕГЭ, а также критерии оценивания заданий этой части экзамена.

ЕГЭ-2008 (лето), вариант 33, часть А
ЕГЭ-2008 (лето), вариант 33, часть В
ЕГЭ-2008 (лето), вариант 33, часть С

@темы: ЕГЭ

---

ЕГЭ-2008 (лето), Вариант 33, часть C

[Хранитель печати]

Уважаемые члены сообщества!

Мы прорешали целиком вариант 33 единого государственного экзамена, предложенный летом 2008 года, чтобы вам было удобнее готовиться к этому экзамену. Кроме того, мы подробно рассмотрели наиболее трудные задания части С из нескольких вариантов.
В комментариях к этому посту мы приводим подробные решения заданий части C.

ЕГЭ-2008 (лето), вариант 33, часть А
ЕГЭ-2008 (лето), вариант 33, часть В
ЕГЭ-2008 (лето), часть С из некоторых вариантов и критерии её оценивания

@темы: ЕГЭ

---

ЕГЭ-2008 (лето), Вариант 33, часть В

[Robot]

Уважаемые члены сообщества!

Мы прорешали целиком вариант 33 единого государственного экзамена, предложенный летом 2008 года, чтобы вам было удобнее готовиться к этому экзамену. Кроме того, мы подробно рассмотрели наиболее трудные задания части С из нескольких вариантов.
В комментариях к этому посту мы приводим подробные решения заданий части В.

ЕГЭ-2008 (лето), вариант 33, часть А
ЕГЭ-2008 (лето), вариант 33, часть С
ЕГЭ-2008 (лето), часть С из некоторых вариантов и критерии её оценивания

@темы: ЕГЭ

---

ЕГЭ-2008 (лето), вариант 33, часть А

[Dieter Zerium]

Уважаемые члены сообщества!

Мы прорешали целиком вариант 33 единого государственного экзамена, предложенный летом 2008 года, чтобы вам было удобнее готовиться к этому экзамену. Кроме того, мы подробно рассмотрели наиболее трудные задания части С из нескольких вариантов.
В комментариях к этому посту мы приводим подробные решения заданий части А

ЕГЭ-2008 (лето), вариант 33, часть В
ЕГЭ-2008 (лето), вариант 33, часть С
ЕГЭ-2008 (лето), часть С из некоторых вариантов и критерии её оценивания

@темы: ЕГЭ

---

К "про любовный квадрат"...

[Resonanz]

Необходимо найти ашипку.
Наша с Cara-ой попытка разрешить задачу "про любовный квадрат" "ВОТ ТАК"
Предел, вроде, взяли...
Но в результате с ответом не совпадает (вроде бы).

Нужны замечания, указания на ошибки.

Нужны замечания, указания на ошибки.

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Пределы, Головоломки и занимательные задачи

---

Из части В

[luludu]

скажите, а почему sin(П\2 - П\8)=cos П\8
?

@темы: ЕГЭ

---

часть А

[luludu]

дано уравнение
tg 3x = корень из 3 делить на 3
как расписать левую часть или на что домножить, чтобы получилось уравнение?
(сделано)

@темы: ЕГЭ

---

помгите с частью B

[luludu]

решите уравнение
5 умножить на 10 в степени lg x = 7x - 15
объясните пжл как решается
(сделано)

@темы: ЕГЭ

---

помогите решить А9

[luludu]

решите неравенство log (2x-9) по основанию 5\6 больше log x по основанию 5\6

объясните пожалуйста!
заранее спасибо!
(сделано)

@темы: ЕГЭ

---

помогите решить А6

[luludu]

найдите область определения функции f(x)= 25 разделить на (3 - корень 4 степени из х)
объясните пожалуйста как решается
(сделано)

@темы: ЕГЭ

---

помогите с ЕГЭ А7

[luludu]

вот
объясните как решается

@темы: ЕГЭ

---

задание из егэ А3

[luludu]

найдите значение выражения log (49a) по основанию 7, если log a по основанию 7= -8,6
объясните пожалуйста как решается
(сделано)

@темы: ЕГЭ

---

задание из егэ, часть А

[luludu]

найдите область определения функции f(x)= log (7x - (x) в квадрате) по основанию 0,2
объясните пжл как решать подробно
ничего не понимаю(((
(сделано)

@темы: ЕГЭ

---

Продолжая тему Инь и Янь...

[Robot]

Число П равно двум
Рассмотрим окружность с диаметром 2. Длина полуокружности, очевидно, равна П. Проведем внутри окружности еще две полуокружности (см рис), образующие вместе символ "инь-янь".

Длина каждой из меньших полуокружностей, образующих волнистую линию, равна П/2 , так что их суммарная длина составляет П. Проделаем аналогичные построения в каждой из меньших полуокружностей (см рис)

Аналогичным образом сумма следующих по малости четырех полуокружностей также будет равна П. Проделаем описанную операцию N раз, и устремим N к бесконечности. При этом длина получающихся кривых на каждом шаге будет равна П. Радиус полуокружностей при этом будет стремиться к нулю. Ясно, что в пределе волнистая линия АВ совпадет с диаметром. Значит, и длина полученной кривой также будет равна длине диаметра. Отсюда следует, что П=2.
(отсюда)

@темы: Головоломки и занимательные задачи

---

Инь и Янь (Навеяно Олимпиадой в Пекине)

[Cara]

Продолжим наш мозгодробительный марафон...

Как разрубить по прямой линией Инь и Янь на две части, содержащие равное количество Инь и Янь?

Рисунок Инь и Янь

Для простоты возьмем, что они образованы двумя полуокружностями.
Пусть маленькие кружки в три раза меньшего диаметра, чем полукруги...

@темы: Головоломки и занимательные задачи

---

[Ka.]

а просто когда-то потрясло

- умер человек осталось у него три сына и 19 лошадей в завещании было сказано: старшему половина, среднему одну четвертую а младшему одну пятую.
пытались сыновья поделить и ни как не получалось, тогда пошли они к мудрецу
- что посоветовал мудрец?

4?4?4?4=10

@темы: Головоломки и занимательные задачи