1. Сделать схематический рисунок тела , заданного системой неравенств. Указать вид поверхностей , ограничающих это тело . Опрделить по каким линиям и в каких плоскостях пересекаються эти поверхности
{ x^2+y^2+z^2<=16
{x^2+y^2-z^2>=8
2.Найти точки разрыва функции, если они существуют, найти одностороние пределы в точках разрывах и установить тип точек разрыва, сделать схематический рисунок графика функции в окресности точек разрыва
f(x)=5^(x/x+1)
3. Найти координаты точеки пересечения с осью оу касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в заданной точке . Сделать рисунок
y=arcsinx A(sgrt3/2; п/3)
y=ln(x^3) A(e;3)
4. Найти неопределенный интеграл . Результат проверить дифференцированием
int (2tgx)^(1/3)-e^(4tgx)/cos^2(x)dx
5. Вычислить определенный интеграл используя подстановки указанные в скобках
61
int dx/sgrt(x+3)+((x+3)^2)^(1/3) (t=(x+3)^1/6)
-2
6. +00
int dx/x^3(1+e^x) Доказать используя признак сравнения , сходиться или расходиться несобственный интеграл
1
{ x^2+y^2+z^2<=16
{x^2+y^2-z^2>=8
2.Найти точки разрыва функции, если они существуют, найти одностороние пределы в точках разрывах и установить тип точек разрыва, сделать схематический рисунок графика функции в окресности точек разрыва
f(x)=5^(x/x+1)
3. Найти координаты точеки пересечения с осью оу касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в заданной точке . Сделать рисунок
y=arcsinx A(sgrt3/2; п/3)
y=ln(x^3) A(e;3)
4. Найти неопределенный интеграл . Результат проверить дифференцированием
int (2tgx)^(1/3)-e^(4tgx)/cos^2(x)dx
5. Вычислить определенный интеграл используя подстановки указанные в скобках
61
int dx/sgrt(x+3)+((x+3)^2)^(1/3) (t=(x+3)^1/6)
-2
6. +00
int dx/x^3(1+e^x) Доказать используя признак сравнения , сходиться или расходиться несобственный интеграл
1
